初中数学教案设计

初中数学课程教案设计

教案在今天推行素质教育、实施新课程改革中重要性日益突出，在教师的教学活动中起着非常关键的作用。那么初中数学课程教案怎么设计才好?下面是秋天网 Qiutian.ZqNF.Com小编分享给大家的初中数学课程教案设计的资料，希望大家喜欢!



初中数学课程教案设计一 一、问题引入：

1、 叫分式方程.

二、基础训练：

1.下列各式中，不是分式方程的是

a. b. c. d.·

a.= b. c. d.

3.某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为

a. b. c. d.

三、例题展示：

例1:有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg分别求这两块试验田每公顷的产量.

你能找到这一问题的所有等量关系吗?

如果设第一块试验田每公顷的产量为kg,那么第二块试验田每公顷的产量为 kg

第一块实验田的面积 第二块实验田的面积 .

根据题意，可得方程 .

例2:从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需的时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.

这一问题中有哪些等量关系?

如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为h,那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为 h

根据题意，可列方程

四、课堂检测：

1.甲、乙两地相距5千米，汽车从甲地到乙地，速度为千米/时，可按时到达.若每小时多行驶千米，则汽车提前 小时到达.

2. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是

a b c d

归纳总结：用十字相乘法把二次项系数是“1”的二次三项式分解因式时,

.当常数项是正数时，常数项分解的两个因数的符号是,且这两个因数的符号 与一次项的系数的符号。

.当常数项是负数时， 常数项分解的两个因数的符号是，其中的因数符号与一次项系数的符号相同。

对于常数项分解的两个因数，还要看看它们的是否等于一次项的。

探究二：用十字相乘法分解因式

a2+7a+10 y2-7y+12

x2+x-20 x2-3xy+2y2

探究三：因式分解:

2x2-7x+3 2x2+5xy+3y2

模块三 形成提升

1.因式分解成的多项式是

a.x2-x-2 b. x2+x+2 c. x2+x-2 d. x2-x+2

2.若多项式x2-7x+6=则a=_____，b=_____。

3. x2+4x+_____=; x2+____x-3=;

4.因式分解：

m2+7m-18 x2-9x+18 3y2+7y -6 x2-7x+10

x2+2x-15 12x2-13x+3 18x2-21xy+5y2

模块四 小结反思

一.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

二.本课典型：十字相乘法进行二次三项式的因式分解。

三.我的困惑：请写出来：

课外拓展思维训练：

1.若=12， 则x2+y2=___________.

2.已知：，那么的值为_____________.

3.若是的因式，则p为

a、-15 b、-2 c、8 d、2

4.多项式的公因式是___________.

初中数学课程教案设计二 【学习目标】

1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.

2.通过因式分解综合练习,提高观察、分析能力;通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

【学习过程】

典型问题分析

问题一：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为

a. b.

c. d.

问题二：把下列各式分解因式

3a-6b 16a2-9b2

2-2 -4a2-9b2+12ab x3-x

2+25-10 a3-2a2+a

问题三：把下列各式因式分解：

x3y2–4x 22+3 a3+2a2+a

2–42 2–14+49

问题四：如果多项式100x2–kxy+49y2是一个完全平方式，求k的值;

问题五：⑴已知x+y=1，求的值.

课外拓展思维训练：

1.

2.解答题 设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.

初中数学课程教案设计三 【学习目标】

1、会用十字相乘法进行二次三项式的因式分解;

2、通过自己的不断尝试，培养耐心和信心，同时在尝试中提高观察能力。

【学习重难点】重点：能熟练应用十字相乘法进行的二次三项的因式解。

难点：准确地找出二次三项式中的常数项分解的两个因数与多项式中的一次项的系数存在的关系，并能区分他们之间的符号关系。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

模块一 预习反馈

一.学习准备：

、解答下列两题，观察各式的特点并回答它们存在的关系

1.= =

= =

=x2+x+

2.x2+5x+6= x2-5x+6=

x2+x-6= x2-x-6=

十字相乘法

步骤：列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况;

尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数;

将原多项式分解成的形式。

关键：乘积等于常数项的两个因数，它们的和是一次项系数

二次项、常数项分解竖直写，符号决定常数式，交叉相乘验中项，横向写出两因式

例如：x2+7x+12

=

模块二 合作探究

探究一：1.在横线上填+ ，- 符号

x2+4x+3=; x2-2x-3=;

y2-9y+20=; t2+10t-56=

m2+5m+4= y2-2y-15=

归纳总结：用十字相乘法把二次项系数是“1”的二次三项式分解因式时,

.当常数项是正数时，常数项分解的两个因数的符号是,且这两个因数的符号 与一次项的系数的符号。

.当常数项是负数时， 常数项分解的两个因数的符号是，其中的因数符号与一次项系数的符号相同。

对于常数项分解的两个因数，还要看看它们的是否等于一次项的。

探究二：用十字相乘法分解因式

a2+7a+10 y2-7y+12

x2+x-20 x2-3xy+2y2

探究三：因式分解:

2x2-7x+3 2x2+5xy+3y2

模块三 形成提升

1.因式分解成的多项式是

a.x2-x-2 b. x2+x+2 c. x2+x-2 d. x2-x+2

2.若多项式x2-7x+6=则a=_____，b=_____。

3. x2+4x+_____=; x2+____x-3=;

4.因式分解：

m2+7m-18 x2-9x+18 3y2+7y -6 x2-7x+10

x2+2x-15 12x2-13x+3 18x2-21xy+5y2

模块四 小结反思

一.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

二.本课典型：十字相乘法进行二次三项式的因式分解。

三.我的困惑：请写出来：

课外拓展思维训练：

1.若=12， 则x2+y2=___________.

2.已知：，那么的值为_____________.

3.若是的因式，则p为

a、-15 b、-2 c、8 d、2

4.多项式的公因式是___________.

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