基于DEA模型的湖北省各地区农业生产效率实证分析

摘要：利用非参数的数据包络分析（DEA）和Malmquist指数，对湖北省各市（州）2007―2011年农业要素效率进行了分析，经过计算得出各地区农业综合效率排名及全要素增长率；以2011年为例，通过投影分析找出了在农业经济投入要素方面存在冗余现象的市（州），分析了具体投入要素的调整方案。结果表明，湖北省农业经济综合效率总体趋于良好，农业投入存在过剩现象。湖北省农业发展今后应注意提高技术效率，走农业集约化道路。

关键词：数据包络分析（DEA）；农业生产效率；湖北省

中图分类号：S114 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）08-2124-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.08.054

Abstract： non-parametric data envelopment analysis （DEA） and Malmquist index was used to make an analysis of agricultural efficiency in cities of Hubei from 2007 to 2011，which produced the ranking of c❣omprehensive agricultural efficiency in all areas as well as the total factor growth rate after calculation； taking 2011 for an example，the cities were found ，which were redundant in agricultural production factors input through the projection analysis .And the adjustment scheme of specific inputs factors was analyzed. The results showed that the comprehensive efficiency in agricultural economy of Hubei province was becoming more favor✫able overall and surplus was detected in agricultural input. More attention should be paid to improving the efficiency of technology in agricultural economy and agricultural intensification of Hubei province.

Key words： data envelopment analysis（DEA）；agricultural productivity efficiency；Hubei province

由于耕地资源制约和人口增长的原因，现代农业不可能依靠要素投入的无限扩张，而应依赖于要素生产率的不断提高[1]，农业生产效率的提高成为促进我国农业发展的主要途径。农业生产效率一直是学术界研究经济增长问题的热点，近年来，在生产效率研究领域，国内外学者就不同经济领域、不同时期、不同决策主体等进行了大量的实证分析，尤其在我国农业经济研究领域的成果颇为丰富，目前，主要研究内容存在以下几个特征。首先，从全国或者以某个省市为决策单元进行技术效率或全要素生产率的测算[2-4]。其次，探究影响生产效率的驱动因子，力图找到优化生产效率的方法[5-8]。再次，研究大多基于官方公布的统计数据[9-11]。总体而言，国内外研究生产效率所使用的研究方法和模型各有差别，但所得出的结论却较为一致，即我国农业和粮食生产存在一定的效率损失，全要素生产率的增长主要由技术进步所致[12]。目前国内生产效率研究方法与模型基本已形成较为完整的研究范式。主要体现在因变量产出和自变量投入指标的选择上，生产效率研究一般用作物的总产量或总产值来衡量农业产出，以播种面积、有效灌溉面积、年末实有耕地面积、劳动力人数、物质服务费用（包括化肥、农药、种子、畜力、机械总动力等）为代表的土地、资本和劳动等生产要素作为投入指标[13-15]。学术界广泛采用非参数线性规划模型即数据包络分析（DEA）对农业生产效率进行评价[16]。从现有研究来看，对农业全要素生产率的测算多集中在国家层面，针对各地区内部的农业全要素生产率研究还需深入和细致，具体到湖北省各县市（州），缺乏年际间、连续性的研究。本研究采用Malmquist生产率指数法，结合湖北省各县市（州）2007―2011年的面板数据，对湖北省农业全要素生产率进行测算，分析其变化情况。

1 研究方法及数据说明

1.1 数据包络分析（DEA）简介

数据包络分析（DEA）是基于相对效率的一种评价方法，它把每一个被评价的经济体作为一个决策单元（DMU），通过对投入产出指标的分析，确定有效生产前沿面，并根据各DMU与有效生产前沿面的距离，计算出每个DMU的效率值，辅助决策。DEA的基本模型有2种形式，即固定规模报酬模型（CRS或CCR模型）和可变规模报酬模型（VRS或BCC模型）。

1.2 Malmquist指数法

Malmquist生产率指数是基于距离函数概念的用于测量总要素生产率TFP变化的指数。其测量的方法主要有两种，一种为非参数方法，即DEA方法；另一种为随机边界分析法，即SFA方法。采用非参数方法计算产出导向的Malmquist生产率指数时，当结果大于1，代表从t期到t+1期TFP发生了正的增长；反之，则出现了效率降低。

1.3 指标选取及数据来源 研究主要是基于2008―2012年的《湖北省统计年鉴》和《湖北年鉴》，主要的面板数据是2007―2011年农业的投入和产出数据。根据国外文献关于农业效率的实证研究，对于一个区域的农业生产效率，一般用农业总产值来表征[17]，选取农林牧渔业总产值作为输出指标。考虑到湖北省各地区的具体情况及统计数据的可得性，输入指标选取从事农林牧渔劳动力人数等5个指标。为了使DEA评价结果具有合理的区分度，参考集元素的个数（DMU）应与输入输出指标数的乘积保持恰当的数量关系[18]。

研究选取湖北16个地区作为决策单元，剔除了神农架林区，主要考虑到神农架林区主要产业为林业，与测算的农业有很大出入，如果不加区别地考虑进来，会影响整个农业效率的评价效果。因此，分析的样本容量为16，输出指标为1个、输入指标为4个。样本容量为16，大于投入与产出指标之积的两倍（4×1×2=8），可以认为该DEA评价结果会具有合理的区分度，决策单元均为湖北省各县市（州），可以认为它们是同类型的决策单元，满足DEA分析的要求。

2 实证分析

2.1 基于Malmquist指数的DEA分析

2.1.1 湖北省农业全要素生产率变动及其构成分析 借助DEAP 2.1软件，通过对2007―2011年湖北省16个市（州）农业投入与产出的面板数据进行Malmquist生产率指数分析，求得该省农业5年间的全要素生产率及构成部分的变化情况。

Tfpch表示全要素生产率（Tfp）的变化率，Tfpch可以分解为技术效率变化（Effch）和技术进步（Techch）的乘积。技术效率变化可进一步分为纯技术效率（Pech）和规模效率（Sech）。当Tfpch大于1时，样本期间农业投入全要素生产率提高，当Tfpch小于1时，农业投入全要素生产率下降。由表1可知，湖北省2007―2011年的全要素生产率Tfp为1.165>1，说明这5年湖北省的全要素生产率得到了提高，湖北省农业生产在这段时间内呈现良好的发展趋势，进而说明湖北省的农业生产具有可持续性。其中效率变化的年均值为0.9961，说明湖北省在2007―2011年的农业生产率提高主要是靠技术进步的支持，而生产过程中效率的下降延缓了湖北省农业生产率的提高。这一结果说明，在湖北省的农业生产中对于效率的变化不够重视。以后的生产中需要在引进新技术的同时注重提升农业生产的效率。

从VRS的角度来看，效率变化的影响因素为纯技术效率变化以及规模效率变化，其中规模效率年平均变化为1.001，而✞纯技术效率年平均变化为0.995，这说明湖北省的农业生产在2007―2011年效率的丧失主要是受到纯技术效率变化的影响，进而说明，对于湖北省的农业生产来说为解决效率丧失的问题需要注重纯技术效率变化的升降。因此，政府在为农业生产引进新兴技术的同时还要注重对于技术的普及，技术必须真正地用在农业生产之上才能促进增产，减少效率的丧失。

2.1.2 湖北省农业全要素生产率构成的年增长 由表2可知，2007―2011年湖北省农业全要素生产率的年均增长率为16.575%，从其构成上来说，技术变化总体上也呈现增长的趋势，且年均增长率为17.025%；而效率的变化呈现下滑的趋势，年均下滑率为0.400%。这同样说明，湖北省农业近年来的全要素生产率增长的贡献主要来自于技术的进步，并且由于效率的下滑延缓了技术进步对于全要素增长的影响。

从VRS的角度来看，与纯技术效率变化年均下降0.475%相比，规模效率年均增长率较小，为0.075%。这说明效率变化主要来自于纯技术效率变化，并且二者的变化几乎同步，即技术变化的增长率达到17.025%，导致全要素生产率的增长率达到了16.575%。

以上分析表明，湖北省农业全要素生产率的增长主要来自农业技术进步，而不是农业技术效率的改善。2007―2011年湖北省农业技术进步几乎与农业全要素生产率保持同步增长，年均增长分别为17.025%、16.575%，而农业技术效率变化指数却呈现出下降的趋势，年均下降了0.400%（表2）。由于技术进步的推动作用大于并抵消了技术效率下降带来的影响，使农业全要素生产率仍然呈现增长的态势。

2.2 农业技术效率和规模效率分析

根据技术效率和规模效率的差异，大致可把湖北省的16个地区的农业发展状态划分成三类。第一，效率、规模最优类地区。技术效率和规模效率均为1，处于最优效率和最恰当的生产规模状态下。由表3可知，属于此类的有武汉市、黄石市、鄂州市、恩施自治州、潜江市。第二，效率、规模次优类地区。技术效率和规模效率介于0.8和1之间。依据Norman和Barry对整体效率值强度的分类方法，此类属于边缘非效率单位，短期内对投入产出量稍作调整，即很容易达到最优效率和规模。宜昌市、十堰市、咸宁市、荆门市、襄阳市、孝感市、黄冈市的综合技术效率值在0.8～1.0之间，表明这些地区处于边缘非效率单位。第三，技术效率过小类地区。这些地区是仙桃市、天门市、随州市、荆州市。这些地区除了荆州市是由于农业生产规模过小，导致总体效率低外，其他地区的规模效率都已处于二类，但是由于技术效率低而导致总体效率低。说明这些地区提高农业效率的途径主要在于提高农业生产技术效率。

在规模效率方面，可以判断出各产区处在递增或递减的规模报酬区间，据此可以调整各产区的生产规模，使其达到生产规模的最佳状态[19]。当规模收益不变时，此时该地区达到最大产出规模点，处在该状态的有6个地区；当规模收益递增，表明这些地区农业生产规模效益还没有完全发挥出来，增ท加一种或几种投入则产生的规模效益增加，这些地区农业再投资效益比较高，由表3可知，处于该状态的有4个；当规模收益递减时，表明该地区在现在的投入基础上，即使增加投入量也不可能带来更大比例的产出，共有6个地区处于规模收益递减阶段，说明该地区再增加投入，产出量增加的幅度也是比较小的，因此只能靠提高技术效率来增加产量。进行新技术的有效推广运用，提高技术效率（表3）。 

  2.3 投影分析

在评估总体效率时，所有DEA总体有效的决策单元的最优解构成了研究样本的一个生产前沿面，而非DEA有效单元对于这个前沿面存在一个“投影”，“投影”距离表明了它与相应的DEA有效单元的“差距”大小[20]。因此，可以通过距离的调整，将非DEA有效的决策单元改造为有效单元，即在不增加投入的前提下，通过各项资源的优化配置，达到维持现有产出甚至增加产出的目的。湖北省部分市（州）农业生产效率低下，且资源的合理配置有待优化。以2011年为例，得出无效单元的投影结果（表4）。

要素投入的松弛调整属于结构性调整，是由要素投入的相对过剩引起的[21]。从表4可以看出，孝感市、咸宁市、随州市、恩施自治州、仙桃市、天门市的农业生产还存在投入松弛的问题，主要表现在农业劳动人数、有效灌溉面积及耕地面积三个投入变量上。在获得相同产出水平的条件下，这6个地区应该分别减少劳动力投入44.547万人、有效灌溉面积117.653万hm2、耕地面积79.642万hm2。但恩施自治州获得相同产出水平的条件下，同时应增加化肥施用量7.030万t。以孝感市为例，该市可在当前产出不变的条件下，通过减少17.714万劳动力投入、16.947万hm2有效灌溉面积以达到DEA有效。

3 结论

1）要发挥湖北省农业技术效率对农业全要素生产率增长的积极作用，不仅要提高农户的生产技术和经营管理水平，更为重要的是要改善单位耕地上物质要素投入的规模和农业规模生产状况。与此同时，还应针对湖北省农业主产区的区域地理特征，走农业规模化生产的道路以提高规模效率，最终促进湖北省农业全要素生产率的增长。

2）处于规模报酬递增阶段的市（州），包括仙桃市、天门市、随州市及十堰市，主要由于对新技术的采纳和利用程度不够，其目前的技术效率都较低。另外，结合2011年的情况来看，通过投影的分析结果，可以知道这些市区都存在有效灌溉面积和耕地面积过剩的情况，也就是说这些地区主要的农业经营方式是一种粗放式的发展方式，高投入导致低产出是普遍现象，因此，增加这些地区农业总产值，不仅要提高农业技术的利用效率，更要走集约化的现代农业发展道路。

3）总体上来说，2007―2011年湖北省16个市（州）的全要素生产率指数呈现逐年提高的趋势，但主要原因在于技术的进步，实际上湖北省各市（州）的综合生产效率是逐年下降的。另外，在综合技术效率偏高的市（州），其规模效率呈现显著差异。例如，在综合效率排名前三位的市（州）中，武汉市处于规模报酬不变状态、十堰市处于规模报酬递增状态、而宜昌市处于规模报酬递减状态。

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