初中数学习题教学中渗透转化思想

初中数学习题教学中渗透转化思想 习题教学是初中数学教学的重要部分.初中数学习题教学直接关系到学生的数学成绩和数学素养.初中数学题目的是千变万化的.因此，转化思想是初中生解答数学问题的一种重要手段.转化思想要求学生换个角度看问题，换个模式思考问题.学生掌握了转化思想，就能化简为繁，化特殊为一般，将陌生的数学问题熟悉化，将复杂的数学问题简单化，从而轻松地解答数学题.

一、转化思想的内涵及其教学ส功能

1.转化思想的内涵.转化思想不仅仅是用来解题的思想方法，也是教师应该引导学生掌握的解决一般问题的基本思维策略.对于学习数学学科而言，应该是一种常态化的数学思维方式.在研究数学问题和解决数学问题时，学生可以利用转化思想，将待求问题通过具体的手段变换，使之转化为能够解决的问题.

2.转化思想应用的一般模式.在利用转化思想解决初中数学问题时，通常的模式如图1.

3.转化思想对初中数学习题的教学功能.在初中数学习题教学过程中，教师要有意识地引导学生运用化归思想解决数学问题，帮助学生理解初中数学知识、概念的形成进程，了解并掌握数学知识体系的内部结构、概念之间的相互关系.大量的理论研究与教学实践表明，转化思想在习题教学中的教学功能有如下几个方面：（1）利用转化思想处理习题教学，有利于学生透彻理解概念、定理的内涵.（2）利用转化思想处理习题教学，有利于学生形成完整的知识结构.（3）利用转化思想处理习题教学，有利于提高学生应用知识的能力；（4）利用转化思想处理习题教学，有利于培养学生的学习兴趣，促使学生树立正确的数学观.（5）教师长☠时间利用转化思想處理习题教学，有利于教师优化教ฌ学方法.

二、在初中数学教学中♡渗透转化思想实例分析

现以函数的极值为例，就转化思想的应用进行分析.在学习初中数学的过程中，能用图形形象地描述相应的问题是很重要的，将题目转化为图形，让我们更直观地观察题目，更容易想出解题思路.如果学生可以将函数问题转化为直角坐标系的问题，通过图形中的简单或者复杂的数量关系，把函数题目中所给的量或所求的量体现出来，就会容易理清自己的解题思路，解出题目.如果遇到❥函数问题，学生不运用转换思想，只靠在脑中想象，很难将题目中的条件理清楚，反而会将容易的问题变复杂.化数为形的解题思路，培养了学生将抽象的问题化为直观、具体的问题的能力，帮助学生理清思路.

例若x、y为正实数，且x+y=4，x2+1+y2+1的最小值是多少？

解析：如图2，线段AB=4，P为AB上一动点.设PA=x，PB=y.CAAB，DBAB，A、B为垂足，且CA=1，BD=2，则PC+PD=x2+1+y2+1，易知当点P、C、D在同一条直线上时，PC+PD最小.作CE垂直DB的延长线于E，易知EC=4，ED=2+1=3，所以PC+PD=DC=32+42=5.故x2+1+y2+1的最小值为5.

点评：若能考虑到x2+1和y2+1分别是以x、1，y、2为直角边的直角三角形斜边的长，那么上述问题就变成了求两条线段和的最值问题.通过这种题目与图形的巧妙转化，学生能轻松地解出这道读上去比较难的问题.

总之，初中数学相比于小学阶段的学习而言，变化很大.这个时候，如何让学生有效学习呢？提高学生解决问题的能力，让学生在解决问题的过程中获得学习动机显得尤为重要.转化思想能帮助学生对数学问题进行处理与加工.只要学生的基础知识点学得扎实，数学模型和方法足够多，就能借助于转化思想让复杂的问题变得简单、较难的数学问题变得容易.当然，转化思想本身是灵活的、多变的，在应用的过程中没有统一的模板.只要教师在教学过程中，尤其是习题教学过程中有意识地渗透转化思想，就能提高学生解决数学问题的正确率和积极性，使学生在解决问题的过程中提高迁移能力和数学素养.