用好统计数据,做出合理估计

同学们，我们在抽取出样本，得到一组统计数据유之后，如何科学、全面、合理地进行分析，进而估计出总体的情况呢？接下来，我们通过一组实例加以理解，

例1 웃从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分1 50分）分别为102 ，105 ，131，95 ，83 ，121， 140 ，100， 97， 96❧， 95， 121，124， 135， 106， 109， 110， 101， 98， 97，试估计该校全体考生的数学平均成绩.

解析 这20名考生的平均分为（102+105+・・・+98+97）/20=108.3分，故该校全体考生的数学平均成绩为108.3分.

总结 我们知道，样本数据的平均数刻画了数据的平☮均水平，所以我们可以通过计算平均数来估计总体的平均水平.

例2 王明是一家快餐店的经理，下面是该快餐店所น有工作人员8月份的工资袁：（1）计算所有人8月份的平均工资；（2）计算出的平均工资能反映工作人员这个月收入的一般水平吗？

解析 （1）平均T资x=（30000+4500+3500+4000+3200+3200+4100）÷7=7500（元）；

（2）由（1）所得的平均T资不能反映T作人员这个月的收入水平，这是因为王明的T资值为异常值.

总结 平均数很容易受到极端数据的影响，那些越“离群”的数据对平均数的影响很大，因此通常先剔除一些异常值之后，再计算平均数.这也是在体育、文艺等比赛中常采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后再计算平均分的原因.

例3 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高（单位：cm）如下：

甲：25 41 40 37 22 14 1 9 39 21 42

乙：27 1 6 44 27 44 1 6 40 40 16 40

：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？

解析 （1）计算得x甲=30，x乙一31，x甲