圆锥的体积教学设计

一、创设情境 导入新课

1、故事情境 激发学习

电脑呈现出动画情境。

炎热的夏天，淘气和笑笑去便利店买冰激凌，圆锥形的冰淇淋标价1元，圆柱形的冰淇淋标价2元。于是，他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗？

（学生回答自己的猜想，有的说买圆柱形的，有的说买圆锥形的）

师：学完今天的内容后，同学们就能正真的解决了！

2、谈话导入 揭示课题

师：实际生活中，我们经常可以这些物体（师生共同观看多媒体图片），这些物体有什么共同点？（都是圆锥）

师：圆锥有什么特点？（指名介绍圆锥的特点）

在日常生活中我们常常可以遇到与圆锥相关的数学问题。例如：（多媒体出示教学情境图）笑笑家今年小麦大丰收，她想知道这堆小麦的体积是多少？

思考：小麦的摆放形状是一个近似的什么立体图形？（圆锥）看来要计算这堆小麦的体积也就是要求圆锥的体积对吗？（对）（板书课题：圆锥的体积）

二、自主探究 合作交流

1、类比猜测

师：在之前的学习中我们知道长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，那么圆锥的体积是否也可以用底面积×高来计算呢？（不可以）为什么呢？说说你是怎么想的？

（圆锥和圆柱的底面都是个圆形，如果它们底面积相等、高也相等，那么用底面积×高算出的结果就相同了，圆锥与圆柱的体积就相同了）（如果学生答不出教师可以把空心圆锥放入与它等底等高的空心圆柱容器中，初步感知圆锥的体积小于与它等底等高的圆柱的体积）

师：想一想我们之前在学习圆柱的体积时运用了转化的数学思想，把圆柱转化成（长方体）从而得出圆柱的体积。这节课我们是否也可以运用转化的数学思想，把圆锥转化成我们学过的立体图形在推出圆锥的体积呢？（可以）

师：你认为我们应该把圆锥转化成我们学过的哪种立体图形呢？（圆柱）

2、实验探索 发现规律

u 多媒体出示实验所需材料，学生检查。

u 明确要求：

用圆锥装满沙土往圆柱倒，倒几次才能把圆柱倒满？

把圆柱装满沙土往圆锥（装满）里倒，几次才能倒完？

通过实验，你发现了什么？

实验报告单

实验材料 实验方法 发现结果 第一次实验 第二次实验 实验结论

u 小组汇报实验结果（提醒学生汇报出实验步骤），实物投影展示实验报告单。

u 全班交流，通过学生汇报的实验结论，分析归纳总结实验结论。

u 猜想如果圆柱与圆锥不等底不等高，圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？想一想再怎样的条件下才会存在三分之一的关系？

学生猜测后，教师总结。

u 你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？为什么要乘三分之一？

生回答，教师做总结。

三、实践应用，提升技能。

多媒体出示智力大闯关游戏，激发学生的学习兴趣。

1、判断题。（多媒体出示题目）学生独立思考、指名回答、说明理由、师生评议。

2、多媒体出示课本情境图中的例题。

u 在打谷场上，有一个近似的圆锥形小麦堆，笑笑想要知道这堆小麦的体积是多少？要计算这个圆锥的体积我们必须知道哪两个条件？（底面积和高）

出示完善后的例题题目，学生独立完成，全班交流。

u 现在要把这堆小麦装进一个与它等底等高的圆柱形麦仓里，这时麦仓内麦子的高度是多少米？

小组讨论完成，全班交流想法。

3、多媒体呈现买冰淇淋情境图。

u 炎热的夏天，淘气和笑笑去冷饮店买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价1元，圆柱形的冰淇淋标价2元。他们对比之后发现这两种冰淇淋等底等高，想一想他们应该买哪种冰淇淋会更划算？

u （学生说说自己的想法，大部分学生可能会说买圆柱形的，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说圆柱的体积大，所以买圆柱的划算；也可能有学生会说两种冰淇淋的价格不一样，不能这样比较，必须利用测量数据来计算；也可能会有孩子说等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的情况下，一个圆柱=3个圆锥，也就是说2元钱可以1个圆柱相当于买了3个圆锥。如果单买圆锥，3个圆锥却需要3元。

四、课堂小结

谈谈收获：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

五、课堂作业

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