圆锥的体积教学设计

教学目的

:

使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

并能运用公式正确地计算圆锥的体积

,

发展学生的空间观念。

教学难点

:

圆锥的体积应用

学具准备

:

等底等高的圆柱和圆锥

,

水和沙

,

多媒体课件

教学时间

:

一课时

教学过程

:

一、复习

1

、圆锥有什么特征

?

使学生进一步熟悉圆锥的特征

:

底面

,

侧面

,

高和顶点。

2

、圆柱体积的计算公式是什么

?

指名学生回答

,

并板书公式

:“

圆柱的体积

=

底面积

×

高

”

。

同时渗透转化方法在数学

学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题

:

圆锥的体积

三、新课

1

、教学圆锥体积的计算公式。

师

:

请大家回亿一下

,

我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的

?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程

,

使学生明确求圆柱的体积是通过切

拼成长方体来求得的。

师

:

那么圆锥的体积该怎样求呢

?

能不能也通过已学过的图形来求呢

?

先让学生讨论一下用什么方法求

,

然后指出

:

我们可以通过实验的方法

,

得到计算

圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个

,“

大家看

,

这个圆锥和圆柱有什么共同的

地方

?”

然后通过演示后

,

指出

:“

这个圆锥和圆柱是等底等高的

,

下面我们通过实验

,

看看它

们之间的体积有什么关系

?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水

,

然后倒入圆柱。正好

3

次可以倒满。

圆柱里装满沙子，倒入与他等底等高的圆锥，三次正好倒完。

接着

,

教师课件边演示边叙述

:

现在圆锥和圆柱里都是空的。

请大家注意观察

,

看看

能够倒几次正好把圆柱装满

?

问

:

把圆柱装满一共倒了几次

?

生

:3

次。

师

:

这说明了什么

?

生

:

这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书

:

圆锥的体积

=1/3 ×

圆柱体积

师

:

圆柱的体积等于什么

?

生

:

等于

“

底面积

×

高

”

。

师

:

那么

,

圆锥的体积可以怎样表示呢

?

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