加法结合律教案

教学内容：四下教科书第55～56页例1、练一练、第58页练习九1～3

教学目标：

1．在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

3．感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，树立信心。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

板书：加法运算规律

二、自主探索，寻找规律（加法交换律）

（一）出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？

、解决问题,探究规律

1、出示问题:

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？

2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。

（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式? 17+28；说说各算式表示的意思。

（2）这两个式子相等吗?为什么?那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17

（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？

（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。

（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）

3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

4、巩固练习，完成自主练习单（一）

自主练习单（一）

1、根据加法交换律填空。

23+35= 35+

23+=178+

+98=+56

+=+

2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

690+174= 583+68=

三、深入探究，找寻规律（加法结合律）

下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？

1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。

2、组织交流想法，比较算式。

这些算式它们能用等号连接起来吗？为什么？

选择两个算式用等号连接。教师板书：+23 = 28+

比较一下这两个算式，如果给你选，你会选做哪一题？为什么？（计算更简便）

3、继续认识这样的等式。完成书上填空，分组计算。

4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢？我们各小组自己去探讨，有没 有信心？

出示自主学习单（二），小组探讨加法结合律

自主学习单（二）

+16○45+ +22○39++42○12+

观察三个等式，说说看，等式的左边和右边什么变了？什么没变？

（2）猜想：这个加法算式里有规律吗？

（3）验证：小组同学一起举例子来验证自己的猜想？

结论：先用语言描述这个运算律，再用字母表示规律。

如果用字母来表示这样的规律，该如何表示呢？

板书：+c=a+

这也是我们今天要学习的第二个运算律，那就是加法结合律（板书）

6、运用加法结合律完成填空。

指名口答，集体校对。

四、对比归纳，明析结论

运算律 字母表示式 变 没变

加法交换律 a+b=b+a 位置 数据、运算符号、结果

加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 计算顺序 数据、运算符号、

结果、位置

五、巩固内化，反馈点评

1、独立完成自主练习单（三）

自主练习单（三）

（ ）里应填上什么？你会填吗？

96+35=35+（ ） x+y= （ ）+x

+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ )

35+（b+m）=b+（ + ）

订正交流

再次出示高斯小时候的故事

提问：高斯运用了什么运算律？

六、总结归纳，拾遗补缺。

师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？

南京市晓庄小学刘珍妮

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