钢筋混凝土梁受弯承载力简化计算

摘 要：文章从混凝土受弯构件的基本假定和基本公式出发，推导出采用内力臂系数进行受弯承载力计算的简化公式。经过大量计算，分析了弯矩、配筋率和混凝土强度对内力臂系数的影响。最后，基于在我国混凝土梁纵向受拉钢筋配筋率基本不大于1.6%的情况，建议采用简化公式进行梁配筋设计时，内力臂系数可取0.80（C30混凝土，HRB400钢筋）或0.85（C35混凝土，HRB400钢筋）。

关键词：钢筋混凝土梁；内力臂系数；受弯承载力；简化计算；经济配筋率

钢筋混凝土梁作为受弯构件应用广泛，为避免其发生受弯破坏，须进行正截面受弯承载力计算，且满足构造。计算梁配筋可借助相关软件，而实际设计工作往往要求设计人快速手算出结果。按混凝土结构设计规范的公式计算，参数多且无法快速得出结果。为此，本❣文对矩形受弯构件正截面受弯承载力计算公式进行一系列推导，得出采用内力臂系数计算受拉钢筋面积的公式，在对内力臂系数进行参数分析的基础上，得出内力臂系数的建议值。

1 正截面受弯承载力计算公式

3 经济配筋率对应的内力臂系数

混凝土梁中钢筋的多少既影响到结构安全，又影响工程造价，直接涉及到投资者的切身利益，所以关注受拉钢筋配筋率显得尤为重要。

当弯矩设计值、混凝土พ抗压强度和钢筋强度已知时，若选用不同的截面尺寸，就会求得不同的配筋率。受拉钢筋配筋率位于最大配筋率和最小配筋率之间，必然存在较合理的经济配筋率。

单筋矩形截面梁的经济配筋率为0.6%～1.5%。正截面受弯承载力设计时除了要保证截面的承载力外，还应保证截面具有一定的延性，一般单筋截面受弯构件配筋率≤0. ヅ75倍最大配筋率。换句话说，即弯矩设计值♀≤0.75 Mu，承载力要留有适当余地。因此γs≥0.8，Mu为单筋矩形截面梁所能承担的最大弯矩设计值。

经济配筋率对应的内力臂系数及弯矩设计值见表4和表5。

4 结 语

本文由基本公式导出利用内力臂系数算混凝土梁配筋面积的公式，实用性强。

确定内力臂系数后，便可快速算出配筋面积。当混凝土梁配筋率≤1.6%时，基于目前我国梁纵向受拉钢筋大量采用HRB400强度等级钢筋，混凝土强度ศ等级多为C30或C35的现状，提出如下建议：

①当采用C30混凝土、HRB400强度等级钢筋时，进行混凝土梁受弯承载力简化计算时的内力臂系数可取0.80。

②当采用C35混凝土、HRB400强度等级钢筋时，进行混凝土梁受弯承载力简化计算时的内力臂系数可取0.85。