简谈小学数学教学中学生逆向思维的培养
人的思维能力是指智力能力，它的培养是小学数学教学中的要求，因此思维能力的培养具有十分重要的意义。心理学家的研究成果表明：儿童思维能力的发展潜力是非常大的，要是教育得法，这种潜力就能获得很大的发展。思维能力的发展过程是按一定规律的趋势连续不断进行的。要使学生思维能力符合于事物这种联系和发展趋势，就必须对学生的思维程序进行培养，而逆向思维是改变了正常的思维程序，遇到问题倒过来想一想。进行这种思维的训练，能促使儿童思维敏捷。培养创新型的人才。古代司马光砸缸救小孩的故事，就是逆向思维活动的体现，通常救落水儿童是让人离开水，而他却是使水离开人的办法，这种逆向思维的培养，值得积极探讨，下面，笔者就逆向思维能力的培养谈几点做法：
1 概念、公式在数学教学中的逆向运用
一个数学概念的形成，一个数学公式的成立都具有其严密的逻辑性和科学性。学生对概念、公式的顺向理解和掌握是较为容易的。可是它们的逆向性往往会把学生弄得一塌糊涂，这就需要我们科学地分析，正确地引导，耐心地讲解，帮助学生理解，使学生自己掌握。
ϡ 例如：只有一组对边平等的四边形，叫做梯形。这个数学概念的顺向性比较容易理解、掌握。根据分析、推导可得出梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样的知识一般的学生是可以较快理解和掌握的。不管是提问概念，或是给条件计算面积，都能比较顺利解决问题。在教学这个问题的同时，我又提出逆向判断问题：凡是只有一组对边平形的图形一定是梯形（×）。竟然有多数同学回答出现错误。有部分同学虽然回答正确，但不能说明道理。说彻底，就是问题的逆向性困扰着他们，对于这个问题，笔者通过逆向的提问判断，使学生知道梯形概念应具备的充要条件要有两个：①只有一组平行线；②图形是四边形。这样学生才真正掌握梯形的概念。教学利用梯形面积公式计算图形面积时，笔者除按照：知道梯形的上底、下底和高，求面积外，还应出现逆向的练习题：
①已知：梯形的面积、上底ฒ、下底，求梯形的高。
②已知梯形的面积、上底、高，求梯形的下底。
这样通过逆向反复练习，加深对公式的理解，沟通了数学教学实际问题与数学概念的认识，从而使学生对概念、公式牢固的掌握。也就是说，无论对概念还是公式，都要对其结构进行透彻的分析，顺逆反复练习，才能达到加深理解，掌握知识，培养思维。
2 数学教学中逆向思维技能的培养
一个学生牢固掌握基本概念和公式是必要的，而技能的培养在实际数学教学中，也具有重要的作用，但这种能力的培养往往是难度较大。笔者在教学中采用抓逆向性的关键问题，灵活加以解决，既培养了思维又激发了兴趣。有这样一道数学题目：有三块铁片，分别二块二块过称，它们所称得的重量分别是：155千克、165千克、170千克，问最轻的那一块铁片有多少千克？
3 假设是培养逆向思维的手段之一
在数学这门学科中，学生在解决问题时，往往会碰到一时难以解决的直接途径，这种问题，我们要培养学生一种假设的方法，以培养他们的逆向思维。
解决这类题目时，先假设某个数为我们特指的一个数，根据这个数和题目中的条件，还原出题中的某一数据，再对照还原出来的数与已知数웃据的差或倍比关系，调整假设数字，从而得出正确的答案。
例如：有7千克和9千克重的两种木箱共重249千克，计31箱。问两种木箱各有多少个？
这种假设可起着使学生正逆思维相互交替作用，使学生对方法的理解和问题的解决更加深刻、更加牢固。
4 逆正互化也是培养学生逆向思维的途径
正向思维是学生思维能力发展的基础，而逆向思维的培养，又是对思维能力发展的挖掘。我利用逆向互化的方法解决问题，达到培养的目的。
例如：甲乙两车分别从AB两地相向开出，甲车先开出2.5小时后，乙车以每小时以42.5千米的速度行驶12小时与甲车相遇，相遇时甲车比乙车多行驶84.5千米，甲车平均每小时行驶多少千米？
5ส 图解是直观培养学生逆向思维的有效方法
图解是利用图形来分析或演算，以解决数学问题。它能让抽象、深奥的数学知识变成直观、通俗易懂学习内容；唤起学生对数学的学习兴趣。提高学生数学逆向思维的能力。
例如：甲乙两车匀速分别从AB两地相向开出，第一次在距离A地16千米处相遇，相遇后两车继续往前行驶，甲车到达B地后即时往回行驶，乙车到达A地后即时往回行驶，第二次在距离B地7千米处相遇。问AB两地距离多少千米？
本问题直接从时间♥、速度以及路程数量关系是解决不了问题的，通过图解：
我们从图中很容易看出：①甲乙两车每行驶一个AB全程甲车行驶16千米。②到第二次相遇时甲乙两车行驶了3个AB全程。③第二次相遇时甲车行了一个AB全程还多7千米。
这就轻而易举地解决AB全程：16×3―7=41（千米）。
总之，逆向思维的培养是一个长期的，细致的工作，要做到经常训练，有计划的施教，有步骤的引导，在数学教学中我们既要讲究灵活新颖、有效创新，又要持之以恒。充分开发智力，达到培养的目的。
