试论大学数学实践性教学模式的构建与实践
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[论文摘要]高校数学知识的传授是工科教育中的重要环节，其他学科的发展与数学教育的相关性不断紧密，于学科基础上建立的工程教育向其最原始和基本的含义回归❥，是高校工科教育改革的重点和方向。学生对大学数学实践课有极大的兴趣，将数学教学模式向实践模式转变，开展大学数学实践课程，提高开办数学实践课程的信心，以及使学生对数学知识充分掌握，从而达到良好的学习目的。
[论文关键词] 大学数学 实践教学模式 构建 实践
近年来，社会经济的飞速发展带动了教育改革的进步，高校数学知识的传授是工科教育中的重要环节，其他学科及世界科学技术的发展与数学教育的相关性不断紧密，依赖程度呈不断增高的趋势。分析现今形势下大学数学教育的特点，对实践性教学模式进行科学的构建，并制订具体方案，依据大学实际情况开展实践操作，对适应社会需要、紧跟经济发展步伐具有非常重要的意义。本文就相关内容综述如下。
一、大学数学实践性教学重要性分析
新世纪从事工程事业的人才需具备社会整体的协调能力、工程全面的设计能力、正确的价值判断能力、扎实的工程知识能力、持续的终身学习能力和有效的工程实施能力。而数学知识的教育和传授在以上各能力环节的培养中有着重要作用。在工程实践和各学科实践中数学逐渐成为有力解决实际问题的工具，数学技术是高新技术本质的观点已被广泛认可。
1.传统数学教育模式存在的问题。在过去较长时间以来，在学习过程中，学生对定理、定义相关的问题怎样产生存在疑问，同时也不知怎样具体应用导出的结论，仅在纸上对所学的知识进行演算，导致数学教育比较重视灌输、强调理论的学习，而对启迪教育和实践运用力度不够。学生大部分为机械性学习，对抽象的、枯燥的数学普遍缺乏兴趣，现代数学教育模式应从根本上进行改革。
2.数学教育观念的改变。在数学观念发生巨大变化的情况下，也同时带动了数学教育观念的合理、积极的转变，并将意识、能力、知识等目标的教育层次提上日程。而数学问题多从实际而来，故要求学生需采用实践的措施完成学习，对数学加以验证和发展，通过数学实践的培养，使数学思维训练加强，并提高创新开拓的能力、解决问题的能力。即以实际问题为根本出发点，经学生亲自动手和设计，由计算机作辅助，对解决问题的过程进行体验，在实际实验中对数学规律进行学习、发现、探索。以此为目的，大学数学的相关实践性教育∞是对学生创新能力和工程思维能力进行培养的过程。
二、大学数学实践性教学模式的构建途径
培养技术应用型人才是实践教学的关键，也是大学数学教育的特色所在。故须重视实践教学，加大学生的创新能力及实践能力的培养力度，把基于理论验证的传统的实验教学模式向基于技能培养的实践教学新模式转变。须以专业教学改革为中心，将实践教育作为改革的重点，探索应用型人才的实践教学模式构建，具体途径包括以下几点：
1.构建针对性实践性教学模式。包括实验、实训、实训内容，将其构成一个有机的、相互融合、相互交叉、相互渗透的整体。并按理论教学与实验验证、设计创新能力实践、技能训练实训等循序进行。
2.大学数学要充分考虑实践性教学。目前，在我国高等工程教育向现代工程活动和大工程观的理念转变的情况下，在人才需求结构方面，社会认同度发生了较大变化，除需对社会适用型人才进行着力培养外，还需培养会经营、懂得管理，具有创新能力和极强动手能力的高质量、高素质工程技术全新人才。故在数学的实践性教学中要尝试应用多模块、多层次的新型教学模式。如动手能力和理论应用能力的培养模块，在大学数学实践性教学模式对课程结构进行设计时，已设为全新内容。
三、课程结构设计在大学数学实践课中的特点分析
大学数学实践性教育对学生的科学计算、数学思维、数据处理等能力进行全面的培养，教会学生掌握应用思维方法、数学概念对问题进行直观解释的方法，同时还包括处理计算机模拟数学问题、数值的科学处理问题及符号演算的复杂烦琐的问题等。
1.理论应用模块。各个专业对数学知识的需要得到最大限度的满足课程教学内容中理论应用模块设置的依据。数学实践性教学中理论应用模块为最核心的环节之一。教育工作者需详细讲解，让学生彻底理解并掌握，并从对实际问题进行解决的需要和应用的角度出发，从社会的实际需要和☑学科专业后续课程的需要出发，重视基本能力的教学体系和内容，以建构工程中所具备的基础知识。
2.能力培养模块。需从学生的工程实施、工程设计、工程知识、社会功调、价值判断、终身学习等所需具备的能力等角度对改革数学体系和教学内容进行更新。重视学生动手价值，使学生对课堂上枯燥的数学原理和数学理论有更真切、更直观的感受，达到更好地掌握和理解实践课内容的目的。新感受、新视觉会使学生对数学知识的学习和应用产生热情和兴趣。
3.大学数学实践性教学课程的重要性。除向学生传授一些可供实用的数学工具外，大学数学的实践性教学课程还对学生的数学素质、思维、应用及创新能力进行培养。高校对人才素质培养的高低程度，在一定程度上取决于数学的修养和素质，而培养数学素质又需在数学实践性课程的教学中充分体现。故需在数学最基本的训练中教会学生应用基本的数学思想和掌握常用的数学工具，除对后续课程的数学学习需求进行满足外，还教会学生应用数学知识对问题进行分析和总结。 "
四、大学数学实践性教学模式中课程内容设计特点分析
目前对数学实验课进行设置的内容多选自概率统计学、线性代数及高等数学，在对实际问题进行线性化、简化、浅化各环节处理后，最终以较为简单的形式加以归结。在广度和深度上其内容一般介于数学建模和数学课程之间，在数学应用中，属过渡性部分，可从不同层次展开分析。
<> 1.第一层次特点。数学教学在微积分内容的教学中，将原来的习题课、课堂教学及常规作业各内容进行保留，结合实际将计算机教学实验加入，即通过应用计算机上数学软件的方式，进行求积分、导数、极限等多方面的运算，对函数的变化规律进行更深入的研究，对定理进行验证，画出曲面、曲线图形，对新的规律进行探索等。在应用计算机进行数学实验的基础上，对学生利用计算机对微积分运算的能力进行培养，为在日后的工作和学习中，学生运用计算机对数学问题进行计算和处理提供条件。
2.第二层次特点。与计算机数学软件包结合，对计算方法的基础理论、方法、概念进行全面的掌握，使学生具备编制程序、设计算法的能力，会处理算法的收敛性问题，会对误差进行估计。此原因是数学软件包在计算机内容不断更新的情况也在不断发展，对所有算法还不能完全包容，其自身也属编程语言的范畴。要想对数学软件包的用法和函数有更好的理解，需掌握计算方法的基本理论和概念。故对数学软件包能娴熟掌握，对计算和处理各种数学问题具有非常重要的意义，同时自己还需具备设计算法编制程序的能力。
3.第三层次特点。要按照对学生的创新能力、思维能力进行培养的目的来讲授数学软件包的应用、实用数值方法的处理、数学建模、数据处理等多方面的具体内容，为实践提供条件。
五、大学数学实践性教学模式实践特点分析
在数学教育传统模式中，对数学实践课的设置是新的挑战，数学教育理念的转变是其根本点，教育方法不在从概念出发，而转变为从问题出发，从就理论知识向学生灌输转变为让其自己对规律进行找寻。
1.直观性特点。在实践课的教学过程中，教师需对案例教学十分重视，着力关注数学教学改革在国内外的动态，特别是需对数学实验课、计算机辅助教学等高度重视，对数学实验课的教学模式进行探讨和调研☁，利用直观性教学的方法使学生扎实掌握实践能力和理论知识。
2.主体性特点。学生是对实际操作和学习进行实践的主体。为让学生从传统被动接受的模式向主动参与模式转换，由对书本中的习题进行解答向自己设计问题转换，为面对问题时，对问题加以解决的新型学习方法，可对学生的求知欲望进行激发，学生除将以往学习的知识重新温习和应用外，还可自发地通过检索资料和书本的方式去寻找，了解未从课本上学到的内容或其他学科的知识，进而在实验过程中运用，将其他专业课程与数学相互交融，使学生达到主动学习、热爱学习、开阔知识面的目的。
3.实践性特点。使学生对数学模型进行建立，并依据计算机的协助的实际问题进行Σ分析和处理，并掌握实际操作的方法，是对数学实验课进行开设的目的。故要求学生对实际问题具有抽象能力、理解力、洞察力，具有建立数学模型的能力，对数学模型建立后可上机计算、编制程序、并可分析处理计算结果，进而实际问题能够有效地解决。
数学模型的求解和数学建模为反复实验的过程，应用计算机较为重要，对数学软件进行掌握后，即可在大量的数学运算中应用，使工作效率得到较大的提高。比如，在教学实践中，应用计算机数学软件，可更生动直观地对问题进行讲授。在大学数学实践性课程设置的过程中，得出的观点为，需从实际问题出发开展数学实践课，对课程的完整性和系统性不过分追求，而重视在问题处理过程中对规律进行总结，以培养学生的兴趣，全面地以积极的态度在数学知识学习中投入，并在基础实验中对数学的奇妙性有所感受。数学实践课利于对学生解决问题能力的锻炼和独立思考能力的发挥，使学生的数学创造能力在创新意识下得以培养。
六、重视师资队伍的培养
教师在传统教学活动中教学较为单一，因教学任务重，课时少，传授知识多以满堂灌为主，学生无太多的时间思考，通常课程结束后，学生和教师都觉劳累，学生的主观能动性不能有效发挥，缺乏学习积极性，教学效果不太理想。在新型的实践性教学活动中，对教学观念进行转变，对学生的主体地位进行强调，使学生的创新能力得到重视和培养，从应试教育的培养向素质教育转变，对学生的主体意识进行强调，寻找兴奋点和切入点，以对学生的主观能动性进行激发，并以此为基础，在学生间开展广泛的交流，进行案例式教育、启发式教学，使其创造才能得到充分发挥，从根本上达到教育的目的。
综上，学生对大学数学实践课有极大的兴趣，将以往纸上谈兵、学而无用的数学教学模式向实践模式转变，故开展大学数学实践课程在学生和教师中均取得了良好的效果，提高了教师的科研能力和开办数学实践课程的信心，同时使学生对数学知识充分掌握，达到了良好的学习目的。
