作为理论分析工具的现代逻辑分析

科学理论运用特定语言实现对客观对象及其规律的阐释。科学发展史证明，合理的语言构建将推动理论发展，而理论语言的内在结构缺陷则会制约理论进步，因而寻求合适的语言构建是对研究对象及其规律做出正确解释的必要前提。对此维特根斯坦有一段经典的描述：凡是可以说的东西都可以说得清楚;对于不能谈论的东西必须保持沉默。①

要把想说的东西说清楚，有时候理论模型刻画比自然语言描述更精致、更准确。由此我们会产生这样的疑问：建构理论模型的语言大都是符号化的人工形式语言，形式语言究竟怎样与现实世界相关联，以至能有如此强的解释力?另一个与此相关的问题是：我们怎样保证用于建模的语言工具一定是可靠的?这些问题可以被称作是科学理论的语言基础问题。在科学技术高度发展的今天，如何看待科学技术的理论功能，如何对一个理论或技术的科学性进行评价，语言基础都是不能回避的重要问题。

既然科学理论的语言基础问题同人工形式语言相关，对其所做的研究就需要基于形式语言进行，对此现代逻辑是再恰当不过的理论工具。可以说，现代逻辑的创立以至理论发展都与理论语言基础问题相关，弗雷格创建一阶逻辑就是为了对数学理论语言进行形式刻画以分析数学理论的可靠性问题。现代逻辑所具有的语言形式刻画和推理认知表达功能，还使之不仅成为理论模型构建的语言工具，也成为研究理论模型结构是否可靠的分析工具。我们可以从分析现代逻辑的语言刻画与推理认知表达功能入手，分析说明形式语言与现实世界的关联，剖析如何保证理论建模的可靠性。由此得到的哲学启示能够凸显现代逻辑作为理论分析工具的多元运用价值，还有助于化解国内部分学者对现代逻辑形式化方法的责难，以及部分逻辑理论工作者对逻辑主流研究方向的困惑。

一阶逻辑的刻画与认知表达功能

1879年，弗雷格在其名著《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》①中创建了一阶逻辑，这标志着现代逻辑的产生。作为数学家，弗雷格创建一阶逻辑是为了解决数学的基础问题，实现算术逻辑化的目标，②因而现代逻辑具有使用形式语言和演算方法构建系统的典型特征。现代逻辑与传统逻辑在研究对象上并无区别，都关注推理问题。其与传统逻辑根本不同之处在于，现代逻辑不是从具体语句和推理中抽象出形式结构进行相关研究，而是创建一套能刻画命题分析推理的人工形式语言，用构造系统的方式展开相关研究的。因此，现代逻辑是全新的理论创造而不是对传统逻辑的批判继承。正是使用形式语言和演算方法构建系统的理论特征，使现代逻辑具有传统逻辑无法比拟的强有力的语言刻画与推理认知表达功能。

1. 一阶逻辑为充分揭示语言内含的认知信息奠定了基础

首先，用一阶形式语言刻画自然语言，克服了传统逻辑在命题刻画上的严重缺陷，为揭示语言内含的认知信息奠定了基础。一阶语言由初始符号根据形成规则构造而成。初始符号分为非逻辑符号和逻辑符号两类，非逻辑符号包含个体常元、谓词等等，逻辑符号则有变元和常元之分：逻辑变元是个体变元，逻辑常元有命题联结词、量词和等词。形成规则规定了如何用初始符号构造有意义的一阶语言表达式。最简单的一阶公式由谓词和个体词或等词与个体词组成，称为原子公式：若F是元谓词，a是个体常元，x是个体变元，则Fa、Fx是一阶原子公式，并且可以推广到n元谓词的情形;等词=是特殊的二元谓词，若、是个体词，则=也是一阶原子公式。若A是一阶公式，用全称量词或存在量词对A中的个体变元x进行约束得到的xA或xA也是✄公式，称作量化公式。最后由公式与命题联结词构造而成的公式称作复合公式：若A是公式，加上否定联结词后的A也是公式;若A、B是公式，用二元联结词如将其组合的也是公式。

基于一阶语言分析如下三个语句：鲁迅是文学家文学家是人鲁迅是周树人。在传统逻辑看来，这三个语句都是主谓结构且具有相同形式所有S是P,因此传达的推理信息无区别。但是三个语句中是的涵义各不相同：中它表达元素鲁迅与集合文学家的关系，中表达类文学家与类人之间的包含于关系，中表达个体鲁迅与周树人之间的等同关系。涵义不同传达的推理信息一定不同，如何刻画这些不同信息，传统逻辑无能为力，而用一阶语言刻画则会非常清晰。类概念文学家、人可分别用一元谓词W、P表示，名称词鲁迅、周树人可分别用个体常元a、b表示，则的形式是Wa，是WxPx，是a=b。三个语句的逻辑形式完全不同，因而传达的是不同的信息。

其次，一阶语言的刻画能够揭示自然语言所内涵的重要认知信息，传统逻辑是无法做到这一点的。我们关于世界的认知总是用语言表达，有两个难题一直困扰着人们，一个是语言与世界的关系，一个是如何理解知识的客观性。关于语言与世界的关系，首先需要厘清事物与事实的关系。现实外在世界由形形色色的具体个体物构成，我们需要用语言对这些具体物的各种特征进行指代。事物是与这种指代关系相关的范畴，涉及个体、类、性质与关系等概念，这些概念是用语词表达的;而事实是将指称个体词同表达类、性质或关系概念的词按语法组合而形成的关于个体物的描述，用语句表达。但是，仅仅用语词与语句的区分无法揭示事物与事实不同认知功能以及它们各自传达的不同认知信息。一阶语言对自然语言的刻画化解了这一难题。

一阶语言用个体常元代表特定的个体，个体变元代表任一个体。根据式中个体词出现的情况，一阶公式有开公式与闭公式的区分。闭公式要么没有个体变元，如a=b。所有表达命题的语จ句用一阶公式刻画出来都是闭公式，闭公式的逻辑特征在于它不是真的就是假的，并且是假的就不可能真或是真的就不可能假，涵义确定。开公式是包含有自由变元的公式，对概念词进行刻画得到的都是开公式。如类概念文学家的一阶公式是Wx，由于包含变元x，公式的值要随x的值变化，用鲁迅例示Wx中的x得到真信息，用张飞例示则得到假信息，因此开公式是函项，传达的信息不确定。在认知表达中，概念词与事物中的类、性质与关系等范畴相对应，命题则与事实相对应。一阶语言的刻画说明，虽然概念词是命题的构成要素，但单独一个概念词的涵义是不确定的，而有确定意义的最基本认知表达式是命题，概念词的意义也需要基于命题来分析确定。因此，我们总说认知世界是由事实而非事物构成的。

基于事实世界的思想，维特根斯坦构建了语言图像论，对语言与世界的关系作了深刻分析。语言图像论有很多缺陷，这些缺陷说明语言对世界的描述总是局部的，总会面临许多不可言说的难题。理论在逐步化解难题中发展，但是任何难题的化解都是有条件的，我们不能幻想可以基于某个理论一劳永逸地解答语言与世界关系方面的所有难题。语言图像论也有许多重要理论贡献，其中之一就是它对语言与物理世界关系的刻画。它成功说明，我们对物理世界的认知并不像传统反映论所描述的那样是主体与客体之间的二元关系，而是一种三元关系：主体只有认识到客体是什么才真正得到关于客体的认知。人们对世界的认知总是同某种理论相关联的。如张三是李四的岳父描述了张三与李四之间的亲缘关系。就反映对象而言只有张三与李四两个客体，如果没有亲缘关系的理论，我们不可能仅从两个客体就感知到二者之间的翁婿关系。因此，要揭示语言表达式所内含的认知信息，我们需要一种能够刻画出认知所依赖的理论背景的理论工具，一阶语言适应了这一理论需求。从某种意义上讲，基于一阶语言的形式刻画我们才能正确描述和理解语言与物理世界的关系，进而对知识的客观性问♡题做出合理的解释，而这种解释是以一阶逻辑的语义理论为基础的。

从对现代逻辑多元运用价值的分析中可以得出如下几点哲学启示。

1.我们对世界的认知是基于特定理论实现的。认知到某对象总是知道了对象具有什么性质或处在怎样的关系之中。由一阶语言的语义模型我们看到，性质或关系这样概念词的解释是基于理论构架将现实存在的个体分成的由若干个体构成的类，或者是由n个个体构成有序组的类。因此，对语言表达式的认知信息进行解释不仅要以现实世界为参照，还需要特定的理论构架。构建理论需要人的主观创造，但不能由此否定理论的客观性以及认知的客观性。理论是可选择的，我们总是基于认识外在世界的目的对理论进行选择，而选择的标准则在于能否依据理论对外在现象做清楚的解说。清楚解说的最基本特征♒之一是协调性，即不能自相矛盾。所谓自相矛盾是指，某一现象既能被解说为B，又能被解说为非B。显然，这只证明我们说不清楚该现象是不是B。

因此，如果基于某理论对研究对象的解说总是不协调的，则意味该理论对研究对象没有解说效力，应该被放弃，牛顿力学对微观粒子运动规律的解说即是如此。清楚解说的另一个基本特征是经验的可观察和可检验性，即理论必须提供经验可观察和可检验的标准，以至能够清楚判定一个关于外在世界的描述是真的还是假的。这样的标准必须具有主体间性，即无论谁，只要理解了理论就能把握检验标准，对同一描述做出相同的判定。如果有一种学说没有人能搞懂，或者任意两个认为搞懂的人无法就学说的同一描述做出相同断定，这样的学说就应该被排除出我们理论选择的范围。经验观察和检验的主体间性决定了我们不可能任意断定某描述为真，因为该描述之为真是因为它陈述了事实，而事实则由外在事物的实际情况决定。为获得真知我们不可能随心所欲地构建理论，因为任何理论都必须能够经受公共经验的观察检验，而外在世界的实际状况是公共经验的来源。因此，理论与基于理论的知识必定具有客观性，正是客观性左右我们对理论的取舍。任何理论都在选择中确立其适用域，除非有充分的客观理由，我们不可能人为确定某理论具有普遍适用的绝对地位。

2.今天，现代逻辑已随着人们发现问题、解决问题的理论需要，在理论技术和分析方法上有了极大的发展。如果只懂一阶逻辑甚至只懂传统逻辑，就无法理解现代逻辑多元运用价值，也不可能融入当前逻辑理论研究的主流趋势，只能使自己的研究边沿化。很多情况下，我们需要构建理论模型对研究对象进行解说，借助理论模型厘清研究对象的复杂属性及其关系，而构建理论模型需要形式语言，需要凭借人工定义的算子弥补自然语言刻画表达能力的不足。对一阶语言语义理论的讨论说明，同为表达工具，形式语言与自然语言在与世界的关联上没有本质的区别，只不过自然语言具有自然涵义，而形式语言必须相对解释模型获ท得涵义。

由于形式语言没有自然涵义，因此谁都不会用它进行日常交际，除非想保密。其实在理论描述中人们对自然语言也有天然的偏好，能用自然语言描述的谁都不会用形式语言。但是有自然涵义却未必使得自然语言一直具有理论优势，我们对一阶语言的讨论说明，许多自然语言所内涵的认知信息必须经过形式刻画才能得到充分和准确的揭示。不仅如此，形式语言通过模型定义其算子功能，能够准确细致地表达自然语言无法表达的复杂关系。因此在特定条件下，理论模型具有比自然描述更强的解释力，并且由于其解释具有理论上的不可替代性，以至不用理论模型就不可能对研究对象进行清楚的解说。在这样的情况下，对形式语言的排斥或对理论模型形式化方法的责难，只会使我们的理论视野狭窄，使理论研究受到局限。

3. 理论构建凝聚了人的主观创造，有些情况下基于不同的出发点构建的理论会对同一现象做出相互否定的断定。在这样的情况下，选择哪种理论对研究现象进行解说取决于我们的认知目的。并且，选择具有排他性，即我们不能将两种不相容理论运用于同一目的，这样做的结果必将导致理论解说的混乱，导致理论完全不能进行清楚的解说。因此从某种意义上讲，理论选择的正确与否影响到我们认知的成败。我们的认知目的并非总是合理的和可行的，甚至会有认知结果与目的完全相悖的情形出现。客观性原则促使我们在选择中不断反省自己认知目的的合理性和可行性，并进行相应的调整和完善。认知目的和理论选择的协调是我们认知活动的重要组成部分，它表现为一种在各种矛盾与冲突中寻求均衡和最优解答方案的复杂过程。

因此，我们对世界的认知是能动的创造性活动，从来都不是对认知对象的消极反映。认知的能动性决定了总有新现象需要解说，总有新难题需要化解。如果现有理论不能对新现象或新问题作清楚的解说，那就需要理论创新，即需要对现有理论进行批判、修正或拓展。在现代逻辑理论发展中，一阶逻辑相对传统逻辑、动态认知逻辑相对模态认知逻辑所体现的就是如此：通过提出新的概念，定义新的算子，创建新的分析技术，构建新的理论模型，理论具有更强的解说功能，使一阶逻辑弥补了传统逻辑不能对语言进行充分刻画以揭示其内含的认知信息的理论局限，动态认知逻辑则修正了对认知行为刻画的静态性和外在性，使理论模型能适用于刻画描述人们认知实际过程。科学发展史告诉我们，没有什么理论具有一成不变的普遍适用性，我们需要以批判性思维看待理论，以客观性原则衡量理论，哲学理论亦是如此。在科学技术迅猛发展的今天，我们感叹哲学的贫困、哲学研究的边沿化时还应该反思，作为哲学理论工作者，我们在做些什么，我们应该如何做。