浅谈计算思维和计算过程的大学计算机课程认知体系

近年来，以计算思维为核心的大学计算机课程教学改革正在许多高校进行，课程应该讲什么、如何讲是改革的关键，也是一线教师最为关切的问题。不同层次的高校和不同的专业对大学计算机课程的培养目标和专业需求不尽相同，因此，如果能够构建一个大学计算机课程认知体系的最小集，在此基础上让一线教师在培养目标框架内按照一定的思路进行扩展，不仅能解决讲什么的问题，还能解决如何讲的问题。

文中提到的大学计算机课程是指通识教育中的大学计算机基础，最小集是指不同层次、不同专业学生所需掌握的知识、能力和思维的最低要求，这样写的目的是试图构建起大学计算机基础教学稳定的、核心的认知体系，让大学计算机基础的课程教学像大学数学、大学物理一样，成为传授知识、培养应用能力、训练计算思维的大学通识教育课程。

1 对计算思维的再认识

关于计算思维，许多文章都引用美国卡内基梅隆大学计算机科学系主任周以真教授在2006 年给出的定义：计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解的思维活动。很显然，运用计算机科学的基础概念很容易使人认为计算思维是建立在计算机科学基础上的只有计算机学科才有的一种新的思维形式。事实上，计算思维和其他的思维形式一样，是伴随人的思维活动而存在和发展的，如中国古代《易经》中的八卦将自然现象中的阴阳用符号表达，然后按一定的规则推算出其他的自然现象，这是一个典型的古人运用计算思维解决问题的例子，充分说明计算思维是古已有之的一种思维形式。另外，该定义还容易使人认为计算过程只能由计算机执行。事实上，《易经》中的运算是由人执行的;图灵的计算模型出现在计算机之前，计算过程自然由人执行。

因此，周教授在2010 年又重新给出定义：计算思维是与形式化问题及其解决方案相关的一个思维过程，其解决问题的表示形式应该能有效地被信息处理代理执行。该定义清晰明了、简单易懂，同时使计算思维的培养具有了一定的可操作性。

周以真教授重新定义的计算思维，有4 个递进式要点：①形式化问题;②形式化问题的解决方案;③解决方案的形式化表示;④解决方案的形式化表示能够被有效执行。这4 个递进式要点是对一个问题解决的过程性描述，指明了用计算思维解决问题的方法、步骤和要求。

基于上述认识，笔者认为对于计算思维的定义应该引用周教授2010 年的定义较为合适。此外，我们还应当认识到计算思维在人的思维活动中是一个复合的思维形式，以形式化、程序化、机械化为主要特征。在形式化问题得以解决的过程中，必然伴随其他思维形式，而计算思维起到统领的作用，如问题的形式化表示和解决方案的设计必然会涉及抽象思维、逻辑思维等数学思维形式，也会涉及构造等工程思维形式，因此计算思维是数学和工程思维的互补与融合从周以真教授2010 年的定义中不难看出，计算思维以形式化、程序化、机械化为主要特征，因此教师在培养学生计算思维的同时还要完善其他思维形式的培养，这样才能建立起由计算思维统领的综合思维能力。

2 对计算本质的再认识

英国数学家图灵认为，计算是计算者对一条两端可无限延长的纸带上的一串符号执行指令，一步一步地改变纸带上的符号，经过有限步骤最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程。简单地说，计算就是按照一定的规则进行的数据变换，计算过程是人或机器对规则的执行过程。如果把信息的符号化过程和数据的信息化过程也作为计算过程的一部分。

其中，从数据到新数据的计算是一种狭义的计算，以数学计算为代表;从信息到新信息的计算是一种广义的计算，以计算机信息处理为代表，如数值计算、符号计算、神经计算、自然计算、社会计算、情感计算、云计算等，都只是计算的对象不同而已，计算的本质和过程都是一样的，其中体现的思维形式也是一样的。与狭义计算和广义计算相对应，计算过程也可分为狭义计算过程和广义计算过程，本文所说的计算过程是指广义计算过程。

3 计算过程与计算思维培养

计算机科学有两大基本问题：一是自动化计算的实现，二是基于计算机的问题求解。第一个问题的解决过程涉及信息的符号化表示、数据编码、计算机器的构造、计算规则的制订和执行等一系列计算机科学最基本的概念、原理和方法;第二个问题的解决过程少了机器的构造这一环节，是各学科领域在计算机基础上的问题求解。显然，第二个问题以第一个问题为基础，两个问题的解决都以图灵计算为指导，以计算过程为思路;而计算思维正是在问题求解的整个计算过程中所体现的思维形式。以计算过程为主线构建大学计算机课程的认知体系，不仅能让学生学到计算机科学最基本的概念、原理和方法，而且可以让学 シ生学到问题求解的基本思路，体会科学家的思维过程，从而有效地培养学生的计算思维。

4 大学计算机课程认知体系的最小集

计算思维的培养需要根据培养目标选择合适的知识载体，构建合适的认知体系，选择恰当的教学方法。对非计算机专业的学生而言，由于大学计算机课程的通识性和基础性以及学时的局限，很有必要选择一些大众化的内容构建一个最小的认知体系。

以计算思维的培养为核心、以计算过程为主线构建一个大学计算机认知体系的最小集，是指按计算过程所承载的计算机科学最基本的概念、原理和方法选择内容及内容的呈现次序。计算过程包括自动化计算的实现过程、基于计算机的问题求解过程、基于应用软件的问题求解过程以及异地数据环境的网络计算过程。该思路不仅体现计算机科学的两大基本问题，而且体现人们的认知过程和思维过程，具体内容如下。

计算与计算机概述：信息与数据;什么是计算;什么是计算机;前人对计算机的探索历程和思维过程。

基础理论：信息符号化;逻辑运算;算术运算与逻辑运算的统一;计算的物理实现。☠

自动计算的实现：指令和程序;冯诺依曼计算机;存储器;中央处理器;指令和程序的执行过程。

现代计算机系统：现代计算机硬件系统;现代计算机软件系统。

基于计算机的问题求解：问题求解基础;算法基础;算法设计;算法实现程序设计语言和可视化计算工具raptor。

基于应用软件的问题求✪解以办公自动化应用为例：文字处理;文稿演示;数据处理。

计算机网络：什么是计算机网络;网络通信基础;计算机组网与连接;计算机网络传输过程;网络应用;信息与网络安全。

5 需要说明的问题

上述第1 到第4 部分内容主要¿是如何实现自动化计算，该部分以计算过程为主线，围绕如何实现自动化计算这一基本问题展开。第5 部分内容主要是基于计算机器进行问题求解，也以计算过程为主线，同时按计算思维定义的4 个要点思考问题，注意该部分主要是算法而不是程序设计，算法的执行可以用raptor 实现。第6 部分内容可以看做是基于计算机器的问题求解，按问题求解的思路展开，侧重问题的设计和解决过程中遇到的较为稳定和本质的知识讲解，如文字处理中的字符、段落、页面、目录、页眉页脚和其他对象的属性及其关系等;文稿演示中的幻灯片和对象表演方式及其控制等;数据处理中的公式、函数和数据分析等。第7 部分内容主要是计算环境变化后异地计算机之间的数据交换问题，围绕如何连接、如何交换这一基本问题展开。

6 结语

一线教师只有充分认识计算和计算思维的深刻内涵，才能在培养计算思维的教学中有所作为，才能有效组织和展示教学内容，达到最佳的计算思维培养效果。上述研究只是在充分认识计算和计算思维的前提下，以计算过程为主线对现有大学计算机知识体系的一次重构，重构的知识体系ร只是相对稳定的最小集合。由于学校层次不同、学生专业差异以及技术发展日新月异，因此对认知体系深度和广度进行扩展也是必要的，至于怎样扩展、遵循什么原则等还需要进一步研究。