高中生数学学习与数学思维方法探究
摘 要:在高中数学学习过程中,不仅要理解数学学习的本质因素与数学学习的过程,还应当在数学学习过程中,培养属于自己的数学思维方法,比如抽象性的数学思维方法、建构性的数学思维方法。文章主要就高中生数学学习与数学思维方法进行论述。
关键词:高中数学;数学学习方法;数学思维
高中阶段是学生进入大学前的求学过程中一个非常重要的阶段。在顶着高考压力的情况下,学生日复一日地进行着学习。学生获得的学习效果与取得的学习成绩,都在高中阶段逐步体现出来。数学是高中阶段一门非常重要的课程,在高中课程中占据着重要的位置。数学可以启迪人们的智慧,训练人们思维的多样性,对一个人的学习和工作具有重要的作用。高中生在数学学习过程中,所花费的时间与精力是非常大的,但是有的同学的数学学习效率与成效不是很高。大部分同学在学习数学的过程中难以掌握数学学习的要点,抓不住数学的精髓,时常陷入困境,影响了各方面能力的提高。因此,在学习数学的过程中,高中生应当善于思考与实践,逐步掌握学习数学的方法与数学思维。这样,高中生才能在数学知识学习的过程中取得重大突破,才能大幅度提高数学学习成绩。
一、当前高中数学学习特点
就高中生而言,数学学习属于一个知识的建构过程,也就是“知识同化”与“知识顺应”的过程。在学习数学的过程中,不应当仅仅是简单或者被动接受教师所传递的数学知识,更要求学生在数学学习的过程中积极地思考与实践,主动地建构自己的知识框架。学生要通过分析、比较、归纳、类比等思维活动,将数学老师教授的新知识整合到自己已有的数学认知结构中,这就是知识同化的过程。与此同时,学生已经掌握的数学知识结构,也在不断积累、更新,促使新的知识结构与已有的知识结构相互适应,促进新知识在自己脑海里生根,这就是学习中的顺应过程。经过多年的学习,逐渐认识到高中数学学习的重点其实体现在以下几个方面。
首先,数学知识的学习需要自己不断地进行建构。数学知识的学习,其实并不是由数学教师直接将重点知识传递给学生,而是学生依据自己已有的知识内容和学习经验,主动建构自己的数学知识框架,形成对数学的深刻认识,感悟数学的内在规律。高中数学的学习简单来说就是一个创造性的学习过程,我们借助老师所传授的知识,凭借自己的独立思考与勤奋练习,获得理想的学习效果。数学学习是一种思维训练与智慧启迪的过程,是一种意志磨炼与情感培养的过程。但是,通常情况下学生的学习效果都是由考试来集中体现,而教师检验学生的学习效果时也通常以分数来决定。针对此种情况,不得不承认,数学考试的分数并不是我们学习数学的全部体现,因为数学学习的内涵更为丰富。但我们在学习的过程中如果能对所学的知识点做到心中有数,熟能生巧,也就从根本上解决了对成绩担心的问题。其次,高中数学更体现出顺应过程。数学学习其实更多地体现为顺应性过程,也就是在知识不断变革的过程中能够重新建构自己的知识框架。这是学习数学新知识的一个体现,也是我们思维中认知结构相互作用产生的直接结果。从理论的角度来说,学习的顺应性更体现为学生自己主动建构知识的活动。因此,学生在学习过程中,要主动思考,勤于练习,加深对知识的理解与掌握,并且学会结合现实生活灵活运用。针对高中数学学℉习的复杂性与难度,数学学习处于一个不断发展的过程,而这个过程也不可能只依靠一次的知识建构就可以完成,需要在学习的过程中多次反复和深化,才能更好地理解数学的内在本质与内在精魂。
相较于其他学科而言,高中数学的学习有其特殊性。高中数学的语言比较抽象,逻辑比较严密,知识的连贯性和系统性也比较强。对学生而言,学习数学的过程其实就是一边学习一边体现创造性的过程。学校积聚优良的师资,精心传授数学知识。学生在学习的过程中,要依据自己的学习特点与自身学习水平,认真开展学习活动。要积极参与到数学教师组织的数学学习中,认识到数学的高度抽象性、严密逻辑性、广泛应用性,结合现实情境有效地进行数学学习。要重视课前认真预习、课中认真听讲、课后及时复习,学会独立思考,学会勇于探索,不怕难题,不怕挫折。
二、当前高中数学思维方法
简单而言,思维指的是人们理性的认识活动,思维是人脑对유客观事物的本质和规律的反映,是认识的高级阶段。思维是人的智力的核心。在数学学习过程中,我们不仅要重✯视数学知识的学习,更要重视数学思维方法的培养,数学思维方法对数学知识的学习具有重要的促进作用。在数学思维方法培养的过程中,我们应注意以下几种思维方法。
1. 抽象性的数学思维方法
高中数学知识的学习通常都会包含许多概念,而概念是数学思维的基本组成部分。在学习的过程中,数学概念是数学思维形式的基础与体现。但是,从另外一个层面来说,数学概念的形成与发展其实就是数学抽象活动的具体表现结果。由此就可以看出,高中数学思维方法的培养,就是学生在学习的过程中有意识地形成抽象思维。抽象思维能够站在更高的视点,挣脱一些现象的干扰,将数学的本质✡体现出来。数学这一特性,与社会科学思维的形成方法有所不同。在数学学习的过程中,我逐渐认识到,高中数学并非只是将已经存在的真实事物纳入到学习的范畴中,让学生来学习与认识。数学的学习,更多的是思维的训练,要抽象地理性地认识各种具体事物的本质及其相互之间的内在因缘。数学思维抽象性有以下几个特点。第一,高中数学的抽象性具有多样性。即使是从同一个原型出来,也可能抽象出不同的数学对象。在此过程中,数学思维的构成也就逐渐被演化成多样性。第二,数学抽象思维具有间接性。从某种层面上来说,数学思维抽象性其实也就体现出了间接性,间接性的思维有时反而能将数学的本质体现出来。因此,平时要积极主动地进行一题多解、一题多练、一题多变的数学练习,训练自己从多侧面、多角度思考数学问题的能力,跳出一个个让人目眩的题海,探究数学问题的本质和规律,探索数学世界的奥秘。 2. 建构性的数学思维方法
数学学习是一种生动有趣的问题解决过程,是“知识同化”与“知识顺应”交互运动的复杂的建构过程。在知识建构的过程中,可以培养出自己的思维模式与思维习惯,进而补充新的知识内容,更好地น认识旧有的问题,提高自己数学学习水平。正是这方面的缘由,使得高中数学思维方法具备一定的建构性,即数学思维方法的特征就是建构性。建构性思维一般包括发现新的定义或结论、探究新的规律、归纳新的模式或方法、解决新的问题。数学概念的定义在数学学习过程中具有重要的价值,数学对象需要借助明确的定义完成建构。具体来说,就是数学知识学习的过程中能够发生知识的迁移,获得相应的衍生概念,进而更好地理解数学概念的定义。反之,原有的数学概念需要借助公理与定律来明确其中的含义。在高中数学知识学习过程中,我们并不是简单地完成一个个数学知识点的学习,而是通过相应的方法来建构自己的思维,重组原有的知识。因此,在高中数学学习过程中,要善于思考,在具体的数学情境中分析问题实质,让教材上的死知识“活”过来,抽丝剥茧,直抵问题的核心。在数学学习过程中,要勇于探索,敢于突破,掌握建构新知识的一些常用模式,形成良好的学习习惯。要以开放的心态,博大的胸怀,积极主动地完善自己的知识结构,时时更新自己的知识体系,思考新的方案,创造新的思维成果。
三、结语
具备良好的学习思维与学习方法,对学生进行有效的学习具有非常重要的影响。高中数学是高中学科中一门非常重要的学科,数学学习对思维、智能发展有极大的意义。在高中数学学习过程中,不仅要理解数学学习的本质因素与数学学习的过程,还应当在数学学习的过程中培养属于自己的数学思维方法。针对特殊时期的学习,不仅要重视学习数学的知识点,还应当深化自己内在的数学思维模式,建构自己科学的数学观。这样,才能更好地促进自己成长。
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