浅议应收账款周转率与现金收入比率的关系
摘要：应收账款周转率与现金收入比率，是衡量与评价公司运营的两个重要财务指标，均是对一定期间内公司赊销收入回款情况的衡量与评价。通常情况下：应收账款周转率越高，表明收账回款越迅速，资产流动性越强；现金收入比越高，同样也表明收账回款越迅速，资产流动性越强。但在实际运用中，二者关系并不明显，因此用上述两个指标评价公司的回款速率会得出不一样甚至完全相反的结论，这就需要重新考量这两个指标的内涵与关系。
关键词：应收账款周转率；现金收入比率；关系
一、应收账款周转率与现金收入比率的含义
应收账款周转率的理论计算公式为：
应收账款周转率=赊销收入净额/应收账款平均余额――公式A
其中：=赊销收入净额是指公司全部收入扣除现金销售收入后的金额；应收账款平均余额为应收账款原值年初、年末金额之和的算术平均数，即：（应收账款年初余额+应收账款年末余额）/2
现金收入比率是指企业销售商品、提供劳务收到的现金与主营业务收入之间的比率。其计算公式：
现金收入比率=销售商品、提供劳务收到的现金/主营业务收入――公式B
从其计算公式可知：一家连续经营的企业，回款效率逐年提高，意味着应收账款周转率与现金收入比率均应显示逐年提高的趋势，但实际情况并非如此，通过下面案例说明这种现象。
表一：甲公司应收账款收支情况表（单位：万元）
图一：甲公司应收账款周转率与现金收入比率变化趋势图
该财务经理据此计算各年应收账款周转率与现金收入比率呈负相关关系，应收账款周转率逐年上升，现金收入比率逐年下降，单独使用任意指标得出相反结论，这种现象令该财务经理困惑不已。
二、应收账款周转率与现金收入比率的关系
应收账款周转率与现金收入比率完全负相关这一现象并非偶然，现从两个指标的理论公式进行✪推导分析。
根据公式A：应收账款周转率=赊销收入净额/应收账款平均余额，现设：
应收账款平均余额=a*应收账款年初余额，a表示应收账款年初余额与应收账款平均余额的比例关系，可知若a大于1，说明年末余额较年初余额增加；若a小于1，说明年末余额较年初余额减少。又因为赊销收入净额等于当期应收账款借方金额增加额，根据上述两个设定，公式A可变型为：
A=应收账款本年借方金额/a*应收账款年初余额；
根据公式B：现金收入比率=销售商品、提供劳务收到的现金/主营业务收入，由于公司收入全部为赊销收入，即收入计提全部对应至应收账款本年借方金额（不考虑税费影响），收入回款全部对应至应收账款本年贷方金额，因此公式B可变型为：
B=应收账款本年贷方金额/应收账款本年借方金额
可知A的分子与B的分母同为应收账款本年借方金额，因此将A与B相乘抵消后有：
AB=应收账款本年贷方金额/ a*应收账款年初余额；
分析AB的关系应尽量消除外生变量，考虑到AB与A有共同的分母，二者相减。故有：
AB-A=应收账款本年贷方金额/ a*应收账款年初余额-应收账款本年借方金额/a*应收账款年初余额；左右变型，有：
A*（B-1）=（应收账款本年贷方金额-应收账款本年借方金额）/ a*应收账款年初余额；
根据应收账款余额与发生额之间的关系可知：应收账款本年贷方金额与应收账款本年借方金额之差等于应收账款年初余额与应收账款年末余额之差，故有：
A*（B-1）=（应收账款年初余额-应收账款年末余额）/ a*应收账款年初余额
= ฬ1/a-应收账款年末余额/ a*应收账款年初余额；
回到假设关系――应收账款平均余额=a*年初应收账款余额，展开公式后可得出应收账款年末余额与应收账款年初余额满足如下关系：
应收账款年末余额/应收账款年初余额=2a-1，代入原公式，化简后得出：
至此，应收账款周转率A与现金收入比率B的关系转化为A与（B-1）的关系，并且二者关系只与参数a――年初应收账款余额与应收账款平均余额的比例关系――有关。
A*β=γ；
当β大于0时，意味着应收账款贷方金额大于同期应收账款借方金额，因此应收账款年末余额必然小于应收账款年初余额，所以γ必然大于0，又因为A大于0，等号两边取对数求全微分，有：
ΔA/A+Δβ/β-Δγ/γ=0
可知：Δβ/β增减带来Δγ/γ同向增减，ΔA/A的增减幅度与方向取决于Δβ/β与Δγ/γ增减幅度之差。
当β小于0时，意味着应收账款贷方金额小于同期应收账款借方金额，因此应收账款年末余额必然大于应收账款年初余额，所以所以γ必然小于0，通过变换符号，有： A*（-β）=（-γ）
等号两边取对数求全微分，有：
ΔA/A-Δβ/β+Δγ/γ=0
可知：Δβ/β增减带来Δγ/γ同向增减，ΔA/A的增减幅度与方向取决于Δγ/γ与Δβ/β增减幅度之差。
至此，我们知道：应收账款周转率与现金收入比率之间的关系，既不是严格正相关、也不是严格负相关，二者关系还需要通过年度净回款增加消减应收账款年初余额的程度来决定。造成上述情形的原因为：应收账款周转率的分母包括了应收账款年初余额，并非本年赊销收入创造的，因此干扰了计算结果。
三、应收账款周转率与现金收入比率的改进建议
应收账款周转率与现金收入比率关系不确定原因为公式本身导致，笔者建议使用修正后的应收账款周转率与修正后的现金收入比率，能够解决上述矛盾。
由于应收账款年末余额反映了公司运营以来全部的收入确认及收款情况，因此在分析企业应收账款周转率及现金收入比率时，应优先考虑年末余额而不是平均应收账款余额来进行分析۵，修正后公式为：
修正后的应收账款周转率=赊销收入累计发生额/应收账款年末余额；
修正后的现金收入比率=销售商品、提供劳务收到的现金累计发生额☣/主营业务收入累计发生额；（累计发生额指公司成立以来发生额之和）
可进一步变型为：
修正后的应收账款周转率A’=应收账款借方金额累计发生额/应收账款年末余额；
修正后的现金收入比率B’=应收账款贷方金额累计发生额/应收账款借方金额累计发生额；
A’* B’=应收账款贷方金额累计发生额/应收账款年末余额
进一步变型为：
1/A’* ผB’=应收账款年末余额/应收账款贷方金额累计发生额
=（应收账款借方金额累计发生额-应收账款贷方金额累计发生额）/应收账款贷方金额累计发生额
=应收账款借方金额累计发生额/应收账款贷方金额累计发生额-1
表二：修正后的应收账款周转率及现金收入比率（单位：万元）
计算结果显示，修正后的应收账款周转率及现金收入比率之间完全呈正相关关系，甲公司自成立来，累计应收账款周转率总次数逐年增加。
修正后公式的优点在于两个指标对同一经济事项的描述结论一致，而且较适合做收入回款趋势分析；缺点在于数据搜索成本较高，且修正后的应收账款周转率没有剔除年数总和的影响，不适合做年分析。
四、小结
在实践中，我们发现应收账款周转率的使用出现结论不一致的情况，通过上文分析及验证可知系指标本身设计的原因，因此对其进行了修正。
在实务中使用财务报表对多种经济事项进行分析时，我们应该知道每个财务指标和财务方法的适用范围和局限性。以应收账款周转率为例，前者试图寻求全年赊销收入发生额与应收账款余额之间的比例关系，是流量与存量之比；后者试图寻求全年赊销收入发生额与回款金额之间的比例关系，是流量与流量之比，对同一现象的衡量会因为财务数据选择和分析方法不同而得出不同的结论，因此需要我们科学理解多种财务分析方法背后的科学规律，从而对公司财务报表做出准确的描述与评价。
