平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

一、回忆旧知，经验唤起

·看，谁？【PPT出示：平行四边形】

关于平行四边形，我们已经掌握了哪些知识？

（预设：两组对边分别平行、对边平行且相等、4角4边、不稳定性、底和高）【及时评价：掌握的不错，记忆力很好】

·今天我们进一步来研究平行四边形的面积。【板书：平行四边形的面积】

·谁能告诉我，这个平行四边形的面积在哪儿？

预设一：指成周长

预设二：指正确

·那它的面积有多大呢？

平行四边形的面积怎么求？你知道吗？【举手示意】你是从哪儿知道的？【及时评价：好学的孩子；课外知识真丰富！】

二、探究验证“底×高”

·他刚才说平行四边形的面积等于【板书：？底×高】。

你们知道平行四边形的底吗？认识平行四边形的高吗？那怎么底×高就可以算出平行四边形的面积了呢？

·来，这儿有一个平行四边形，我们一起来研究它的面积，是多少。已经知道的同学，可以选择它独立来研究，想一想，为什么会等于底×高。

还不太知道的同学，没关系，翻过来，老师给你们小提示。熟悉吗？如果每个小方格的面积是1平方厘米，你知道这个平行四边形的面积有多大吗？请你在纸上标一标，数一数，画一画，要让所有人都能看明白你是怎么想的。

来，拿出你们的1号作业纸，动手，开始。

三、3个层次的反馈

①

·你能看明白他的想法吗？我们请他本人上来说一说。

·先说，这个平行四边形的面积是多少？（24）

·24是怎么得来的？

·诶，他数的过程中还干嘛了？还拼了。

他为什么要拼？

（预设：因为这样才能拼成完整的1小格，我们才能数。）

小结：看来，用这样的拼凑法可以把不好数的面积，变成好数的面积。

·最后拼出来的形状是这样子的，老师把它给描出来。【动手描】

·在这个过程中，什么变了？什么没变呢？

②

·他好像也用了？（拼凑法）他拼移了几次？一次到位！

·他是怎么拼的？（强调“高”）

·刚才他说，沿着这条高剪下来，再把这个三角形平移过去，就拼成了这样的一个长方形。【动手描】

为什么要拼成长方形？（拼成长方形就更好数/算了。）

怎么数/算？（四六二十四）

四六二十四是什么意思？

预设一：长乘宽

预设二：横着有6个，有4行。

小结：看来，把平行四边形拼成长方形，这样面积更好数了，甚至可以算了。真好。

③

·那我们再来看看没有用方格纸的同学，他又是怎么想的呢？

眼熟吗？眼熟在哪里？（学生反馈：也是沿着这条高剪下来，再把这个三角形平移过去，就拼成了这样的一个长方形）

欸，没了格子图，为什么也一定要沿着高剪？

·为什么一定要转化成一个长方形？而不是转化成三角形啊、梯形啊之类的图形？

小结：是呀，长方形的面积我们已经会计算了，如果我们把平行四边形的面积转化成长方形的面积，那平行四边形的面积，我们不就也会了吗？

用旧知去解决新知，这可真是个好方法。【板书：长方形的面积】

④【投影齐出示3种方法】

·刚才我们分析了这么多的方法，它们有什么相同的地方？

（都用了拼凑法，都是形状变了面积不变。）

·那这么多方法当中，你喜欢拼几次的？（1次的）

·既然喜欢它，我们就好好地研究一下它。【投影单独拎出来】

刚才，我们得出它的面积是24，24是怎么算出来的？

【板书：6×4=24】

这个6是什么？（长），这个4呢？（宽）

这个6还是什么？（底）【图上描出】

这个4还是什么？（高）【图上描出】

·我们通过PPT再次分析一波。长其实是底。宽其实是高。

小结：诶？长×宽，不就是底×高了吗？（板书：×）

·看来，似乎这个平行四边形的面积我们可以这么计算！怎么计算？（底×高）

四、特殊——一般，不完全归纳

·我们刚刚研究的还只是这一个平行四边形。

那所有的平行四边形都可以转化成长方形吗？都可以用长×宽，也就是底×高来计算吗？

·我希望每个同学都创造出一个，跟刚才长得特别不一样的平行四边形。然后移一移，拼一拼，看看能不能转化成长方形，再想一想，长方形跟原来的平行四边形有什么联系？最后算一算。

·来，拿出你们的2号作业纸，动手开始。

（巡视时反馈说：嗯，我们班的同学，特别地会创造。创造出了很多不一样的平行四边形，我看到有瘦高版的，有肥硕版的，还有细长版的，真好。）

（依次出示4个，分别（左右），（上下），（正方形），（另类的））

①相信我们班的同学都能看出它是怎么拼的，也能看出它拼成了一个长方形。

那谁能来说说底和高呢？（根据学生的反馈描高和底）

②（出示）再来看，它可是上下拼的。谁来说说底和高呢？

（根据学生的反馈描高和底）

③（出示）那这一个，它拼成了什么？（正方形）

那这两个正方形的边是一样的吗？（不一样）

（根据学生的反馈描高和底）嗯，一个是底，另一个是高。同意吗？

④（出示另类）

·这儿还有个平行四边形，有的同学看了直摇头，说看不透看不透。无法把它转化成长方形，谁有办法？在脑海里拼拼看。

·平行四边形只有一种高吗？换一个角度看看？

·（出示）有个同学是这样做的，你能看明白他是怎么想的吗？

小结：看来，也能转化成长方形，也能找到底和高。

五、得出结论，梳理过程

·有谁的平行四边形是不能转化成长方形的？

看来，所有的平行四边形都能转化成长方形，都可以用长×宽，也就是直接用底×高来计算。

·来，一起理直气壮地读出我们的结论。

【板书：平行四边形的面积=底×高】

·现在，我们通过微课，再次梳理一下，整个探究的过程。

六、练习巩固

·有了结论有了公式，现在你能直接计算平行四边形的面积吗？

练习一

动手试一试。

·好了吗？怎么计算？（出示：20×18）底×高，等于360平方厘米。

【PPT演示转化过程加深印象】

练习二

·这个呢？可有3个数据，怎么办？动手试一试。

·你为什么挑选了这两个数据，而不是这两个呢？

谁听懂了？

·如果我选择的是20这条底的话，我们是沿哪一条高剪的？（ppt配合演示）那这条高我们知道了吗？不知道，所以无法计算。

如果我选择24的这条底，剪的是哪条高？15的这条高。24×15就可以算出它的面积了。

·所以说，计算平行四边形面积的时候，底和高是随便挑选的吗？

应该要是怎样子的？

是的，要相互对应的底和高。

·那这条高你知道是多少吗？动手算一算。

你是怎么想的？

*练习三

·我们以前学过，平行四边形具有不稳定性，老师这儿就有一个平行四边形，注意看。（演示）呀，我也变成了一个长方形呢！

·在这个过程中，平行四边形的周长和面积有怎样的变化？

（周长不变，面积变大）

·为什么？

是的，边还是那几条边，所以周长不变。面积则是因为高在变大，所以面积也在变大。

七、全课总结

·好，同学们，今天我们探究了什么？平行四边形的面积。等于什么？在探究的过程中，让你印象最深刻的一点是什么？

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