嫦娥三号的分阶段优化方法

【摘 要】根据资料显示，嫦娥三号卫星在✿登陆月球时，软着陆过程分为阶段着陆轨道准备、主减速段、快速调整段、粗避障段、精避障段、缓速下降阶段等6个阶段。在快速调整及以后的四个阶段中，本文提出了具体的优化方法。

【关键词】标准差矩阵；控制策略；标准差

1.问题重述

快速调整阶段用于调整姿态，将水平速度降为零；粗避障阶段启动姿态调整发动机，初步避开大陨石坑；精避障段初步避开月面障碍物；缓速下降阶段在着陆点的上方进行。

目标：总时间最短，燃料最省。

2.问题分析

这是一个以燃料最省（时间最短）为目标的非线性规划问题，采用SQP算法，建立离散轨道模型。

3.快速调整阶段

首先将目标✍着陆轨道进行离散化，整个轨道可以分为N个小段，各小段之间通过线性插值的方法确定各个节点推力的方向角：各离散点的时间序列满足每一段的时间依次增大。每一秒时刻的推力方向夹角随着时间均匀增大。得到最优的时间为30s，燃料的消耗量为31.69kg。

4.粗避障阶段

当某一块区域存在陨石坑或不平坦的时候，所有高程值与均值的差都较大，所得平方差较大，则我们可以通过比较该块区域的标准差来判断在哪一个区域着陆较安全。

我们将每一个小矩形块的标准差σ导出生成一个23×23的标准差矩阵M2。

通过对比高程图上平坦区域标准差的大小，发现标准差小于2的都是较平坦区域，所以我们令标准差小于二的矩形块为平坦区域，标准差大于二的区域为不平坦区域。

为了使嫦娥三号快速寻找到较平坦区域并能在水平位移较小的前提下着陆，我们设计了一个环状搜索方法：即先搜索正下方或正下方最小的一个环形区域，再逐步向外圈搜索，当找到一个合适的区域时，判断它的周围一块较大的区域是否较为平坦，此时，较大的区域的特征值可以使用该区域内每一块小区域的标准差的平均值。

当周围区域标准差较小，我们认为该块区域满足探索要求，即着陆后探月器活动区域较大。

之所以要逐步向外圈搜索，是因为当满足区域较平坦的要求的同❥时，环形搜索可以找到离飞行器水平距离最小的区域，在23×23块小矩阵上搜索结果是嫦娥三号悬停方向正下方地势较为平坦，且水平距离最短，即嫦娥三号竖直下落即可。

5.第四阶段：精避障阶段

速度、燃油、时间分析：

6.精避障下降过程中竖直方向控制

7.精避障下降过°程中水平方向

8.第五阶段：缓速下降

模型基本同粗避障阶段的竖直方向的模型，高程差改成26m，得到典型结果：历时22s，使用恒推力1935N，燃料使用14.5kg。

该阶段要求飞行器在距离月面4m处与月球同步，由于我们在粗避障初始阶段使飞行器有了自西向东的速度v=3.323m/s，该方向无阻力无动力，所以在之后一直保持此速度，该速度值与月球在该纬度自转速度相近，即从粗避障阶段开始，飞行器都与月球同步，这样避免因月球自转导致飞行器在对月面成像后，飞行器与月面形成水平距离差，使飞行器避障变得困难。所以在缓速下降阶段，飞行器与月球一直保持同步，不需要在做出水平方☪向上的变化。 [科]