数学对音乐发展的促进作用

数学对音乐发展的促进作用 数学对音乐发展的促进作用

摘ต 要:本文从数学思维,黄金分割点,对称美,数学与乐声等方面分析了数学对音乐的重要影响,揭示二者之间的紧密联系。

关键词:数学;音乐;思维;黄金分割;对称;乐声

一、音乐数学两种思维的相互促进

诺贝乐奖获得者,美国神经心理学家罗杰·斯佩里从生理学上提示了人脑的两个半球的功能:人脑的左半球具有语言,计算,逻辑思维的功能,称为科学的左半球;右半球具有形象思维,对空间的认识和解扶听觉印象及理解音乐的功能,称为艺术的右半球。研究还证明,左脑工作时右脑休息,右脑工作时左脑安✍宁,只有交替使用,才能促进左右脑的发展,人才能变得加聪明。这从生理学上科学地解释了艺术和科学的学习之间的关系。爱因斯坦说过,“如果我早年没有接受音乐教育的话,那么我无论在什么事业上都将一事无成。”

二、数学与乐声 另外,乐声还与周期函数密切相关,19世纪数学家傅里叶发现所有乐声都可用数学式来描述,这些数学式⌘是简单的正弦函数的和,每一个声音能与其他乐声区别开来主要在于它的音高、音量和音质。傅里叶的发现使声音的这三个性质还可以用图形上清晰地表示出来,从而提供了一种利用对数学的深入理解来研究乐声的重要方法。

三、黄金分割♋点与音乐

蒙娜丽莎的美丽、向日葵的规律排列,让黄金分割与艺术结缘。黄金分割一直被历代艺术家们所推崇,是美学的一个重要规律,数学中,它与勾股定理并称为几何中的“双宝”。什么是黄金分割呢?即:一个点把一条线段分成两段,如果较短线段与较长线段的比等就较长线段与整条线段的比,那么这个点就把这条线段黄金分割,该点叫黄金分割点,该比例叫做黄金比;如果设整条线段的长为1,设较长线段为x,由此可得x约为0.618 ,即黄金比。

四、对称美与音乐

“对称的实质是一种平衡,反映在数学上就是1:1”。音乐也很讲究对称美。在作曲方面,由上下句构成的乐段,由起承转合四部分构成的作品,由四个乐章构成的文响曲,均体现出进退的对称性。还有一种对称是由于两个对立面能量的均势形成的,可称之为功能的对称,和声中主属功能的对置,配器中拉弦组的柔美与钢管级的刚劲势均力敌等,均为功能对称。另外,在合唱队形中也很讲究对称美。有的合唱队形采用等边三角形、等腰梯形、长方形等,这些图形都是轴对称图形,比较符合中国人传统审美意识,从而体现音乐的整体美。

千百年来,研究音乐和数学的关系在西方一直是一个热门的课题,从古希腊毕达哥拉斯学派到伽利略、欧拉、傅立叶等人都潜心研究过音乐与数学的关系,可以说,数学几何与哲学相契携行,透入到一切艺术领域。。

数学对音乐的影响很大,它大大地促进了音乐的发展。音乐工作者,很有必要了解数学、学习数学和运用数学。

参考文献: [2]刘卫锋,王尚志. 数学与音乐[J]. 数学通报, 2005, .

[3]熊雯. 音乐中的数学[J]. 中学生数学, 2008,

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[4] 陆叶波. 乐在其中——ด融音乐于数学活动中[J]. 早期教育, 2008, .