论高等数学与高中数学的衔接问题探讨
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[论文摘要]文章分析了高等数学与高中数学衔接中存在教学内容、教学方式等方面的脱节，并提出研读新课标，及时与学生沟通，完成教学内容的衔接；着眼时代发展需要，积极改革教学方法；注重培养学生自学能力，完成学习方式的转变等措施，从而提高高等数学的教学质量。
[论文关键词]高等数学 高中数学 衔接 高中数学新课标
高等数学是大学理工科各专业学生的必修公共基础课，开设该门课程，一方面是为了让学生牢固掌握数学知识、思想和方法，以满足后续课程学习的需要；另一方面是为了培养学生的创新能力。分析目前的大学现状，该门课程挂科问题颇为严重，学生普遍反映高等数学“难”。许昌学院（以下简称“我院”）该门课程学生成绩的统计显示，卷面成绩不及格率最高可达30%左右。原因是多方面的，繁杂的符号、晦涩的理论、枯燥的计算、抽象的推理，对于很多学生来说就像一座座难以翻越的大山。但从“教”的角度来看，高等数学与高中数学的脱节才是最为重要的客观因素，解决好高等数学与高中数学的衔接问题才是提高高等数学教学质量的关键环节。
一、高等数学与高中数学在衔接上存在的主要问题
1.教学内容的脱节。一方面，随着高中新课标的制定，高中数学在内容上作了较大的调整，基本教学理念也在不断变革，而高校与高中的改革是独立进行的，高校的教学改革滞后于高中的教学改革，两者间缺乏必要的沟通与交流，势必会造成高等数学与高中数学在内容等方面的脱节。另一方面，目前高校大多数数学教师都是在新课改前接受的高中教育，对新课改后的内容掌握不清，在教学过程中就容易犯下“刻舟求剑”的错误。高中新课改后，有些知识点已经删去，有些知识点则是放在了选修教材，而大学数学教师却容易认为这些是高中已经很熟悉的知识，在教学过程中并不予讲解，这就出现了教学内容的脱节。
2.教学难度的脱节。高中数学虽然也重视理论推导和抽象思维的训练，但对很多数学概念的内涵揭示得不够，使用的数学符号要简单得多，对数学语言的运用也没有达到应有的高度。如高中数学对极限、导数和积分的学习仅限于“当自变量趋于无穷或某一特定值时，函数无限趋近于某个数”“导数刻画的就是变化率”及“定积分描述的是曲边梯形的面积”，偏重于直观，着眼于计算，一般不强调抽象的概念与基础的性质。而高等数学理论性很强，要求对概念进行深度挖掘。如高等数学对极限、导数和积分的学习不仅要求表面含义的理解，还要求用数学语言及数学符号来刻画，这对于初学高等数学的新生有较大难度。大量数学符号的出现加上抽象难懂的数学语言，很容易使初学者对高等数学产生一种既熟悉又陌生的神秘感，在很长一段卐时间内都会有力不从心、无所适从的感觉。
3.教学方式的脱节。高中数学的教学方式是典型的应试教育模式，教学进度慢，课堂信息量小，知识点讲解细致。教师在课堂上基本都是采取讲练结合的方式，即为了把一个概念或者定理讲解透彻，采取一题多解、反复练习的方法，以求学生对某个知识点的彻底理解、对某种解题方法的准确掌握。在课后，高中教师也会拿出充裕的时间为学生辅导，在一定的时间内以单元测试和阶段性考试为手段，反复巩固个别难以掌握的知识点，这种教学方法在提高学生成绩的同时，也无形中培养了学生被动学习的不良习惯，泯灭了学生的主观能动性和学习创造力。根据教育部进一步压缩高等教育教学时数的要求，很多高校将高等数学的教学时数由每周6个课时压缩至每周4个课时，直接导致了高等数学教学进度的加快、单节知识量的增多、课堂练习机会的减少。在高等数学课堂上，教师只是作为一个引导者，采取的是提纲挈领、点到辄止的教学方法，突出的是对数学思维的训练，对数学知识综合运用能力的培养，并不要求学生在课ช堂上消化所学知识点，教学方法的巨大差异使很多初学者难以适应，教学效果也大打折扣。
4.学习方式的脱节。高中数学学习阶段，学生大多处于任课教师的“襁褓”之中，过分依赖于教师交给的学习方法，依赖于教师提供的解题思路、方法和步骤。当然，也有不少学生勤于思考、勇于探索、敢于突破，形成了一套适合自己的行之有效的学习方法，但为了应付目不暇接的单元测试、阶段测试、摸底考试，多数时间内也不得不让教师牵着走，经常陷在题海中不能自拔，很少抽出时间研读教材、解析概念、琢磨定理，教材在多数人手中只是一本用于查阅定理和公式的工具书。而高等数学的学习，则需要学生具备较强的学习主动性，做到课前认真预习、课上认真思考、课下认真梳理，再通过完成习题、查阅资料、交流讨论，才能真正掌握所学知识，整个过程对学生的自学能力提出了高要求，这种从被动学习方式向主动学习方式的转变，是很多初学者一时难以转变的。
5.教学环境的差异。高中时期，每个学生都在为考大学而努力，高中数学是文理科必考科目，无论学生本人有没有兴趣，都要有一个明确的学习目标，放弃该门学科就意味着放弃升学机会，对于多数学生来说，正是这种无形的压力转化成了他们学习的最大动力。再加上相对封闭的学习环境，与任课教师的融洽相处，与同学之间的充分交流，多数学生都能保持较高的学习积极性。进入大学以后，相对开放的学习环境，为学生提供了充裕的自由支配时间，教师与学生之间缺乏沟通，来自家庭和学校的约束力都大大降低，“六十分万岁，多一分浪费”的思想误导了一大批学生，一些自觉性相对较差的学生，没有给自己定下明确的学习目标，不能很好地把握自己的学习进度，导致了挂科现象的普遍存在。
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二、解决高等数学与高中数学衔接问题的对策与建议
2.着眼时代发展需要，积极改革教学方法。首先，要善于营造轻松学习氛围。在教学过程中，经常穿插讲解数学史、数学家故事等内容，可以改变多数学生心目中“高等数学枯燥无味”的印象。我们还可以利用古诗词帮助学生理解高等数学的许多概念，诗人李白“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”一句足以让初学者更加形象地领悟到“极限”之一概念的深远意境。其次，要积极引入讨论式教学。在教学难度相对较低的课堂上或者习题课环节，多给学生提供上台讲解的机会，并允许其他学生进行补充，教师则进行现场记录和点评，计入学生平时成绩。在讨论式的互动教学氛围中，有助于学生在课堂上形成自觉听讲、主动思考、积极发言的良好习惯。最后，要大胆尝试多媒体教学。高等数学在教学内容上，包含了大量的公式推导、定理证明、数据计算，使得大多数教师都在沿用传统的“黑 ت板式”教学，这一方式在高等数学学时缩短后，很难适应教学进度的要求，而多媒体教学则能够通过动画演示的方式变“抽象”为“直观”，加深学生对数学的理解。
3.在课堂中引入数学建模思想，激发学生的学习动力。通过调查发现，大部分初学者刚刚接触高等数学时，失去升学压力的他们思考的第一个问题就是：学习这么复杂难懂的一门学科对本专业的学习及以后工作会有什么用处？不少学生就在这样的思考中迷失了学习的方向，失去了学习的动力，把最终的目标定在了通过考试上。古人云：知之者不如好之者，好之者不如乐¢之者。要想提高学生的学习兴趣，就要充分重视数学与其他学科的联系，让学生更为直观地看到数学的应用价值，看到数学对推动社会发展的作用。因此，将数学建模的思想融入教学之中，教会学生如何以数学软件为手段，解决超越课本之外的、形形色色的现实问题，让他们更多地体验数学的发现和创造之旅，在理论学习和实践应用之间搭起了一座桥梁。我院早在几年前就组建了数学建模基地，多次组织学生参加全国数学建模大赛，在这一领域取得了骄人成绩，不同专业的学生对高等数学的学习热情也逐年高涨。
4.注重培养学生自学能力，完成学习方式的转变。自学能力是指一个人独立学习的能力，也是一个人获取知识的能力。它是一个人多种智力因素的结合和多种心理机制参与的综合性能力。自学能力也是衡量一个人可持续发展能力的要素。高等数学的学习必须突破传统的听讲、记忆、模仿的被动学习模式，大力倡导阅读思考、自主探索、动手实践、合作交流的主动学习方式。在高等数学教学过程中，我们在传授知识的同时，不能忽略了对学生继续学习能力的培养，要引导学生养成读书、思考、实践的良好习惯，提高学生的自学能力，让他们受益终身。在教学过程中，要注意把握讲课的深度和广度，给学生留下思考的空间，让他们学会利用学校的图书资源、网络资源来进一步加深对所学知识的理解，在实践中完成对所学知识的拓展和延伸，从而顺利实现从被动学习向主动学习的转变。
总之，大学教师要提❥高高等数学的教学质量，就必须解决好高等数学与高中数学的衔接问题，主动学习现代教育思想和教学手段，不断变革教学方式方法，提升教学综合水平，从培养学生的学习兴趣、自学能力和综合运用数学知识解决实际问题的能力出发，帮助学生顺利完成从高中数学“应试教育”到高等数学“素质教育”的平稳过渡。
