简析高中解析几何中几何画板的应用

摘 要：高中学习过程中大部分学生对于数学的学习有着比较大的困惑，数学学习方法的欠缺导致数学成绩的不理想。究其原因是学生没有一个合适的学习方式。效果比较显著的学习方式一定程度上能够帮助学生在学习过程中建立自信，同时建立一种良好的知识复习机制，适宜的学习方™式也能够让学生体会到知识接受过程中的乐趣。高中数学的学习如果没有好的学习方法来作为学习的基础，那么学生学习起来则会感到非常吃力。高中解析几何部分在高中数学中属于难度比较大的学习部分，在学习解析几何的过程中需要有相适应的学习方法来让学生更加轻松地体会解析几何的学习过程。教学中几何画板的应用有一定的教学优势，就高中解析几何教学中几何画板的应用展开分析。

关键词：高中数学；解析几何；几何画板

解析几何的知识在高中领域属于比较重要的知识点，解析几何是指把几何问题用代数形式进行学习进而了解几何知识的一个过程。几何画板能够通过代数式的输入。和几何图形的输出进而展现这种几何知识。这种利用计算机软件进行的教学能够把高中数学中解析几何部分的知识很好地与教学过程相结合，使得学生在学习的过程中体会区别于其他教学方式的教学过程。在这种现代化的教学过程中能够很好地激发学生在学习中的探索精神，几何画板以其独特的教学风格受到广大教育工作者和学生的一致好评。

一、几何画板的应用及教学优势

几何画板是一种数学教学软件，教师利用这种教学软件中的丰富功能和多样化的表现形式使得数学知识的思想能够更加生动地展现出来。目前我国高中数学教学中这种教学方式的应用已经具有一定的数量，而且这种教学方式对教学硬件的要求相对较低。这种特点使得数学几何画板的应用变得简单容易。它通过对图形的各种变化以及结合计算机强大的计算能力使得解析几何这种比较抽象的数学知识跃然纸上。

相比于传统的板书教学，几何画板能够在课前进行充足的准备。这种教学资料能够长时间的保存和反复使用，在教师的教学工作中便于教师的备课过程。软件本身的操作难度并不大，制作课件的过程也相对简单。在课堂中进行的实际教学能够节约大量的时间给其他内容的讲解。其解析几何展现过程的动态性使得它能够在课堂中与教学过程紧密相连。

二、高中数学解析几何中几何画板的应用技巧

1.利用几何画板创设教学情境

在任何形式的教学中教学情境的导入能够很好地把学生引导到相应的教学思维中去，在几何画板的应用中绝对不能把这种教学方式简单地看做一种函数图像的展示工具，利用几何画板能够在教学情境的导入中发挥其最大的优势。

例如，在椭圆课程的教学中情境教学的导入就是要让学生在“圆”的基础上进行延伸，学生对于课本中的内容只能进行一种文字性的记忆，结合几何画板就能在教学的过程中把这种知识的转化展示出来。学生对于这种动态的知识过渡会有更加深刻的印象。

2.利用几何画板激发学生学习兴趣

几何画板在电脑上的应用能够很好地把代数知识转化为几何知识，在这种新奇的教学方式中合理利用它的功能能够很好地激发学生的学习兴趣。利用软件的功能在展示知识本质的同时让学生体会知识的应用，多元化的展示过程更能刺激学生的求知欲望.让数学教学的过程中有更多的学习乐趣。

例如，圆外一点与圆上一点间线段的相关知识中，这条线段的中❤垂线与该圆圆心连线的交点✡的轨迹。

这个知识点的关键在于两定点之差是定值。利用原有的教学方式只能是通过固定的图像来进行记忆，这个过程中学生只有图像的记忆并没有形成一种画面的记忆。通过几何画板中的软件功能能够把这种知识以动态的形式呈现在学生面前，在动态的变化中学生体会到的本质要比通过记忆来的深刻，也使得这种比较抽象的知识有了一种比较形象的表达方式。

利用几何画板的特性能够在教学的过程中激发学生的学习兴趣以及更好地理解抽象知识是几何画板在解析几何应用中相比于其他教学方式的一种优点，这种特点也应该成为解析几何教学几何画板应用的教学应用技巧。

三、解析几何实验中几何画板的利用实例

学习的过程中难度一般的知识只需要进行一定讲解就能达到很好ฐ的理解效果，但是高中数学的解析几何教学中有一部分知识的难度比较大，而且需要复杂的证明过程，如果能够把这种证明过程以一种更加新颖的形式展示出来的话能够更加有效地达到教学效果的要求。

例如，在观察类型的数学实验中研究变量a、b对于椭圆公式所展现的椭圆的影响。

以上是这个题的求解过程，如果在给学生讲解分析的过程再借助几何画板给学生观察验证所求结论不随动点的变化而变化，这样使学生更容易理解和体会此题的结论。

高中生在学习数学的时候一直困扰于没有一种合适的学习方式，在这种情况下一种好的教学方式能够帮助学生探索自己的学习方式。几何画板在高中数学解析几何中的应用使得解析几何这种抽象知识能够用一种直观的形式展示出来。结合几何画板进行解析几何知识的讲解在数学教学中会是一种发展趋势。

参考文献：

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012

（14）.