合并同类项教案

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合并同类型是 数学 最基础的知识点，也是必须要掌握的知识点内容，下面是小编给大家带来的 初一 上册数学合并同类项知识点整理，希望能够帮助到大家!

初一上册数学合并同类项知识点整理

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

要点诠释：

判断几个项是否是同类项有两个条件：

①所含字母相同;

②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.

同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.

一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.

要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.

要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：

系数相加，字母部分不变，不能把字母的指数也相加.

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项时注意：

如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

不要漏掉不能合并的项。

只要不再有同类项，就是结果。

不是同类项千万不能进行合并。

选择题

1.计算a^2+3a^2的结果是

A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.下面运算正确的是.

A.3a+2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列计算中,正确的是

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、0=1.

4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

5.下列合并同类项正确的是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为

A.5050 B.100 C.50 D.-50

化简

1、2+3

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

参考答案

选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

化简

1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解：原式=++=-xy

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