不等式练习题

《基本不等式练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式练习题（4页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、最新 料推荐基本不等式1.若aR ，下列不等式恒成立的是（）A a21aB11C a296a21)lg | 2a |2D lgA. 10B. 6 3C. 46D.1835.若 x, y 是正数，且141，则 xy 有（）xy最大值 16最小值1最小值 16最大值116166.若 a, b, c R，且 ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是（）222B 。

2、23A a b c 211123D abc3Cbca7.若 x0, y0,且 x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）A1y1B 1 11Cxy 2D 11x4xyxy8. a,b 是正数，则 a b ,ab ,2ab三个数的大小顺序是（）2a b abab2ababab2ab2ab2ab 2abababab2ababab2ab29.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（） xpq xpq xpq xp q222210.下列函数中，最小值为4 的是（） yx4 ysin x4xsin x yex4e xylog3 x4log x 311.函数 。

3、yx1x2 的最大值为.1最新 料推荐12.建造一个容积为18m3, 深为 2m 的长方形无盖水池， 如果池底和池壁每 m2的造价为 200元和 150 元，那么池的最低造价为元 .13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.14.若 x, y 为非零实数，代数式x2y2xy.y2x28 15 的值恒为正，对吗？答yx三、解答题 , 本大题共 4 小题，每小题12 分，共 48 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤 .15.已知： x2y2a , m2n 2b , 求 mx+ny 的最大值 .16. 设 a, b, c , 且 a+b+c=1，求证： 8.abc17. 已知正数a, b 满足 a+b=1（ 1）求 ab 的取值范围 ;（ 2）求 ab1 的最小值 .ab2最新 料推荐18. 是否存在常数xyxy对任意正数 x, y 恒c,使得不等式c2x y x 2 yx 2 y 2x y成立？试证明你的结论.基本不等式综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二填空题3最新 料推荐11.112.360013.2 114.对22三、解答题15ab16. 略17. 11720,18存在， c4434。

---