墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用

墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用 墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用 文章来源自教育网

[提要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。

[关键词] 砖墙 剪切 承载力

The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has be❥en described in detail.In the end,the calculating formula of shear load-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the ex perimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research.

Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity

混合结构房屋中,墙体除了承担屋盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。因此,墙体受竖向压力和水平力共同作用是工程中常遇到的一种受力状态。研究墙体在这种受力状态下的应力分布以及高宽比对墙体开裂荷载、裂缝分布情况和抗剪承载力的影响,对于丰富砌体结构基本理论和完善砌体结构构件抗剪承载力的设计方法有较大的实际工程意义。 1·墙体不同高度处水平截面上的正应力分布墙体底部、中部处水平截面上正应力σy的分布如图2所示,其规律如下:

在条件相同情况下,如墙厚、正应力σ0、墙体材料强度等级相同时,随墙体高宽比ψ增大,截面的正应力σy也增大,与ψ不成正比。

墙体中部截面的正应力σy分布几乎成直线变化;墙体底部截面的正应力σy分布几乎均呈曲线分布,最大拉、压应力均产生于截面边缘。

二、平面受力砌体的破坏准则图1所示的墙体,当墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有正拉应力σy作用,该部分砌体位于剪拉区。参考文[1],对于剪拉区的砌体,其破坏准则可采用如下表达式: 图1所示的墙体截面内,也必然存在剪压区,即墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有垂直压应力σy作用。基于文[5]的试验结果,通过分析可知,当σy/fm≤0·32时,砌体呈剪切滑移破坏,其破坏准则可采用如下表达式:

当0·32<σy/fm≤0·67时,砌体呈斜拉破坏,砌体的破坏由主拉应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:

当0·67<σy/fm≤1·0时,砌体呈斜压破坏,砌体的破坏由主压应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:

σ0/fm条件下,发生上述四种破坏的部位、出现的先后次序以及相应的τm/fv0,m比值,计算结果如表1所示,其中min为对应于第一条裂缝出现时的比值。 第二批裂缝②由主压应力控制,此时的水平荷载随着σ0/fm的增大而降低,裂缝方向与水平方向的夹角随着σ0/fm增大而增大,增大幅度不大,相应为85°,86°。此时,均不可能出现剪压斜裂缝。墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准€则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。

当σ0/fm=0·5,0·6,0·7时,可能出现的裂缝图4所示裂缝,第一批斜压裂缝①产生于墙底部受压区最大压应力边缘,其水平荷载随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角由87°增大到88°,但变化幅度不大。第二批剪拉裂缝②则产生于受拉区最大拉应力边缘,其方向与水平方向夹角分别为40°,43°,45°。第三批裂缝③是由剪切滑移所引起的,产生于墙底部受拉区拉应力较大处,其方向与水平方向的夹角随σ0/fm增大而增大,分别为51°,54°,56°。最后形成的剪压斜裂缝④处于墙体中部略偏下一点的剪拉区内,裂缝方向与水平方向夹角分别为65°,67°,69°。该墙体的水平开裂荷载由砌体斜压破坏准则控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。

当σ0/fm=0·8,0·9时,裂缝分布情况图4与图4类似:墙体内均可能出现上述四种裂缝,但其剪切滑移裂缝较剪拉裂缝早出现;第一批裂缝①均首先产生于受压区最大压应力边缘,对应的水平开裂荷载均随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角随σ0/fm的增大而略有增大。对于ψ=0·5,2的墙片,其裂缝分布及出现顺序如图5,6所示。当墙片ψ=0·5,σ0/fm=0·1,0·2,0·3以及ψ=2,σ0/fm=0·1,0·2,0·3,0·4,0·5时均只可能出现三种裂缝,不可能出现剪压斜裂缝。ψ愈大,截面弯曲拉应力愈大,只有当σ0/fm较大时才可能出现剪压斜裂缝。对于ψ=0·5,σ0/fm=0·1~0·5以及ψ=2,σ0/fm=0·1~0·4的墙片,墙体水平开裂荷载由剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。此时墙体水平开裂荷载随着σ0/fm增大而增大,即垂直压应力增大反而对提高墙体开裂荷载有利,可推迟第一批裂缝的出现。对于ψ=0·5,σ0/fm=0·6~0·9以及ψ=2·0,σ0/fm=0·5~0·9的墙

体,墙体水平开裂荷载由斜压破坏准则控制,即裂☁缝①形成时对应的水平荷载,此时墙体水平开裂荷载随σ0/fm的增大而明显降低,垂直压应力增大,将导致第一批裂缝过早出现,降低墙体的水平开裂荷载。由截面正应力和剪应力的分布特点可以知道,无论σ0/fm是大还是小,墙体水平开裂荷载ษ均随ψ增大而降低,其主要原因是由♪于ψ增大时会导致截面弯曲拉应力以及弯曲压应力显着增大,从而引起墙体第一批裂缝较早出现。

四、墙体水平开裂荷载及抗剪承载力计算方法根据上述墙体裂缝出现以及分布的分析结果,为了建立墙体水平开裂荷载以及墙体抗剪承载力的计算公式,其主要影响量是垂直压应力σ0、墙体高宽比ψ以及砌体抗剪强度fv0,m。经过数据处理和回归分析,墙体开裂荷载Vcr可按下式确定:

当σ0/fm介于0·4~0·5之间时,按式

,

线性插值确定。上式中ψ=γH/B,γ为墙体高宽比修正系数,对于悬臂墙,γ=1·0;对于两端简支墙,γ=0·5。按照式

,

确定墙体开裂时的平均剪应力fcr=Vcr/A,与国内94个试件测得的极限剪应力f0v以及现行砌体结构设计规范[7]的平均值fv,m进行比较,其中fcr/f0v的平均值为0·398,变异系数为0·148;fcr/fv,m的平均值为0·342,变异系数为0·199。由此可见,上述墙体水平开裂荷载与试验测得的墙体极限荷载之比接近0·4,取0·4来确定墙体抗剪强度fv,m是偏于安全