用智慧“点亮”数学课堂

在数学的课堂上，教师总想让课堂教学的进程能按教师所设想的“套路”进行，能一直处于老师的控制之中.教案象一只“无形的手”，我们的老师始终挣脱不了它的束缚，学生则总也跳不出“如来佛的手掌⚥心”.当学生的回答与教师的预想一致时，教师会兴奋不已，迫不急待地进入到下一环节，教师很少有时间和耐心去倾听学生的真实想法；当学生“节外生枝”时，有的教师便千方百计、努力引导学生直至达到预定答案为止，有的教师却显得束手无策，只能视而不见……特别是公开课，那是更不能“出半点差错”，甚至，有些教师课前对学生进行“彩排”……教师的教和学生的学成了课堂上最理想预定教案的演绎.这令人触目惊心的一幕幕，不得不让教育一线上的工作者陷入深思：这样的课堂教学有价值吗？这样的课堂教学有生命力吗？这样的课堂教学会精彩吗？

对于课堂教学中的生成资源，我们的老师是怎么处理的？是束手无策、视而不见，还是采取巧妙回避？或者是有效利用？又该怎样有效的利用呢？教师要学会观察，学会倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，¢调整预设的教学环节，进行生成性教学.

一、耐心倾听，学会捕捉

《新课标》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.因此，课堂上，教师要充分尊重学生.课堂教学，有交流才会有价值.当学生出现教师所预设以外的答案时，当教师不明白学生的回答时，请不要急于否定，给出正确答案，请你把机会£让给学生，让他来解释，而♚教师则仔细、耐心地倾听.倾听学生的想法，倾听学生的发言，抓住学生发言中的不一样的想法，捕捉“亮点”资源，有效利用有价值的生成资源，因势利导，从而发掘学生的智慧.

案例一 一位教师在教《倒数的认识》时，在学生理解了倒数的意义后，教师让学生同桌互相说倒数，其目的是让他们自己发现求一个数倒数的方法，学生兴趣浓厚，说了许多，这时，一个学生说：我说6/8，他的同桌说：我说12/9.这时，老师说：这两个分数是最简分数吗？学生齐答：不是.教师为了更快引出求倒数的方法，急着问：你们把它们化简，再与上面的几组题比较一下看看能发现什么？学生附和道：一个是3/4，一个是4/3，正好分子分母调换位置……

“6/8和12/9互为倒数”这对吗？这位同学又是怎样想出来的呢？肯定不是将分子分母调换位置，或许是运用分数乘法的法则，或许是运用分数的基本性质……那这些方法跟书中介绍的求倒数的方法比较，哪一种更快、更简洁呢？一个多好的生成资源呀，而我们的教师却没有给孩子解释的机会，却没有耐心去倾听学生的想法，却没有捕捉稍纵即逝的生成资源，为了尽快地完成教学任务，将这一宝贵资源白白浪费了.

苏霍母林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动.” 课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，这些信息“价值不菲”，那可能是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造.我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，从而激活其他学生的思维，迸发智慧的火花，让智慧闪耀光芒！

二、灵活调控，学会点化

课堂上学生往往会出现错误，有些错误是预设的，而有些错误却是“非预设”的，如何来对待错误呢？有的老师拒怕错误，当课堂中出现时，只是以对错判断，然后另请他人，没有加以引导，整堂课展示的都是学生正确的回答，这样，学生的思维、表达能力都不能得到很好的提高.

学生在学习过程中出现这样和那样的的问题和错误是正常现象.教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一笔带过，而要利用“错误”这种宝贵的教学资源，从学生的错误想法出发，进行引导点拨，通过分析、比较、学生自我探索、自我体验等方式，灵活调控，学会点化，把错误化为一次新的学习，让错误发挥其潜在的教育价值.

该怎么办呢？那么多的同学都赞成这种做法，这可不是我预设的错误呀！我该如何利用好这一错误资源？我又该如何促成更有效的生成呢？

这时，我突然灵机一动，何不来一个现场“模拟实验”呢？我让两位同学上台，每人拿5支粉笔，举着，接着，我又叫另4人上台，平均每人拿2支粉笔，举着.现在，要求他们6人平均每人拿几支粉笔，怎么求？

方法一 （5×2+2×4）÷（2+4）=3（支）

方法二 （5+2）÷2=3.5（支）

我还是没有急于评价，而是问：哪种方法是对的，你能通过哪些方法说明你自己的想法？

注视着台上六位同学手中的粉笔，学生心中已经一目了然，并争着要述说此时自己的想法.其中有一位同学说着说着，就上来把台上六位同学的粉笔移多补少分了个均匀，全场报以热烈的掌声.

我没有就此“刹车”，而是趁热打铁，引导学生发现，如果人数一样多时，方法二就是对了.

至此，全班同学都恍然大悟，一致感受到了方法二的局限性与特殊性，对它有了更为深刻的认识.

一个教师即使有再精彩的设计，但如果不会调控课堂，这样的课堂依然是一团死水.在该案例中，我虽然预设了学生会出现这种错误，但我根本没想到学生会这样“错中坚持错”，迟迟不能“领悟”，更没想到对的廖廖几个同学竟说不出自己的理由.于是，我抓住了课堂上的这一非预设的“错误”资源，针对学生出现的困惑为他们搭建了一个舞台，做了一个小实验，开放生成的空间，学生在这种开放的课堂中真正地探索了新知，有了深刻的体验，当学生说知道了当人数相同时，方法二也是对的，这是多么好的发现，多么令人振奋的创造呀！当他上台把自己的设想演示完后，他的情感将会得到多大的满足呀！这样的教学，富有生命灵性，真正形成一个动态的、生成的、真正意义上的“学习共同体”.

三、适时引导，巧妙衔接

课堂上出现的生成资源，有些是没有利用价值的，我们教师不能在此大绕圈子，脚踩西瓜皮――滑到哪里算哪里.我们不能为了顺应学生，而迷失了自我.但，有些是有利用价值的，虽然，表面上看去，它和你所预设的答案不一致，是无效的，可它们却有相通之处，教师可将它们引到“正路”上来，教师引导的艺术非常重要.

案例三 一位教师在教学三年级《认识周长》一课时，让学生想办法测量一个圆的周长.

生1：可以用一条绳子将圆的周围绕一圈，再量出绳子的长度.

（老师微笑着点头，并演示了一遍.）

生2：可以用尺子沿着它的周围慢慢地一边转动尺子一边量.

（教师有点不高兴，因为这不是他要的答案.教师演示了一遍，得出这样很麻烦.）

教师再次追问，还有别的方法吗？全场无语.

（教师还在极力寻找他心中预设的方法“将圆片绕着尺子滚动一周”.）

最后，教师只好自己拿出刚才演示过的尺子和圆，将圆绕着尺子滚……

本课中，学生2的回答围绕着“尺子的转动”，可是老师为什么不能将学生所发现的“尺子的动”与“圆片的动”联系起来呢？尺子一点一点地转动很麻烦，那就换一下，让圆来动，圆不是滚得很快吗？教师来个“换一下”，同样是尺子和圆，第二种方法不就慢慢显现了吗？这位教师就缺少这样的引导，使学生发现的“智慧之光”渐渐暗淡.

可见，当学生的回答不完整、不准确，偏离你所预设的答案时，作为教师，应适时地引导，巧妙地将学生的想法和你预设的答案衔接起来，为学生架起一座桥梁，让学生的回答由“偏”转为“正”.只有教师坚持在教学活动中的引领作用，该说的要说，该引的要引，有效的课堂才会有一个基本的保障.

课堂教学需要教师充分发挥“信息重组者”、“学习指导者”等作用，充当活动信息向教学资源转化的“催化剂”，进行合理ย、有效的利用，实现师生生命在课堂中的真正涌动与成长，“一切皆有可能”，让课堂充满生命的活力，这是课堂的理想，也是理想的课堂，是课堂教学理念对传统的超越，更是新的追求！