倒数的认识

《倒数的认识》教学设计





教学内容：教科书24-25页，例1、例2“倒数的认识”，及练习六。

知识目标：通过对一些实例的探究，使学生理解和掌握倒数的意义，并在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

技能目标：经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

情感目标：通过亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重点：概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：理解“互为倒数”的含义。

教学准备：多媒体

一、情境导入，引出问题

1．谈话理解“互为”。

在我们六班这个和谐的集体中，每个同学都有朋友，谁来告诉大家你的好朋友是谁？

师：能用一句话表述两人之间的朋友关系吗?可以怎样说?能说甲是朋友，乙是朋友吗?为什么? （朋友是相互的，互为朋友，是相互依存的）

2、（课件展示）同学们，你们喜欢比赛吗?，现在我们来进行个比赛，你们有没有信心。比赛分男生、女生两大组，男生做第一组题，女生做第二组题目,准备好了吗?开始！（学生快写，教师巡视）（女同学最先做完） × = 1 × =1 5× = 1 ×12= 1

师：现在老师宣布，女生组获胜，请问男生，你们有什么意见吗？（不公平，女生题简单）

师：是这样吗？仔细观察第二组中的算式，看看有什么规律和特点？与同桌交流你的发现,

（板书：乘积是1）

师：同学们，我想刚才比赛的输赢并不重要，重要的是同学们发现了这些算式的特点。发现问题比解决问题更重要，难道不是吗？同学们发现了这些算式的乘积是1，谁还想说自己的发现？（相乘两个分数的分子和分母颠倒了位置），

两个数的乘积是1，我们把这样的两个数称之为“互为倒数”

3、同学们发现了这些算式的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的分数叫做“倒数”。这节课我们一起探究有关“倒数的知识”。板书《倒数的认识》

通过刚才的交流，谁来说说你认为什么是倒数？

4、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

二、探究讨论，理解概念

1、剖析倒数的意义

乘积是1的两个数互为倒数，在这个概念中，你认为哪个词比较关键？为什么？

四人小组交流，交流汇报，理解“乘积是1”（乘法计算的结果，而不能是加法）

两个数（只能是两个数的乘积）三个数的乘积是1，这三个数成倒数关系吗？

重点理解互为（为什么不说“叫做倒数，而说成“互为倒数”呢，互为是表示两个数之间的一种关系，不能说某一个数就是倒数）。如

3、同学们说得很好，倒数表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。

通过交流，同学们不仅知道了倒数的概念，而且找出了一些重要的词。在判断两个数是否互为倒数时，同学们一定要认真思考，看看是否符合倒数的意义。

4、质疑，还有不理解的地方吗？

如：2\5和5\2的乘积是1,我们就说……能说2\5是倒数吗?为什么?

7\15和15\7的乘积是1,这两个数的关系怎么说?请告诉你的同桌。

5、学生举例，指名说出那两个数互为倒数。

小结：我们理解了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，倒数不能单独存在，是相互依存的）

三、运用概念，探究方法

1、对于倒数的意义理解了，那你会找倒数吗？

（课件）出示例2 下面哪两个数互为倒数。

指名两位同学上黑板解答，生汇报：说说你是怎样找一个数的倒数的？

①乘积是1 ②分子和分母交换位置

师结合学生的回答板书

师生一起小结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置（看来，大多数同学都是用直接观察的方法判断的，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置）

那6的倒数是什么?它可没有分子和分母呀!

把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

师：同学们会判断两个数是否互为倒数，老师给你出一个数、能写出它的倒数吗？

7\11和2的倒数

师;在找整数的倒数时,先把整数看作分子是1的分数, 再把分子分母调换位置.

2、出示特例，深入理解。

刚才我们找出了例2中互为倒数的两个数，还学会找一个数倒数的方法，请同学们看一看，例2中还有那些数没有找到倒数？

1和0有没有倒数？如果有，是多少呢？（四人小组交流）

1的倒数 1×1=1，1的倒数是它本身

0的倒数，0没有倒数，0乘任何数都得0。因为0不能做分母，所以0没有倒数。

师：看来，同学们通过努力，不仅找到了答案，还解释了原因，1和0这两个数的倒数比较特殊，1的倒数是它本身，0没有倒数。

3、分数、整数的倒数会求了，那小数和带分数的倒数又怎么求呢？

0．2和3 的倒数分别是多少？（同桌任选一道题交流）

小结求分数、整数的倒数方法：先把小数化成分数，或把带分数化成假分数，再把分子分母交换位置。

4、回想一下刚才求整数、分数、小数的倒数的过程，有什么共同的地方？（都是先化成分数，再把分子分母交换位置）

四、巩固练习

1、精彩搭配，把互为倒数的数连起来。

7\2 9\13 1\7 4\3 7 3\4 13\9









2、各个击破,求出你喜欢的那个数的倒数。

3、公正裁判。

4、拓展应用

7×（ ）=15/2×（ ）=（）× 2\3=1

5、争分夺秒

请你写出乘积是1的两个数的算式，每人写一个，然后传给小组的其他成员，依次类推，完成的最快又对的组获胜。

五、课堂小结

1、小结；通过这节课的学习，你有什么收获？……

2、还有什么问题吗？

板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

3\5 分子、分母交换位置 5\3 3\5 的倒数是5\3

6=6\1分子、分母交换位置 1\6 6的倒数是1\6

1的倒数是它本身，0没有倒数

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