二次函数教案

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课题：

1.1

二次函数

教学目标：

1

、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进

一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2

、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3

、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4

、会用待定系数法求二次函数的解析式。

教学重点：二次函数的概念和解析式

教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括

能力。

教学设计：

一、创设情境，导入新课

问题

1

、

现有一根

12m

长的绳子，

用它围成一个矩形，

如何围法，

才使举行的面积最大？

小明同学认为当围成的矩形是正方形时

，它的面积最大，他说的有道理吗？

问题

2

、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎

样计算篮球达到最高点时的高度？

这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，

今天我们学习

“二次函数”

（板

书课题）

二、

合作学习，探索新知

请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量

y

与

x

之间的关系：

（

1

）面积

y

与圆的半径

x



王先生存人银行

2

万元

,

先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个

一年定期

,

设一年定期的年存款利率为文

x

两年后王先生共得本息

y

元

;



拟建中的一个温室的平面图如图

,

如果温室外围是一个矩形，周长为

12Om

,

室内通

道的尺寸如图

,

设一条边长为

x ,

种植面积为

y

（一）教师组织合作学习活动：

1

、先个体探求，尝试写出

y

与

x

之间的函数解析式。

2

、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（

1

）

y =

π

x

2

（

2

）

y = 2000

2

= 20000x

2

+40000x+20000

y = =-x

2

+58x-112

（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？

让学生充分发表意见，提出各自看法。

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