新形势下提升高考数学填空题的解题能力

摘 要：在高考数学的考试题型中，填空题已经成为一种固定的试题类型，也是必考题型。但是针对考试的内容来说，难度系数较大，牵扯的知识体系较为繁琐，容易出现失误和过错，一定程度上影响了学生的考试成绩。教学实践证明，完胜高考数学题必☼须在掌握一定基础知识的基础上革新思维，探究有效的解答策略，巧用知识迁移，这样才能提升解答填空题的速度和正确率。

关键词：填空题；解答效率；路径

一、理论角度诠释提升高中数学填空题的方法

一般来说解决的方法有：直接法：从问题出发，利用学过的数学定理、公式、定义等，经过问题处理或者知识迁移进行推理计算出问题的答案；特殊化法：在解答的时候就可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值进行解析，这样也能得到答案。另外，还有一种数形结合思想，就是把含有数学几何中的问题，依据给出的已知条件画出相应的图形，实现问题解答中数中有形，做到以形助数。除上面论述外，还有等价转化法/构造法和分析法等。

二、提升高中数学填空题解答效率的经典案例探究

对于椭圆来说，高中数学对其考查的内容和形式都是十分频繁的，并且有的时候会牵扯到其他知识点，这需要学生必须给予重视。针对本案例考查的知识点ฝ来说，需要学生对椭圆有一个全面的认知，因为此试题主要考查的内容包括椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标、离心率的计算以及直线的方程等，这就可以运用直接法进行解答。

直线B1F的方程为：■+■=1。

二者联立解得：T（■，■）ผ，

则M（■，■）在椭圆■+■=1（a>b>0）上，

解得：e=2■-5。

经典案例2：若AB=2，AC=■BC，求S△ABC的最大值。

从题干中可以看出，问题主要考查的知识点就是关于三角形的面积、余弦定理以及函数等，可以说是一道比较具有综合性的考题。按照常规的解题思维来求解的话，计算量比较大，并且由于给出的数字关系量很难得出正确答案。我们就可以换个角度去思考，选择转换值代入法进行解析。高中数学考查的试题当中，如果有的量是未知的或者是不确定的，不是观察或者找到的，但问题的最终答案又是一个定值的话，不妨采取将变量取一些特殊数值、特殊位置等来处理，这样就很容易找到问题的切入点来解答问题了。

设BC=x，则AC=■x，

根据面积公式得S△ABC=■AB・BCsinB=x■，ถฌ

根据余弦定理得cosB=■=■=■，

代入上式得S△ABC=x■=■，

由三角形三边关系有■，

解得2■-2