说课比赛

全国说课比赛一等奖说课

课题： 双曲线及其标准方程说课教师： 四川省南充高级中学 杨净茗教 材： 全日制普通高级中学教科书高二《数学》上一 教材分析 （一）教学内容 双曲线及其标准方程是全日制普通高级中学（必修）《数学》第二册（上）（人民教育出版社） 第八章第三节的内容.分两课时：第一课时：探索双曲线的定义，标准方程的推导及其初步应用；第二课时：探索双曲线的定义及其标准方程的进一步应用（巩固求曲线方程的两种基本方法，即定义法和待定系数法）.现在说第一课时.（二）教材的地位和作用 双曲线是解析几何的重要内容——圆锥曲线之一， 椭圆的学习已为研究本节内容提供了基本模式和理论基础；本节内容也是后继内容学习的基础，并在科学技术和日常生活中有着广泛的应用.（三）教学重点与难点 [确定依据] 根据教学大纲，学生学习实际情况，结合以上分析.教学重点 双曲线的定义及其标准方程[解决方法] 为了突出此重点，让学生动手实践，自主探索，通过画图揭示双曲线上的点所要满足的条件，由此得出定义，推出方程.教学难点 双曲线的标准方程的推导[解决方法] 为了突破此难点，回顾用坐标法求曲线方程的一般步骤，类比椭圆标准方程的推导过程 ，关键是抓住“化简方程” 这一环节来进行方程的推导. 二 学情分析 （一）有利因素 学生通过对椭圆的探究，初步具备了一定的分析与归纳的能力，为本节课的学习奠定了基础.由于双曲线在日常生活中有着广泛的应用，学生具有了一定的好奇心和求知欲，并对双曲线有了一定的感性认识..（二）不利因素 学生对数学图形，符号，文字三种语言的相互转化仍有一定困难.同时受学习椭圆的定势思维，容易混淆两种圆锥曲线的几何量关系（如：标准方程中a，b，c的关系，焦点位置的确定），在教学中引起了高度的重视，并采取了相应的措施来克服这些不利因素.三 教学目标分析 [确定依据] 根据教学大纲的要求，结合教材分析、学情分析特制定以下三维教学目标.（一）知识与技能目标 掌握双曲线的定义，焦点，焦距的概念和标准方程；理解双曲线标准方程的推导；并能初步运用定义和标准方程解决有关问题.（二）过程与方法目标通过学生自主探索 ，亲身经历双曲线的定义及其标准方程的获得过程， 体验数形结合的思想在处理几何问题中优越性；培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力， 形成良好的思维品质.（三）情感态度与价值观目标通过实例，激发学生对数学的好奇心，引导学生从数学的角度发现和提出问题，正确使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识.让学生在自主探索，合作交流中获得新知识，培养学生实事求是的科学态度，锲而不舍的探索精神以及对数学学科的热爱，坚定学好数学的信心，形成正确的数学观.四 教法学法分析 [确定依据] 为实现以上教学目标，根据教学大纲的要求，结合本节课的教学内容，及学生的认知水平.（一）教学方法 引导探索、发现法[设计意图] 这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃. 同时培养学生自主学习和动手探究的能力.（二）学习方法 自主探索、合作交流 ．[设计意图] 这样的学法有利于培养学生的动手实践能力、自主学习能力、探索精神及合作意识．（三） 教学手段 多媒体辅助教学．[设计意图]有利于激发学生学习的兴趣，增强动感与直观感，增大教学容量，提高教学效率和教学质量．（四）学具 一条拉链，两颗图钉，一块纸板.[设计意图]为探究双曲线的定义的绘图活动提供物质条件.五 教学过程设计 [确定依据]为了充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程. 我设计了以下教学流程：创设情境 引入新课创设情境 引入新课 抽象概括 归纳定义 类比探究 建立方程实践探索 形成能力 分层作业 巩固提高 整理知识 纳入系统 （一）创设情境， 引入新课 本节课的开始由多媒体演示实例，并引导学生观察图中的红色曲线.（1）济南市立交桥的外观结构；（2）为缓解交通拥堵，北京市创建的新式交通结构图；（3）城市标志雕塑的外形；（4）自然通风塔轴截面的外观轮廓.并指出：这些红色曲线就是数学中研究的双曲线.上述都是实际生活中与双曲线有关的例子.除此之外，双曲线在自然界和科学技术中也有着广泛的应用，比如有的无周期彗星的运动轨迹是双曲线; 利用远程双曲线导航的罗兰C卫星导航系统等.那如何定义双曲线呢？怎样建立它的方程呢？这就是本节课所要研究的内容，由此引出课题：§8.3双曲线及其标准方程[设置意图]让学生形成双曲线的感性认识，感受数学的应用价值，体现数学来源于生活实际，又服务于生活实际.同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的

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