圆锥的体积教学设计

《圆锥的体积》教案设计

学情分析

本节课是学生在认识了圆锥特征及学习了圆柱的体积的基础上进行学习的。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积。

教学目标：

1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力,以及初步的空间观念。

4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5.渗透转化的数学思想。

教学重点：发现关系，得出公式。

教学难点：发现关系。

教具准备：课件、一个圆柱、三个圆锥（分别与圆柱等底、等高，等底不等高，等高不等底）直尺、沙子（水）。

教学过程：

一、创设情境，引发猜想

师：同学们，你们看过《西游记》吗？

生：

师：我们都知道《西游记》里的八十一难，今天我们来看看《西游记》中他们师徒四人遇到了什么困难呢？

（1）.电脑呈现出动画情境。

你们能不能帮帮他们呢？今天我们学习了《圆锥的体积》你就知道该怎么样帮了。

（2）、复习旧知，铺垫孕伏。

1.怎样计算圆柱的体积？

2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？

（4）、引入新课，明确学习目标。

圆锥的体积公式可不可以也用V＝sh来表示？

板书课题 ：圆锥的体积

二、解疑导拨，合作探究

1．明确学习目标。（PPT出示学习目标）

2. 明确实验操作 （PPT）

3．明确实验准备及实验要求（PPT）

4. 开始实验

第一步：小组实验并填写实验报告。

实验步骤：

第一步：分别用1、2、3号的圆锥装满大米往圆柱里倒3次，比较圆柱的体积和圆锥体积的3倍的大小。并填实验报告。

第二步：实验汇报。

第三步：填写研讨报告（等底等高的圆柱和圆锥的关系）

为什么圆柱体积和号圆锥体积的3倍相等？从中得到的结论是：（等底等高）的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

圆锥体积是与它（等底等高）的圆柱体积的（三）分之（一）用字母公式表示V锥＝1/3＝

第四步：小组讨论。

第五步：小结并板书结论。

板书：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3 。

V锥＝1/3v柱＝1/3sh

第六步：电脑演示等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

第七步：看书质疑，找出重点字词，并说出理由。

三、明理强化，实践探究

（1）、回归问题

怎样帮助师徒四人解决困难？（学生板演，教师巡视指导）

四、深化知识，拓展思维

（1）、填空。

1．一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。

2．一个圆柱钢材能溶铸成（ ）个与它等底等高的圆锥体。

（2）、判断。

1．圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）

2．圆柱体积一定比圆锥体积大。（ ）

3．圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方

厘米。（ ）

（3）生活中的数学

一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

（4）自我提升

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（ ）。

2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的高是（ ）。

3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（ ）。

五、激励评价，引导反思

同学们通过这节课的学习，你学到了什么？有什么感想？还有什么问题呢？

板书设计：

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。

V锥＝1/3v柱＝1/3sh

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