v-SVR改进的滚动预测模型及其在大坝沉降监测中的应用分析

准确了解坝体施工期间及竣工后的变形规律并对其进行预测是保证大坝安全运行的必要条件。为了提高预测结果的精度和可靠性，国内外学者提出很多方法。支持向量机以其最小化的结构风险、较强的泛化能力，在回归预测领域表现出其优越性，£但对监测序列的长期预测效果并不理想。考虑到变形监测系统的动态性、时效性等特点，本文将滚动预测时剔除训练集中非支持向量的改进的滚动预测模型应用到坝体沉降监测中，提高预测精度。

1改进的支持向量机回归模型

改进的支持向量机回归模型由标准支持向量机v-SVR改进而来，是用一个数量上有意义的参数。代替经验误差，建立能够自动计算的支持向量回归方法，通过核函数进行映射，构造高维空间中的线性回归函数为权值向量，h为截距。把回归分析问题转化为最优化问题。

2滚动预测模型

2. 1传统的滚动预测模型

建构筑物的变形量是随时间变化的序列，单纯地利用己有的样本不能与实际情况很好地匹配，并导致长期预测结果不准确。随着新的监测数据的获得，样本需要及时纳入新数据。为避免样本数据量累积，通常采取在线学习的方法，用最新的样本替换最老的样本，以保持整体样本的数量平衡。

传统的支持向量机滚动预测模型的基本思想是:己经获得了n期样本，滚动预测的第一步是用n期样本值进行训练建模，预测未来m期的结果;随着未来m期新数据的获得，将这m期新样本取代最老的前m期样本，并进行下一步预测。

以m=1为例，用图1来直观地说明传统的滚动预测模型的思想，图中数字表示样本的期数。

2. 2改进的滚动预测模型

在支持向量机回归预测中，只有支持向量对预测性能起作用，非支持向量对模型的推广性能不起任何作用。传统的滚动预测模型剔除的是最老样本，有可能将部分支持向量一并剔除，影响模型的预测能力。根据这一特点，对传统模型加以改进，滚动预测时剔除的不再是最老样本，而是根据是否是支持向量有选择地剔除，即剔除模型中a等于ϟ0或者接近于0的非支持向量样本，以提高模型的预测能力。

其基本思想是:首先根据己获得的n期样本建模预测未来m期的值，然后将新获取的m期新样本纳入到原样本中进行训练，找出并剔除前m个非支持向量样本，并进行后面m期预测，依此类推。该方法的特点是剔除最劣样本而不是最老样本，最劣样本由非支持向量的位置决定。

同样以m=1为例，表示改进的滚动预测模型的基本思想。

3实例分析

3.1实验方案及结果

以小浪底水利枢纽某配套工程混凝土坝段为研究对象，根据坝体2005 -04-2006-03的监测资料，利用2005 -04-2005 -09共40期监测数据作为学习样本，采用v-SVR改进的滚动预测模型预测2005 - 02006-03共20期的坝体沉降量，并与静态预测、传统的滚动预测模型进行对比分析。

坝体的沉降变形是多种因素综合作用的结果，大致可分为坝体负荷变形和时效次压缩变形ღ两个主要方面。坝体负荷变形主要是坝体重力作用的结果，这里取坝体浇筑高度作为影响因素;而时效次压缩变形的影响因素很多，机理复杂，为降低预测风险，取与其相关的坝体温度、时效、压应力、孔隙水压力、孔隙水压力水头、上游水位为特征，各因素对坝体沉降量的影响关系通过支持向量机来建模。采用交叉验证方法得到支持向量机参数C=1000,x=0. 45 , v = 0. 45，对后面20期的坝体沉降量进行预测。可以看出，前5个点的预测值与实测值相差较小，说明在5期内预测效果较好，因此滚动预测的步数也选为5步，即一次预测5期数据，分4次滚½动预测后20期数据。特别地，改进的滚动预测模型需要在训练时找出并剔除模®型中a= 0的前5个最劣样本，以此来保证支持向量机的推广性能。

3. 2成果分析

从实验结果可以看出:

1)静态预测的前5期数据与实际符合，但之后几期与实际偏差较大，其原因是由于训练样本比较少，不能反映序列长期发展的细部趋势，故短期预测效果优于长期预测效果。

2)传统的滚动预测优于静态预测，纠正了6-13期预测值，这是因为变形序列的变化与近期序列的关系更密切，滚动预测顾及了新的样本，提高了预测的精度。

3)改进的滚动预测模型稍优于传统的滚动预测模型，在长期预测中更能体现出其优越性。究其原因，改进的滚动预测模型剔除的是最劣样本，使模型中一直保持较高的支持向量数目，保证了模型的推广能力。