平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》公开课教案

发布时间：2017-09-25 点击： 来源： 作者：张红霞

平行四边形的面积

戴溪小学 张红霞

教学目标；1、使学生通过操作，比较，观察等活动，推导出平行四边形的面积计算公式。

2、在活动中，感受图形转化的过程，初步了解转化的思想。

3、通过活动，使学生感受到探索的乐趣，增强信心，产生对数学学习的兴趣。

教学重点；推导和理解平行四边形的面积计算公式，公式的实际应用。

教学难点；探索推导平行四边形的面积计算公式。

教学准备：活动长方形，每个学生剪下教材第115页的4个平行四边形，并标好1号，2号，3号，4号。有小组长分工，分别布置任务。

教学过程：

一、比较演示，认识转化

教材第7页例1。提问：每组两个图形的面积相等吗 学生独立思考，比较。

生：数方格，也可以，把图形1上面的2个小方格剪，移，拼，变成图２.

师：非常正确。图2呢，换另一个同学说说。

师：我们把每组里的复杂图形通过剪移拼变成了简单图形，图形的形状变了，但面积没变。这个过程叫做转化，这种方法是研究数学的重要方法。（板书：复杂 转化，剪移拼 简单图形）

师：长方形的面积如何计算？

生：长方形的面积＝长×宽（长方形的面积＝长×宽）

过度语言，长方形的面积，我们会了，那么平行四边形的面积，该如何计算呢？揭示课题（板书，平行四边形的面积）

二、应用转化

出示例２

师：仔细观察，你能把这个平行四边形转化为长方形吗？请大家拿出准备好的１号平行四边形，动手操作

学生上台演示，面朝大家说说想法。

师：大家是沿着什么线剪的？

生：沿着高剪的。

师：为什么要沿高剪？（只有沿着高剪，才有直角）

师：两种方法有什么共同之处？

生：都拼成了长方形，形状变了，但面积不变。

师追问：用了什么思想方法

生：转化的方法

过渡语言，即平行四边形的面积等于长方形的面积。（在长方形的面积下面板书，平行四边形的面积，剪移拼，转化，）并用双箭头指示。

三、分工合作，小组讨论

每人选择一个平行四边形，转化成长方形（事先小组成分好任务），分别请一个小组的4个同学说出，平行四边形的底、高、长方形的长、宽、面积。

小组讨论,转化成的长方形与平行四边形面积有什么关系？

1）、长方形的面积与平行四边形的面积师相等的，所以上面几个平行四边形的面积分别是，30、32、24、20

（2）、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

生：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

（3）、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

生：平行四边形的面积=底×高

课件上表格下方的话，由同桌互相说，

（板书）平行四边形的面积=底×高

师：字母公式

三、实际应用

1、试一试，课件展示，一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70 厘米，面积是多少平方厘米？

学生读题，计算、

师：注意解题的格式

2、练一练，课本第8页，

师：观察平行四边形的底和宽，与长方形有什么关系？它们的面积又如何？

生：平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，所以它们的面积相等

解题过程有同学说

师：等底等高的长方形和平行四边形的面积相等

3、作业纸

课本11页1、2、3、4、5

（1）、师问：长和宽各占几格，面积是几，平行四边形的高和底要个占几格

（2）、书上的三题只要列出算式，不要计算，补充一题，

强调，公式应用时，平行四边形的高和底试对应关系，必须选择互相垂直的两条线段。

（3）、（4）要求，1、先写出公式，再列出综合算式，说说这两题有什么共同之处

师：它们都要先求面积，

（5）学生读题，然后动手操作，思考，小组讨论，回答

生：周长是38厘米，面积师84平方厘米。拉成平行四边形后，边的长度没变，所以周长没变。平行四边形的高比长方形的宽短了，所以面积变了。可见，两个图形的周长相等，面积不一定相等。

师演示，较大的自制教具，底没变，但图形扁了，高小了，所以面积边小了。（拉时，可以夸张一些）

四、小结，

今天，我们收获了什么，并且要注意哪些问题。

生：我们学习了平行四边形的面积，会解决一些与平行四边形的面积有关的问题。该注意一下问题。

1、面积单位，要加平方两字

2、计算平行四边形的面积时，必须选择底和高互相垂直的两条线段

五、作业布置。

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