关于在计算机专业数学教学中融入数值计算思想的研究

摘要：随着科技的不断发展，数学与计算机交叉的学科和课题越来越多，数值计算作为其中一个重要分支，在实践应用中的作用也日益凸显，作为当前计算机专业的学生，了解数学在计算机行业的应用，初步理解数值计算思想是很有必要的。本文主要介绍了在计算机专业的高等数学教学中融入数值计算思想的意义与方法，对于数学与计算机专业交叉学科人才培养有很大的促进作用。

关键词：数学教学;数值计算;计算机专业

随着计算机行业飞速发展，数值计算法应用愈发普遍，在图形图像处理，金融衍生品定价，航空航天，企业风险管理等多个领域都有ด所涉及，通过编程手段实现数值计算也成为计算机学科在实践应用中很重要的一部分，数值计算正越来越多的融入到计算机相关领域的开发与研究当中。因此在计算机专业数学的教学中融入数值计算方法，对于学习计算机专业的学生来说，不论是从对于计算思维的开发，还是从未来就业角度看，都是很有意义的。

一、数值计算方法

数值计算是使用数字计算机求数学问题一种方法与过程，其主要内容偏重于计算，也就是对于数值上的处理，借助于计算机强大的运算能力，很多以往很难处理的数学问题，可以通过有限次运算进行精确的模拟与求解。因此对于很多现实中存在的以往无法处理的问题，今天的人们更多的倾向于通过数值计算方法借助计算机去处理。

数值计算方法在实际中应用广泛，其原因一方面是由于计算机的数据处理能力随着技术手段的进步越来越强大，对于通过人工手段无法找到技巧去求解的问题，计算机可以借助大量的运算从数值上进行还原。另一方面，很多现实中的问题其本质是建立在数值基础之上的，如关于图像的处理，其实际应用极其广泛，不仅见于气象、森立防火等自然环境图像处理，还常用于当今3D游戏设计，图片加工修饰等领域。而反观其本质，图像的每一个像素点实际都是用数字表示的，对于图像的处理，实际就是对于大量的数字进行运算。

在交叉学科日益发展的现实背景要求下，计算机行业对于从业者的数学背景要求越来越高，而高校对于计算机专业学生的数学教学要求却并不统一，其中大部分独立学院出于课时量及生源水平的考虑，对于计算机专业只是开设了最基本的高等数学课程，因此如果能在不影响教学进度的情况下，在高等数学教学中融入数值计算思想，可以弥足学生在这方面的空白，为以后学生的发展和就业都起到了非常关键的作用。

二、在高等数学教学中融入数值计算思想的意义

首先，从教学角度上看。高等数学对独立学院的学生来说比较难学，而目前单一的注入式教学模式，又使数学凸显枯燥，使学生在学习过程中产生一种恐惧心理。在最初学习高等数学课程时，由于不是本专业的专业课，学生往往很难予以重视，在学习过程中经常出现学习缺乏积极性的问题，学生常常抱有计算机专业为何开设数学类课程。与此同时，对于计算机专业的数学教学要求也比其他非数学专业普遍要高，不论从教学中还是考研要求上都是如此。因此，通过在数学教学中，融入数值计算方法，发掘数学与其本专业的联系，引起学生兴趣，对于提高教学质量，更好的达到教学目标有重要意义。作为教师，面对高等数学课时少、教学方式单一的现状，应充分认识对计算机专业的学生培养数值计算思想的意义，探索可以将数值计算思想融入高等数学教学中的具体方法，促进计算机专业的数学教学，培养更能适应计算机行业发展的专门人才。

其次，从就业角度上看。独立学院与传统研究型大学不同，我们期望培养的是适应社会就业的实践型人才。对于在计算机专业数学教学中融入计算数学思想的现实意义，需要通过真正的就业形势来说明。近年来，越来越多的软件企业倾向于从数学专业毕业生中招募人才，看重的就是其数学背景，很多企业也都新增了算法工程师一职，专门进行数值计算方面的研究。而所谓的程序员也成为了计☑算数学专业、信息与计算科学专业学生毕业的主要出路，这无疑是对计算机专业人才就业的一个冲击。对此，作为计算机专业的学生，在拥有更扎实的编程功底的同时，了解数值计算思想，不只能在就业之时提升自己的竞争力，在日后工作中，也能有更长远的发展。

最后，在近些年的计算机教学研讨中，计算思维这个词逐渐引起大家的注意，其概念是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。高等数学中的一些问题虽然简单，却能涉及到数值计算的求解，是引导学生利用计算机设计方法，求解问题的有利途径，对于培养学生的计算思维有一定的促进作用，而这样的思维对于❤学好计算机学科也起着关键的作用。

三、在高等数学教学中融유入数值计算思想的方法

在实际教学中由于为了保证正常的教学进度，对于数值计算方法的引入不仅要合理，还要适度，根据独立学院的教学理念，应着重于介绍相关数值方法的应用，而对于具体的理论推导，可以简单的加以说⌚明，避免过于枯燥，违背了引入数值计算思想的初衷。在高等数学课程中，主要介绍了极限、微分、积分的相关知识，下面对于可以融入数值计算思想的知识点给出简要介绍。

首先，在极限部分会介绍无穷大量与无穷小量的定义，而此时，学生对于计算机专业课的学习刚刚入门，对于无穷大量与无穷小量一方面可以通过极限的方式理解，还可以从算法角度考虑，对于一个算法，其运算量可表示成无穷大量，而其误差大小可以表示成无穷小量。

其次，在介绍导数部分时会涉及到导数的近似计算，对于给定一个函数导数形式，及某个初值，根据近似计算方法可以计算函数任意一点处的取值，这实际上也是数值计算中的差分法。而此时，学生的计算机专业课程刚好开始正式涉及编程，对于这样的微分方程给定初值求解问题，可以简单的给出相应的伪代码，使学生对于数值计算有初步的认识和理解。

最后，在积分部分，定积分的定义中求和的部分通过取剖分足够小，就可以模拟定积分的近似值，借助计算机，对于任意函数任意区域无论函数形式多复杂，都可以借助计算机求解，同时，此时的学生已经掌握了基本的编程语言，如果课时量允许，可以进行程序演示，让学生真正看到数值结果，对于数值计算思想有更深入的体会。

四、结论

本文主要介绍了在计算机专业的高等数学教学中融入数值计算思想的意义与具体教学改进方法。相信通过此类的改进，能有效丰富高等数学教学的现实背景，提高数学的趣味性。

数值计算方法是一门新兴的学科，它不只是简单地将一些计算方法进行罗列，而是一种是在计算机上使用的解决数学问题的方法，更是一种通过近似计算解决实际问题的思想。它可以让同学们真正的看到数学与计算机两门学科的融合，了解数学中的数值计算方法在借助计算机的运算能力下，可以解决什么样的问题，而不再是仅仅局限于抽象的数学符号和公式。在数学教学中融入数值计算思想，对于培养学生计算思维，帮助学生其他计算机科目的学习以及日后的就业也有积极的作用。作者日后也将继续深入研究在高等数学中融入数值计算思想的具体实践方法。（作者单位：天津师范大学津沽学院）

参考文献：

[6]蒙祖强，尹江霞.计算机专业数学基础课程教学改革初探[J].广西大学学报（自然科学版），2006，S1：60-63.