印度国王奖赏数学题_趣味智力题
时间:2025-01-13 20:40:29
来源:作文网
作者:管理员
印度国王舍罕打算重赏象棋的发明者宰相达依尔。他说:"我的宰相,您实在太聪明了。你发明了这样趣味无穷的象棋党员心得,真可以使我摆脱一切烦恼,在愉快中度过一生了。"宰相达依尔笑着,并没有回话。国王舍罕又说道:"我是天下最富有的人。我相信,不管您有什么样的要求,我都会满足您的。"
达依尔想了一下说:"陛下,为了不辜负您的美意,我要一点点东西吧。请您在棋盘的第一个方格里赐给我一粒麦子,在第二个方格里赐给我两粒麦子,以后每个新方格的麦子数都是前一方格里的一倍,一直到第六十四个棋格。"国王舍放肆的青春罕说:"好,就发现了什么作文给您麦子吧。但是您要知道,您的要求对我来说,简直算不了什么。去吧,我的侍从会送给您一袋麦子的。"
可是过了几天,国王并没有拿出麦子赏赐达依尔。这是为什么呢?因为国王要赏赐的麦子太多了,他根本拿不出。
现在我们要求出这64格麦粒数的和,怎么办三年级英语呢?一个数一个数去加吗?那实在太繁琐了。
1格1粒麦子2格2粒麦子3格2x2=4粒麦子4格2x2x2=8粒麦子64格2x2x……x2=9,223,372,036,854,775,808
仔细观察上表就会发现,每一格数字正等于它前面各格数字的和再加1。由此便产生了一种求各格麦粒数和的简便算法。即把某格麦粒数减1,便得出前儿格麦粒数安恩和奶牛和的方法。那么要求64个格麦粒数的总和,自然可得:9,223,372,036,854,775,808x2-1=18,446,744,073,709,551,615。
这是个天文数学,这些麦子世界上生产2000年也未必生产得出。
由此可见,古代的印度人对等比数列的性质和运算已经掌握得很熟练了。
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