组合图形的面积教学设计

教学内容：

苏教版五年级数学上册第二单元第十课时《组合图形的面积》。

教学目标：

1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

教学过程：

一、 复习导入，以旧引新

1.我们都学过哪些平面图形？

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

（PPT出示学生说过的基本图形）这些图形的面积怎么计算呢？

我们学过的这些平面图形也叫做基本图形。

2. 组合图形

分别出示两个组合图形，让学生说一说由几个简单的基本图形拼成的。像这样，由两个或两个以上简单图形拼成的新图形，我们就把它叫做组合图形。（板书“组合图形”）。

二、自主探究，合作交流

1.出示情境信息

这是华丰小学校园一块草坪的平面图，这是一个什么图形？它的面积是多少平方米？

1. 估算组合图形的面积

能不能估算出这个草坪的面积呢？

预设一 ：

可以看成一个长为7米，宽为6米的一个长方形，面积为42平方米。

这样估算，面积是估大了还是估小了？（估大了）。

预设二：

可以看成是一个边长为6米的正方形，面积为36平方米。

这样估算，面积是估大了还是估小了？

2.计算组合图形的面积

我们能大概估出它的面积，那我们该如何计算它的实际面积呢？

（1）学生先独立思考。

（2）同桌互相说说自己的想法。

合作交流:

画：思考由哪些基本图形组成？

画一画

标：标出相应数据。

算：计算面积。

4.分析总结思想方法

（1）数学方法

将学生中“分割法”示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形分割成几个基本图形的方法，叫做分割法。把这几个基本图形的面积加起来，就是这个组合图形的面积。

将学生中“添补法” 示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形添补成基本图形的方法，叫做添补法。用这个大的基本图形的面积减去增添的小图形面积，就是这个组合图形的面积。

将学生中“割补法” 示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形中一个基本图形割补至原组合图形的另一处，将这个组合图形转化为面积一样的基本图形的方法，叫做添补法。新的基本图形的面积就是原来组合图形的面积。

（讲解方法中，每分析一个方法，对应贴一个典型的示例。）

预设：对于“分割法”、“添补法”学生应该能做出来，但是对于“分割法”，书中没有要求，部分学生可能会想不到。因此，教师要准备出示这个方法，先让学生思考能否这样割补，共同探讨分析可以割补的原因，明确在什么情况下可以用割补法。

（2）数学思想

不论哪种方法，我们都将新知识“组合图形的面积”转化为已学过的基本图形的面积，用到了转化的思想。

三、练习巩固

1.把下面各个图形分成已学过的图形。

2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）

估一估，这面中队旗的面积大约有多大？

计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

3. 学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）

需要刷漆的面积一共是多少？

如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？

四、你有哪些收获？

小结方法：分割法、添补法、割补法

数学思想：转化

要注意的问题：方法优化-选择简单、易算的方法。

五、作业布置

《数学补充习题》第13页。

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