圆锥的体积教学设计

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件

教学过程：

复习准备：

1． 怎样计算圆柱的体积？

2． 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3． 圆锥有什么特征？ 学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课。

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）进行新课

1、 探讨圆锥的体积公式。

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式。

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（2）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？ 下面用准备好的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组怎样做实验的，最后得出圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

a. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 如果老师把这个小圆锥体里装满了水，往这个大圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？ 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ 现在我们得到的这个结论就更完整了。 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

巩固反馈

1．口答。

2．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？

3、出示例题：要求学生自己读题，理解题意思。

（1）提问：从题目中你知道什么？

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