用字母表示数教案

用字母表示数教学设计

教学 目 标：

知识与技能

1 、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2 、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方 法

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度

让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。

教学重点： 理解用字母表示数的意义和作用 。

教学难点： 理解含有字母的式子的意义。

学习过程：

一、情景导入：

1、师：先来看老师手中拿的是什么？（出示扑克牌）指名说出在扑克牌中A、Q、J、K分别代表什么？

2、师：谁还能说一下，在日常生活中，你们在哪些地方还见到过用字母表示数呢？

3、导入：在数学中，我们也经常要用到用字母来表示数，这节课我们就一起来学习。

二、探索新知

（一） 在 “猜年龄 游戏 ”情境中初步感知新知

师： 下面我们要做一个猜年龄的游戏，老师需要一个助手，谁来？

（指名 xx 同学回答） 你今年几岁了？ 生： 10 岁。

师：那 老师今年多大了 ，我们可以来猜一下?

（ 老师 给出提示：我 比 xx 同学 大 20 岁。 ）

师：现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？

生： 1 0 ＋ 20 ＝ 30 。

师：那我们接着往下猜当 XX 同学在 1 岁、 2 岁、 3 岁 …… 20 岁 ……50 岁 时，老师 的年龄 各是多 少岁?

指名回答 ，填写表格。

学生的年龄 / 岁 老师的年龄 / 岁 1 1+20=21 2 2+20=22 3 3+20=23 … … 10 10+20=30 … … 20 20+20=40 … … 50 50+20=70 … …



师 : 我们发现照这样一直写下去，能不能写完哪？

生 : 不能。

师：观察这些式子你能发现什么 ?

师 : 你能用一个式子 或一句话 表示出任何一年爸爸的年龄吗 ?

（学生小组内讨论并指名回答）

预设 ：

生1 ： XX 的年龄 +2 0 岁 = 老师的年龄

生 2 ： 老师的年龄 -20 岁 = XX 的年龄

生 3 ： a+20

提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么 ? 让学生发表各自意见。

在式子 a+20 中， a 表示什么 ?2 0 表示什么 ?a+20 表示什么 ?

想一想： a 可以是哪些数 ?a 能是 200 吗 ? 为什么 ?

结合关系式解答：当 a=1 1 时，老师的年龄是多少 ?

a+20=11+20=31 （岁）

（二） 在 “编创儿歌”情境中进一步体验新知

1.探索规律

师：大家很了不起，下面我们一起来欣赏一首《数青蛙》的儿歌。

（多媒体显示：儿歌《数青蛙》情境，生拍手唱儿歌）

生：（齐） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛4条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

师：还能往下编吗？大家一起再编一句。

生：（齐） 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。

师：你们是根据什么要这样编呢？

生 1：因为我发现青蛙的只数和嘴的张数是一样的，眼睛的只数是嘴的2倍，腿的条数是眼睛的2倍。

生 2：我发现眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。

师：哦，同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。好，我们就按这样的规律再编一句。

生：（齐） 5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。

师：这样的儿歌你们可以说多少句？

生：无数句。

师：这首儿歌我唱了 30多年也没有唱完，你们能不能运用刚才学到的本领，只用一句话就能把这首儿歌唱完？

（生独立思考，尝试写出自己的想法）

2.展示交流。

教师同时呈现 5种答案，师生集体评议。

（ 1）A B C D

（ 2）无数 无数 无数 无数

（ 3）A A A+1 A+2

（ 4）n n n×2 n×4

（ 5）y y y×2 y×4

师：大家觉得哪种方法既简洁又合理？

生：（ 4）和（5）都合理。

师：对（ 1）有什么意见？

生：用 A、B、C、D表示，看不出它们与青蛙只数之间的关系。

师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中的数量关系，所以不太好。写（ 1）这种方法的同学同意这种观点吗？其实这里的B、C、D分别表示了什么？

生： B表示A，C表示A×2，D表示A×4。

师：对（ 2）有什么意见？

生：他写的全是 “无数”，更看不出他们的数量关系了。

师：第（ 3）种呢？

生：数量关系搞错了，如果 A是2，A+1就等于3，2只青蛙3只眼睛啊。

（生都笑了起来）

师：这提醒我们在用字母表示数时，一定要准确反映数量之间的关系。其实 a×2还可以写成更简单的形式。

（多媒体显示：数和字母乘号可以记作 “·”，或者省略不写，数要写在字母的前面）

师：大家试一试把n×4写成简便的形式。

（生试写，师请个别学生板演）

师：现在如果让你来编这首儿歌，你会怎么编？

生：n只青蛙n 张嘴， 2n 只眼睛 4n条腿。

师：我真为你们感到自豪！把一首唱不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。你觉得用字母表示数好不好？好在哪儿？

生 1：它能够用一个式子就代表出许多具体的式子。

生 2：很简单。

师：用字母表示数，形式很简单，又具有高度的概括性。

三、在应用中深化理解新知

1.做一做

（ 1） 水果店共有水果 a千克,卖出了34千克,还剩千克。

（ 2）一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有千克。

（ 3）小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年岁。

（ 4）六44班有女生a人,男生b人,一共有人。

2.说一说

（ 1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么？

（ 2）某班共有50名学生，女生有50 – c 名，这里的 c 表示什么？

（ 3）在一场篮球比赛中，小红接连投中 x 个 三分球，3 x 表示什么？

3、你能根据下图接着往下填写吗？

……

摆1个三角形用3根小棒

摆2 个三角形用小棒的根数是 × 3

摆3个三角形用小棒的根数是（ ） ×

……

摆 个三角形用小棒的根数是 （ ） ×（ ）

四、课堂小结

1、这节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

五、板书设计

用字母表示数

A=1 K=13 Q=12

学生的年龄 /岁 老师的年龄/岁

a a+20

当 a=11时，a+20=11+20=30（岁）

n×2=2·n或2n

2×n=2·n或2n

六、布置作业

根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表

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