ARMA模型对山西省火电在全国比重的拟合应用

[摘 要]山西省作为全国的产煤大省，其火力发电量也不容小觑。火力发电所用燃料以煤炭为最多，约占50%以上 [1]。火力发电量的多少可以反映出山西省煤炭产业的兴衰、反映出山西省环保产业的结构。由于山西火电占全国比重数据存在下降趋势，但季节趋势并不明显，本文采用ARMA模型对之进行拟合和分析。

[关键词]ARMA模型；山西火力发电；นEviews

在搜索引擎和中国知网的搜索中，没有发现对火力发电量的建模研究。各位研究者主要从理论和文字等方面对火力发电的前景与环境影响做了分析，而缺少计量数据的建模研究。

1 ARMA模型基本思路

从国家统计局网站[2]获取2002年4月至2014年11月的山西省火力发电量及全国火力发电量的值，进行求比，得到山西省火力发电量在全国的比重。在应用ARMA模型之前，必须确保序列的平稳性。

图1 序列y时序

由图1可以看出，序列y在6.17附近波动，没有明显的趋势和季节因素影响，❅并且，根据单位根检验中通过了扩充的迪基・富勒（Augmented Diekey Fuller，ADF）平稳性检验（Prob.=0.0000），因此我们可以认为该时间序列是平稳时间序列，故可以使用ARMA模型进行拟合。

ARMA模型（p，q）又称为自回归移动平均模型。其中AR指自回归，p为自回归项数；MA指移动平均，q为模型移动平均项数。定义：把具有如下结构的模型称为自回归移动平均（Autoregressive Moving Average）模型，简记为ARMA（p，q）：

2 ARM⌘A模型构建与分析

2.1 p与q的筛选

考虑时间序列{y}的直到滞后12期的自相关、偏自相关图（见表1），其ACF和PฬACF均非标准拖尾，但是可以近似看做拖尾，采用°ARMA模型，经过反复筛选得模型ARMA（1，4）。

2.3 模型检验

（2）残差检验。通过拉格朗日乘数检验（LM test）（见表3 ），可知与零无显著差异；对残差进行白噪声检验，各期P值均大于0.5，残差也通过检验，说明回归结果较为理想。

（3）预测检验。对回归结果往后一年进行预测。根据预测结果，MAPE