一次函数教案

一次函数教案? 一．教学目标? ???? （一）教学知识点? １．掌握一次函数解析式的特点及意义．????? ２．知道一次函数与正比例函数关系．? ???? ３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．????? ４．会用简单方法画一次函数图象．????? （二）能力训练要求? ???? １．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．????? ２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．? ???? ３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系力． （三）情感态度 ?1．通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；? 2．经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用力；? 3．通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育. 二．教学重点? ???? １．一次函数解析式特点．? ???? ２．一次函数图象特征与解析式联系规律．????? ３．一次函数图象的画法．????? 三．教学难点? ???? １．一次函数与正比例函数关系．? ???? ２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．????? 四．教学方法? ????合作─探究，总结─归纳．????? 五．教学过程? ???? Ⅰ．提出问题，创设情境? ??? ?问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．? ??? ?分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：??? ? ?y=15-6x??（x≥0）? ??? ?当然，这个函数也可表示为：?? ?? ?y=-6x+15??（x≥0）? ???? 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．? ??? ?这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．????? Ⅱ．导入新课? ??? 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？? ???? １．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C?的值约是t的7倍与35的差 ２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．? ???? ３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．????? ４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．? ??????? 这些问题的函数解析式分别为：????? １．C=7t-35．??????２．G=h-105．?????３．y=0．01x+22．???４．y=-5x+50．? ??? ?它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．? ?????? ?如果我们用b来表示这个常数的话．?这些函数形式就可以写成：???????????????????? ? ?y=kx+b（k≠0）? ???? 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0?）的函数，?叫做一次函数（?linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．??? ?练习：? ???? 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？? ??? （1）y=-8x．?????（2） y=8 x?．? ????（3）y=5x+6．???（3）y=-0．5x-1．? ???? ２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．????? （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？? （2）求第2．5秒时小球的速度．? ??? ?３．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？???? ?解答：???１．（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数．????? ２．（1）v=2t，它是一次函数．????? （2）当t=2．5时，v＝2×2．5=5? ?? ?所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．????? ３．函数解析式：y=50-5x?????自变量取值范围：0≤x≤10?????y是x的一次函数．?? 六．课后思考练习 ?? 内容设计? ????画出函数y

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