浅谈把握数学本质提高课堂效果

教师的教学在于能够“授人以业”、“授人以法”、“授人以道”．从所授知识要求的角度来看，“授人以业”要求所授知识“准确”；“授人以法”要求所授知识“深刻”，而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”．显然，一堂高效的数学课教学必须呈现“数学本质”．对于“数学本质”本身不同的理解有不同的视角，我们在课堂中要追求的“数学本质”，一般其内涵包括：数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼；数学理性精神的体验等方面．

基于对“数学本质”内涵的认识，本人认为要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，应从以下几个方面下工夫：Ⓐ

一、教师要深透领悟教材内容

数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西，就要教的透彻”．为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西．回顾自己上过的许多课，总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西，缺少引起学生思考的部分，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感．本人认为要弥补这些憾意，教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想．这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉．“一个能思想的人，才是一个力量无边的人．”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”．

事实上，初中数学有许多问题都具有生活背景和意义．这需要我们教师深入课本用心体会，在教学中发掘问题的内在联系，抽象问题的本质，进而用数学语言（符号）来表达问题的实质．这样引导，对数学本质会有更深的认识．

二、教师要真正做到把数学知识“返璞归真”

对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学．在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般——充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬．数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”．数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事．把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真．

通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察，产生了函数增减性的生活语言的描述，使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系．这是函数增减性中最为基本和初始的思想，是根本性的要素，也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步．

回顾关于姚明身高的话题，有学生指出姚明的身高不可能随年龄的增长不断长下去，因为到一定年龄以后身高还会变矮；因此，姚明身高与年龄的关系严格地说应该是：姚明在某年龄段身高随年龄增长而增高．这时，教师抓住“分情况讨论”使学生认识到函数的增减性与其取值范围有关．因此，在描述函数增减性时，应该说清楚x在哪个取值范围内，从而使学生对增减性的理解从图像的直观体验向数学化的严格性迈进了一步……

三、教师要尊重学生接受知识的已有基础本质

“万丈高楼起于平地，千里之行始于足下．”学生能接受新知识是建立©在其原有的基础水平之上．教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的'教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通▲过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构．

奥苏伯认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程；原有的认知结构对于新的จ学习始终是一个最关键的因素；一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的，新的概念、命题等总是通过与学生原来的有关知识相互联系，相互作用条件下转化为主体的知识结构．因此我们教师在平时进行教学时，要以学生现有思维发展水平为依据进行教学，必须尊重学生现有发展水平．而要尊重学生现有发展水平，就是要承认学生学习能力上的限度，要接受学生看待问题的方式方法，要容忍学生的学习错误，并看到错误背后隐含的合理因素．事实上，每一个学生都有自已的活动经验和知识积累，都有自己对客观事物的独特理解方式，也许，这种理解在教师看来是不全面的、不合理的，有时甚至是错误的，但对学生来说却是有意义的，因为学生是在ฝ他现有思维发展水平上来理解事物的，是从他自己看问题的角度看待事物的．教师只有充分尊重学生现有的学习能力，才能使自己的教学真正促进学生的发展．教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么．教学的策略就在于怎样建立学生原有认知结构中相应的知识和新知识的联系，以及激发学生有意义学习的心向．

综上所述，本人认为，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”．“持之以恒，贵在变通”，在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识，基本技能和基本思想方法．重视通性通法，注重数学问题解决过程中的挖掘，提炼与渗透，挖掘数学知识本身的内在本质，增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾．只有这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力．