浅谈在“统计与概率”中培养学生几何直观的策略

摘 要：随着数学课程标准要求培养和发展学生的几何直观能力，几何直观已经成为数学教育中的一个关注问题。从几何直观在小学生的现状调查情况出发，探讨几何直观在小学“统计与概率”教学中的培养策略，挖掘几何直观能力培养的教育价值。

关键词：几何直观；统计与概率；培养策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。其中“几何直观”是新增加的核心概念之一。可见，人们经过十年课程改革ฃ的实践，越来越意识到几何直观在数学学习中的重要性。何为“几何直观”？新课标指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学。由于在小学阶段，小学生思维的特点是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，很大程度上仍依赖具体形象思维，所以培养学生几何直观能力显得尤其重要。而它的培养是一个长期的、持续的过程，不是一朝一夕就能培养出来的。我们会发现实际上学生在学习时有许多运用“几何直观”解决问题的机会，可是学生不懂得运用，也不知道运用的时机。作为教师，我们应如何培养学生的几何直观能力呢？

一、问卷调查对象与方法

二、调查结果ฅ及分析

1.对调查问卷的选择题统计后制成的表格如下。

（1）学生对教师在课堂上利用图形解决问题方法普☤遍有印象。

平均超过90%以上学生承认教师在课堂上有利用图形解决问题。说明小学数学老师有意识地选择在课堂上渗透几何直观。

（2）你觉得数与形的结合对于理解题目有帮助吗？

平均超过95%以上学生认为数与形的结合对于理解题目是有帮助的。

（3）学生对用几何直观来解决问题没有倾向性。

平均约有50%的学生会选择使用画图解决，而另外50%遇到困难则是选择请教老师或者其他。

（4）有无出示图形对学生问卷调查的结果的干扰：

在解题有图的班上，3和4两题的选项倾向于选择通过几何直观来解决问题，而无图解题的班级在3和4两题的选择上并没有说明学生更喜欢用画图或看图来解决问题。那么，可以说明最后两题出现的图对学生的选择产生影响，学生体会到几何直观理解数学的好处。

（5）几何直观是否能提高学生解题的正确率：

在选择题的最后一题（第5题）中，两个班级的正确率差不多（第5题选项C为正确答案）。可以发现为，因为刚学过的字母表示数的☁知识，所以五年（2）班即使没有图也可以解决“哪个与（x+y）×z-yz相等？”这一问题，即在有多种方法解决问题时，有图对学生的影响不大，也说明学生看图和利用图形解决问题的意识有待培养。

2.对调查问卷解决问题的反馈分析：

学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。你能 ッ算出原计划每天吃多少千克吗？

由此可以看出，渗透数形结合思想，培养几何直观能力可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。为此，了解培养学生具有几何直观的意识，是否能在解决问题时主动养成动手画一画的习惯，自觉运用数形结合思想，培养学生几何直观能力，对学生后续的学习发展是非常重要的。

总之，将几何直观用于描述和分析“统计与概率”的问题时，恰恰最能体现几何直观的价值。也只有在这样的使用中，才能更好地培养学生自主运用几何直观的意识与能力，从而提升几何直观素养。