平行四边形的面积教案

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人教版五年级数学上册平行四边形的面积第一课时教学设计

宝塔区一中附小 设计人：贺继叶

【教材分析】

本节课教学内容是《平行四边形的面积》，选自人教版小学数学五年级上 册。平行四边形的面积计算是学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方 形面积计算的基础上学习的，它同时又是进一步学习三角形的面积、梯形的面 积、圆面积和立体图形表面积的基础。教材这样编排给学生留下了比较充分的 探索面积计算方法的机会。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中，通过 提出要解决两块地的面积大小的问题，让学生带着问题自主的探索计算平行四 边形面积的基本方法，并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。

教材提供了两种提示性的探索方法：一是通过数格子的方法，数出这个平 行四边形的面积；二是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后 计算出面积。教材还安排了一个观察的环节：观察平行四边形和长方形的关系, 从中推导出计算平行四边形面积的公式。这些都有利于学生动手实践，自主探 索、合作交流的培养和发展。

【设计理念】

基于以上的教材分析，本着体现学有价值的数学理念，即“学生的数学学 习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”，“要有利于学生主动地进 行观察、猜测、实验等数学活动。”本着体现学生是学习主体的教学理念，即 学习本质是一个积极自主的建构过程。课程改革的一个核心任务就是要建立充 分调动、发挥学生主体性的学习方式。本节课的设计利用学生计算长方形面积 的经验为悬念，整个过程引导学生经历了数方格T猜测T实验T结论的解决问

题的方法T推广应用T拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的

全新教学理念。

【教学内容】平行四边形的面积（1），教科书第87?88页。

【教学目标】

使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行 四边形的面积。

2 .通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化 的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系

【教学重点】

推导平行四边形的面积计算公式，正确计算。

【教学难点】

理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。

【教法】迁移式教学法、引导尝试法、扶放式教学法。

【学法】动手实践、自主探究、合作交流。

【教学准备】

教师：多媒体课件。

学生：剪刀、尺子、两个同样大小的平行四边形纸板。

【教学过程】

一.导入、引入新课。

观察主题图，（见课件）让学生找一找图中有哪些图形 ？你会计算它们

的面积吗?

复习平行四边形，认识底和高，什么叫平行四边形？平行四边形有哪些 特征？

观察学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？那个花 坛的面积大？

弓|入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们共同研究平 行四边形面积的计算。

板书课题：平行四边形的面积

［设计意图：结合学生的认知水平，创设问题情境，把生活中的问题转化成 数学问题，可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系， 从而产生学习数学的热情。］

二.新课。

1用数方格的方法计算平行四边形的面积。

用多媒体或幻灯出示教材第 87页方格图：我们已经知道可以用数方格 的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和 这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2不满一格的都按半格计算。

你发现了什么？又有什么感受？

同桌互相讨论，得出结论。

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分 别相等；这个平行四边形面积等于底乘高；这个长方形的面积等于长乘宽。数 方格的方法计较麻烦，而且不太准确。

推导平行四边形面积计算公式。

（1） 引导：我们用数方格的方法发现平行四边形的面积等于底乘高，这只是 我们的猜想，可是猜想必须要经过一定的科学验证，那我们用什么方法来验证 证明呢？

学生大胆发表意见。（把平行四边形转化成长方形）

师：请同学们拿出准备好的平行四边形学具，看如何将平行四边形转化成 我们学过的长方形。

（2） 动手操作，老师巡视并指导。

（3） 汇报演示剪拼的过程及结果。（略）

（4） 教师用课件或教具演示剪一平移一拼的过程。（如教材第 88页的图示） 师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的

长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。可以出示讨论题：

拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边 形面积相等

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为长方形的面积二长x宽，所以平行四边形的面积 二底x高。

师：数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高， 请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。师，从这个公式可以 发现平行四边形的面积与什么有关。（底和高）

用公式进行计算。计算自己学具的面积。（略）

用公式解决问题。

出示例1: 一块平行四边形的花坛，a =6米，b =4米，它的面积是多少？

师：我们根据什么来计算？（生；平行四边形的面积公式）

板书：S =ah

=6 X 4

=24（平方米）

答：（略）

［设计意图：在推导平行四边形的面积过程中，突破以往的教学思路 ，引导学

生转化图形，明白转化的依据和目的，为今后的图形学习起了一个导航作用。同时 让学生通过动手操作、合作学习、自主探索平行四边形的面积，配合老师的适 时引导点拨，把问题引向深入，充分体现了 “学生是数学学习的主人，教师是 数学学习的组织者、引导者与合作者。］

三?巩固练习，应用拓展。

同学们，我们学数学是要用数学解决生活中的实际问题，这节课，同学们表 现不错,现在就让老师考考你们。

基本练习。

课本88页练习十五的第1题。

看图计算图形的面积。（单位:厘米）（见课件）

3 .判断

（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积也一定相等。（ ）

（2） 平行四边形的高一定，底越长，它的面积就越大。（ ）

下列平行四边形的面积计算对吗？

6X 3= 18 （平方米）

下面是一块近似平行四边形的菜地，判断谁对谁错?

张大爷：43 X 23 李大爷：40 X 23

7.拓展训练。比较图形的面积。（见课件）

［设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生对所学 的知识进一步巩固和深化，而且使学生在练习中思维得以发展。理念：数学在 现实生活中有着广泛的应用，面对实际问题，能主动尝试从数学角度运用所学 知识和方法寻求解决问题的策略。］

课堂总结。

本节课你有什么收获？计算平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？平 行四边形的面积是怎么推导出来的？

老师寄语。

在学习中，只要我们勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也 会变的越来越聪明！

板书设计。

平行四边形的面积

平行四边形面积二底X高 转化（割补法）

* ▼ ▼

长方形 面积二长X宽

字母公式 S=ah

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