高中数学教学中的变式教学研究

摘 要：“变式教学”有利于帮助学生更好地理解概念，提高解题技巧，培养数学能力。文章从注重变式教学深化概念理解，巧用变式命题激发学习兴趣，善用变式解题提高解题能力等方面，研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用。

关键词：高中数学；课堂教学；变式教学；教学策略

新课标下的高中数学教学，对于学生的能力要求不再局限于考试中拿高分、熟记公式定理，而更注重考查学生对数学知识的融会贯通与对数ツ学思想的灵活掌握。文章研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用，以提高学生解题技巧，培养数学能力。

一、注重变式教学，深化概念理解

在讲解新的数学概念和数学公式时，数学教师如果仅应用一两个例子对概念进行补充阐述，则学生很容易因为例题的特殊性而对概念的理解有所偏差。这时，通过变式教学，可以从不同角度全面讲述概念的内涵，让学生对概念的理解更加深刻。例如，教学必修一中的“函数与方程”一节时，很多学生可能混淆函数与方程的概念，这是因为对概念本质的理解不够准确。函数式与方程式通常都由代数式表达，相似的表现形式让部分学生认为函数就是方程。这时，数学教师可以采用变式教学，利用方程与函数的区别及联系，进行深入讨论。比如，注重从本质上对概念进行区分。方程是含有未知数的等式，其未知数的个数并不确定，其未知数也不存在自变与因变的关系，方程主要是说明未知数之间的数量关系；而函数中每个自变量与因变量是一一对应的，函数没有固定的解，而方程是可以求出解的。函数与方程之间也存在联系，二者在一定条件下是可以相互转换的。在求解函数问题时，往往根据特殊值的存在将函数问题转化为解方程问题，从而得到函数的参数或特殊性质。例如y=x+2x2+1，求函数图像与y轴的交点坐标，即求当x=0时y的值。这时，可以转化为方程y=0+0+1，解得坐标为（1，0），再次经过变式，将解方程问题转化为函数问题进行求解。例如x2+x+1=ฃ0，可以转化为函数y=x2+x+1，当函数值y=0时，求函数自变量x在定义域中取什么值时得到y=0。经过这样的变式教学之后，学生就对函数与方程的本质有了大致了解，并将题目中的解题思路代入到相关题目，使得本节内容的理解更加深入与全面。变式教学应用于新知识的讲解，有助于帮助学生培养变式思维，面对同样的问题时，懂得如何开动脑筋利用函数的性质进行解答，从而促使学生学会自主学习，拓展创造思维。

二、巧用变式命ส题，激发学习兴趣

在高中数学教学过程中，离不开数学题目的解答，对公式、概念的理解也会最终反映到知识的应用之中。因此，除了教材内容的教学，例题的选择与解析也会促使学生的数学能力得到进一步提升。所以，数学教师有效地选择命题，也是高效课堂的重要环节。变式教学在命题中的应用，可以体现在公式的变式之中。数学教¡材中的刻板公式，可以通过巧妙变形，让学生看到不同的解题突破口，帮助学生活化思维，使得学生在学习过程中不拘泥于公式的形式，而注重公式的性质与含义。公式的变式，可以是对公式的形成变式，利用学生熟知的公式推导出正在学习的公式，让学生对公式的形成有所了解，加深对公式的记忆。另外，教师可以利用一系列的例题，让学生在环环相扣的解题过程中得到学习的乐趣，并学会公式在题目中的灵活应用。例如，在学习“平面解析几何初步”的时候，经常会有直线与圆的位置关系的题目。教师可以借此类例题，将几何与数量关系结合起来，帮助学生学会通过数形结合解答题目。可以先在黑板上画出三种位置关系（相交、相切、相离），然后让学生观察其中的数量关系，比如可以通过求直线与圆心的距离、与半径进行比较之后推断位置关系。经过这样的推导与转换，可以借此对数形结合的应用加深印象，以提高学生的数学能力。

三、善用变式解题，提高解题能力

变式教学不仅可以应用于新知识的教学，还可以应用于平时训练，帮助学生提高解题能力。通过变式解题，可以帮助学生学会举一反三，在一道题目中收获更多的解题技巧和数学思想。比如，可以改变题目中的条件或结论来进行变式。例如，学习函数单调性讨论单调区间时，可以改变函数的参数，使得函数单调区间与原题不同，让学生得到不同的思维训练。教师还可以将题目条件一般化，削弱题目中的特殊化条件对结果的影响。这样，学生在从特殊到一般化的学习过程中，也就掌握了对类型题的解答技巧。经过变式解题训练，学生在潜移默化中学会通过题目找出问题考查的知识本质，并准确找到解题突破口，从而提高解题能力。 ☁

四、结束语

总之，教师要有意识地引导学生在“变”中学习“不变”的本质，让学生在变式训练中将所学知识融会贯通，综合利用，并灵活运用数学思想解答题目。在这样的教学过程中，不仅要让学生感悟数学的魅力，激发学习兴趣，更要让学生的思维更加开放，帮助学生打好学习基础，提高学习能力，打造高效的数学课堂，促进学生成长。

参考文献：

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[4]黄蓓.变式教学策略在高三数学复习中的实施[J].教育导刊，2013（06）.