警惕数学教学中的形式主义

毕业论文

从上个世纪５０年代起，我国的数学教育学习前苏联，推崇概念的严谨性和知识的系统性，这对数学教学特别是对数学教师钻研业务产生了长远的、积极的影响。但若强调过分，就容易产生繁琐、雕琢的毛病，进而形成形式主义的倾向。主要表现如：

1.死扣字眼

例如，3角形的认识，教材的描是♡：“3角形是3条线段围成的图形”。教学时，再3启发，有学生说3角形是&รldquo;3条线段组成的图形”、“3条线段搭起来的图形”，就是没有学生想到用“围成”这个词。于是，有教师在引进环节上下工夫，制作了1个课件，用动画表现1只小虫被困在3角形内，左冲突出不去，另1只小虫在开口的图形内进出自如。实践下来，还是没有学生自发地使用“围成”这个词。只有1个学生说到了“3角形是3条线段围起来的图形”。教师仍不满意，又想到了进1步的改进措施，即在引进环节，教师自己先有意识地使用围成”这个词来描小虫被困的情境，让学生自然而然地接受，然后模仿使用。

我们不禁要问，如此煞费苦心，为的是从学生嘴里说出某个词，是否必要？这里不讨论这种挤牙膏式的启发谈话的是非，仅分析“组成”与“围成”所谓“严谨性”。事实上，用“3条线段组成”或“3条线段围成”来描述3角形，都有漏洞，都能找到反例，见图。因此，认为用“围成”比用“组成”更准确，有如“510步笑百步”。上面罗列的学生回答，在认识3角形的过程中或者说在学生3角形概念的形成过程中，都不妨认可。

也有人认为比较准确的描述是“3条线段首尾相接而成的图形”。然而，“首尾相接”又是什么意思呢？怎样描述“首尾相接”呢？如此追究下去，1个1看就懂的概念，不就越弄越玄、越弄越复杂了吗？可见，“纯文字叙述是那样容易做到无可挑剔的，它不是教学的重点，要淡化”是颇有见地的主张．

其实，对于3角之类不作严格刻画也无妨的概念，看图识字地说明1下“……像这样的图形叫做3角”就可以了。愿意说成用3条线段组成或围成的图形，当然也可以。过分在文字描述上花力气雕琢，实在意思不大。正如桌子、椅子这样的概念，人人都明白，人人都能正确识别，但要给出定义却比较困难，即使有了定义，作用也不大。所以，对这类概念的条文，淡化为好。

扣字眼发展至极端的另1种表现是扣标点符号。例如，为了训练学生的审题能力，除了给出“1句之别”、&ldquo Ü;1字之差”的题组练习之外，还设计了“1号之异”的对比题供学生辨析：

修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完，平均每天修多少米？

修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完。平均每天修多少米？

该练习的设计意图是，由于逗号改成了句号，使得看似1样的两个问题发生了实质性的变化：前1题求后5天里平均每天修多少米；后1题求前后15天里平均每天修多少米。明明可以说清楚也应该说清楚的地方，故意含糊其词，这种训练，即便有效果，也实在是难为了学生。

话又要说回来，反对死扣字眼，并不是不要关注叙述，而是“适可而止”、“宽容以待”，既注意考虑严格叙述的必要性和实际效果，同时以宽容的心态去评价、去鼓励学生用自己的语言说出对概念实质的领悟。

还需指出，主张“淡化纯文字叙述”的目的是“注重实质”②，而不是推崇教学内容叙述的“卡通化”。近年来新编的数学教材似乎有1种“卡通化”的趋势。它增加了教材的亲和力，受到了儿童的欢迎，这在小学低年级是必要的，因为好的插图还具有帮助缺乏阅读能力的儿ญ童更好地感知问题情境的功能。但1味发展下去，同样有可能“物极必反”。学习数学需要1定的数学阅读能力，这在课堂上主要*阅读数学教材来培养。恐怕谁也不希望我们的数学教材成为养成“卡通化1代”的读物。香港的1些中小学正在开展1场“阅读运动”，就是为了拯救沉迷于卡通读物的新1代。这是我们可以引以为鉴的。

2.钻牛角尖

在应教育处主导地位的年代里，数学教学曾1度追求“讲深讲透”。后来，对认知与教学的阶段性、发展性有了更深刻的认识，意识到“讲深讲透”既无必要，也不可能，但分析教学内容钻牛角尖的倾向却延续了下来。

例如，曾见过这样1道选择题：

白兔只数－（ ½ ）＝白兔比黑兔多的只数

A.白兔只数B.黑兔只数

C.和黑兔同样多的白兔只数

标准答案是C。为什么不能选B，理由是“怎么可从白兔里去掉黑兔呢？”对此，目前有1部分教师已能之1笑，但仍有部分教师认为，要讲算理就得这么讲。岂不知既然是“只数”，就不必计较是白、是黑。再说算理本就是人为的解释，何必只认1条死理，作茧自缚呢？

又如，在1节教学分解质因数的新授课上，教师安排的练习几乎都是围绕着分解质因数的形式做文。如，判断题：

把12分解质因数，下面哪些算式是正确的。（学生读题时教师提醒，这里的“正确”含书写规范）

（3）2×2×3＝12 （ ）

笔者：为什么要学习分解质因数？

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