论代数思想在小学低年级教学中的渗透
摘要 代数思想对学生的数学学习有着举足轻重的意义，从小培养学生的代数意识有利于实现不同学段学生思维的接轨。教师要读懂教材、充分挖掘、循序渐进、适时❤渗透，遵循学生的年龄特征和思维水平，用直观生动的手段从低年级开始孕伏代数思想 。
代数思想是众多数学思想方法之一。对学生的数学学习有较大的影响，它能有效的顺应学生的思路，化未知为已知。现行的低年级教材有很多这样的原型，然而我们受传统观念、已有经验的影响，往往在代数思想的培养方面“轻低年级渗透重高年级培养”“重算术方法轻代数方法”。
在现行的人教版教材中，数与代数在四大领域中占据很大的比重，从起始年级开始，编者就有意识地在不同知识领域渗透代数思想，其目的是更好地实现不同学段学生思维的接轨。美国就学生学习代数有困难而影响了后续学习的情况提出了“大众代数”的口号。
这就需要数学教师，站在整个小学数学乃至学生终身学习的高度纵观数学，运筹帷幄，心中装着学生，教着现今，想着明未。注重给学生提供代数思想的空间和时间，层层挖掘，层层渗透。做到不放弃一个学生，尊重个体差异，分层要求。
一、小学低年级代数思想教与学方面的现状
学生现状一：
1.体育室里有一批球，借走8个，还剩5个。原来有多少个？
□○□=□
2.一件衣服用5个扣子พ，几件衣服用30个扣子？
□○□=□
第一次见到第一题时，很多学生列成算式：13-8=5（个），第二题则列成算式：5×6=30（个）。
学生现状二：
教师现状：
1.对于第一种：低年级学生普遍存在这样的问题，教师的共同措施是给予严厉扣分，然后在评讲时反复强调，答案要写在等号的右边。通过不断强化，学生也慢慢适应教师的教法更正过来。
2.对于第二种：教师也只是强调得数填好之后要再算一遍，不要粗心。
3.从整体上分析，教师代数思想意识不够，更谈不上用代数思维教学。普遍认为代数思想等同于方程，代数思想属于高年级教师的事情，低年级教师只要教好算式方法就行了。
在批阅第一题、第二题的时候，我不禁陷入矛盾之中，判定学生正确，又与算理相矛盾，判定学生错误，他的答案却是正确的。静下心细细品味之余，我认为如果只是简单的给予判断正误，似乎感到这么处理过于轻率。而对于低年级学生来说，用“原来的”减去“借走的”等于“剩下的”，每份数×份数=总数，是多么顺畅的思路！是通过学生脑中推想出答案的，这符合学生思维的特点，而且根据数量关系列出算式，这不正是代数思想吗？如果就那么强调得数必须写到等号的右边，势必让学生数学学习的思维被僵化，兴趣被扼杀。也与新课标、教材编者意图相背而行。
而现状二当中的题目，习题呈现方式改变了。对于低年级学生来讲，有一定的困难，根据心理学的“首晕效应”，最先进入他们视线是那些运算符号，学生往往一见到符号和数据就马上计算，所以就犯了诸如此类的低级错误。这不仅仅是学生粗心的问题，究其原因应该是学生概念理解不透彻，教师代数思想意识不够。
二、教学中代数思想渗透对策
（一）读懂教材，充分挖掘
俗话说：己所不欲勿施于人✯。要想从小培养学生的代数意识，需要我们数学老师首先加强这方面的意识，深入学习，挖掘教材里蕴藏的丰富的代数思想的“雏形”，从低年级开始孕伏代数思想 。代数思想在低年级具体体现很多，归结起来大致有：
1.互逆运算
2.等式
3.用简单的符号代表未知数
如：□+○=5；□+○+△=10；○+△=7；那么□= （ ） ○=（ ） △=（ ）
像这样用常规方法很难讲清楚，而用代数思想来解决相对而言就比较容易。
以上只是列举常见的一些情况，在学生的计算算法（如写出差是8的减法算式）、算理（需要逆思考）等方面也孕伏着代数思想，需要教师在教学中给予挖掘。
（二）融会贯通，多方培养
1.方法并存，树立信ด心
从数学的角度来说，算术方法与代数方法平分秋色，各有所长。两者并不矛盾，应允许两种方法并存，帮助学生深入理解数量关系。如：第一题，体育室里有一批球，借走8个，还剩5个。原来有多少个？要解决“原来有多少个？”的问题，学生从加法意义想到：8+5=13，也可能从减法意义想到：13-8=5，或13-5=8。这三种思路都是对的，第一种是从算术的角度来思考的，后两种是从代数思想的角度来思考的。它能加深学生对数量关系的理解，教师在教学中应该加以鼓励，以树立学生学习的兴趣，培养自信心。初步感☼知数学建模的思想方法。但是在表示方法上要加以区别，要强调写成：
（13）-8=5或
（13）-5=8，即把等式中的未知数标出来，同时要讨论三种方法之间的联系，有利于拓宽学生的思维，懂得在解决问题的时候，未知数也能同已知数放在一块思考，而不是简单的强调答案写在等号的后面。
2.善于捕捉，适时渗透
学生从算术思维到代数思维的发展是一个质的飞跃，不是一挥而就的，需要教师在日常的教学中站在数与代数领域的整体高度，弄清小学数学各个阶段各个知识的网络和发展脉络，及时捕捉。
3.变式训练，体会优越
为了减少学生对“逆思维”问题的学习障碍，在训练学生数量关系的时候，可设计题组训练，体会同一情境中数量关系的多种表达形式，训练学生思维的灵活性。如：
在同一道题中，帮助学生理解“原有”“借出”“剩下”三者之间的关系：原有-借出=剩下，借出+剩下=原有，原有-剩下=借出。并且对于后两个数量关系理解起来有困难的学生，可以借助代数思想引导学生想：（ ）-借出15条=剩下30条，原有100个-（ ）=剩下50个。再在此基础上理解“借出+剩下=原有，原有-剩下=借出”。学生感知到算术思维中的数量关系与代数思维中数量关系之间的内在联系。这样既降低了难度，又沟通算术思维与代数思维之间的联系。为高年级方程的构建打好铺垫。同时在解题过程中感受到代数思想在解决问题中的独特价值，体会代数思想的必要性和优越性，使学生能灵活根据实际选择恰当的方法。
总之，我们应遵循学生代数思想的发展特点，循序渐进。教师要有代数思维的意识，要有捕捉教学信息的慧眼，并要善于驾驭课堂，选择恰当的时机及时地渗透代数思维。并且要降低难度，不随意拔高，要结合低年级学生的年龄特征和思维水平，用直观生动的手段，使学生能听懂，能表述，能应用，能理解，使代数思想像一棵小苗，能长成苍天大树。
