在复习课中提升学生数学活动经验

一、主题或专题复习，挖掘学生潜¿在的思维经验

总复习中可以针对某几个单元，也可以针对某个专题。就如三年级中的计算、解决问☠题等可以列为小专题，再进行复习。我们强调，复习课不是单纯地疏通知识点，而是需要将“点”连成“片”，在“回顾”的基础上更强调整理知识的内在联系及学习的方法。复习课也不是练习课，不应为练习而练习，更应注意培养学生自主学习能力，使活动经验在积累的基础上有新的提升。设主题或专题进行复习时，一方面有利于“通”，融会贯通知识间的联系，理清知识的来龙去脉、弥补缺漏、消除疑惑、得到提高；另一方面有利于“提”，将相似的活动经验聚集到一起整理，便于“竖成线、横成片”，提纲挈领，提升经验。

1.回顾整理“方法”。

课堂中，尽管学生自主找到解决问题的方法，但教师不能满足于学生已经顺利解决的问题，更重要的是要及时组织学生对自己的解题过程和方法进行提炼、回顾与总结，从而使学生的解题思维具备层次性和系统性。

【教学片段】

师：我们已经阅读与理解了信息，能找出条件与问题，那么怎样来分析信息呢？这些信息之间有什么关系呢？信息和问题之间又有什么关系呢？你能分析出这些关系并用一定的方式表示出来吗？请同学们在本子上简单地写一写，让别人一看就明白你是怎么想的，好吗？

（1）学生探索解决问题的方法。

（2）在小组内交流自己的分析方法。

（3）集体交流，展示。

题中告诉我们有10袋黄豆，每袋50千克，就能知道这10袋黄豆一共有多少千克。又知道了1千克黄豆能做4千克豆腐，相乘就能求出一共能做多少千克豆腐。

师：你同意他的想法吗？和他的想法一样的举手？你也来说一说。

生：10袋黄豆×每袋50千克×1千克黄豆能做的4千克豆腐。

读到10袋黄豆，每袋50千克，这两个信息能求出一共有多少千克的黄豆。题中又告知1千克黄豆能做4千克豆腐。前面能求出一共有多少千克的黄豆，1千克黄豆做4千克豆腐，那么一共能做多少千克豆腐ง就用1千克黄豆乘一共有的几千克。

师：大家听明白了吗？老师也听明白了，这位同学是边读边想，从条件开始思考，逐步来解决问题。（板书：条件→问题）大家看，（展示学生的方法图示）他由10袋黄豆和每袋50千克，想到了一共有多少千克黄豆。再由1千克黄豆能做4千克豆腐想到了用1千克黄豆做的豆腐乘几千克黄豆。是吧？谁还有其他想法？

我们的过程正好跟他们相反，问题是想求这些黄豆一共能做多少千克的豆腐，知道了一千克黄豆做的豆腐，那么就必须再知道这些黄豆一共有多少千克。

师：听明白了吗？还有谁的想法和他的差不多？

想求这些黄豆一共能做多少千克豆腐。这些黄豆是50袋，就得先求出1袋能做多少千克的豆腐，再乘10袋。

师：是这样吗？你们看刚才这两位同学，他们是从哪开始思考的？

生：从问题开始思考的。

师：他们是从问题开始思考的。（板书：问题→条件）这两位同学根据“这些黄豆一共能做多少千克豆腐”（展示学生的方法图示）这个问题逐步寻找解决问题所需要的条件。这样来帮助自己解决问题的，是吧？其实，不管是从条件开始思考还是从问题开始思考，我们都是在分析数量关系。根据我们刚才分析好的数量关系，你能列式解答这个问题吗？

作为解决问题的复习课，看到问题从哪里入手思考，怎样分析进而列式解题，比列举多个类型题的训练要有效得多，更有利于学生挖掘学习时的思维经验，整理上升为解决问题的方法。

2.专项训练“方法”。

新教材中“解决问题”的编排体系不像旧教材那样区分得既细又明显，一部分学生往往因解决问题无章可循而产生畏惧。那么在复习课中，借助一些专项训练的方法，产生学生提高解决问题的经验就成为可取之道。

（1）数量关系的分析。

新教材中回归了两种基本的数量关系，数量关系在解决问题中的重要作用显而易见。对于数量关系，从教师的实践来讲，它是构建运算意义与解决问题之间的桥梁，借助于数量关系，不仅让教师与学生“容易说话”，也让问题所对应的量与量之间的关系更为清晰。在复习课中，对三年级阶段所接触的基本的“解，决问题”内容进行整理，有目的地训练学生寻找蕴含其中的数量关系。

例如：

找出求下列问题所需要的信息，并说说数量之间存在怎样的关系：A.白兔和黑兔共有多少只？B.从烟台到青岛需要多少小时？C.平均每人做了多少件衣服？

学生能将日常学习的分析问题的方法整理起来，积累形成看到问题进行解决的基本经验。

（2）等⚥量关系的寻找。

找出题中关键性的问题，进而找出等量关系，是我们在解决问题教学中经常要用到的方法。有的时候是借助列表的方法找，有的时候是借助于线段图找。这些行之有效的方法在复习课中可以通过练习让学生得以体会与巩固。这些等量关系其实也为后面学习关于方程的知识打下了基础。

二、提供复习工具，使学生会“复习”

我们倡导学生自主地回顾与整理，即对学习的内容有自主的内化过程，但是如何进行复习，却不是简单地布置“你复习一下”。为此，我们尝试提供给学生复习的工具，以期使学生在运用的过程中会“复习”。

1.提供复习工具。

首先围绕复习课的“复”，我们思考的问题是如何让学生会“复”，即如何引导学生能将阶段性所学的知识以一定的方式建立起知识的体系。是否能有一种工具或者一种模式，借助这样一种有形的东西，使学生能自主地去整合，而不仅仅是充当教师思维的工具。为此，我们想到了思维导图，让学生能利用这种工具在头脑中将知识系统化。对提供的工具，不避讳、不含蓄，大胆地告诉学生，使学生明确这是一种学习的工具。在具体使用时，我们又有几个问题如“学到了哪些知识？”“学习应该注意什么问题？”等进行提示，使学生具体知道从哪些方面去整合。作为尝试，从三年级开始训练，期盼能对学生的学习有所帮助，同时锻炼学生的思维。

例如，引导学生对“年、月、日”的知识以“思维导图”的方式进行回顾与整理。

2.精心设计习题。

通过“复”，又能“习”得什么？对于复习的内容，习题的巩固是不可少的，习题需要精选，要设定学生通过习题得到的知识经验与学习经验。

教师要根据教学目标和复习的内容，以及学生的情况，围绕主题，去精心筛选，然后再串成一条线，为主题服务。可以通过简单题，或是由易到难，也可以只由一道题而展开，当然更追求综合性的能蕴含方法的题目。

例如，想一想，根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？

王老师要买43本《数学小词典》，每本15元。她带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？

此题包含两种要求（只需近似值，需要精确值），三种计算方法（估算，口算，笔算）。