概率统计课程模型化教学方法的实践与应用

0 引言

数学建模是通过运用数学符号、公式、程序、图表等刻画现实问题的抽象的本质属性和内在规律，再通过数学计算求解来解释和解决实际问题。数学模型应£用广泛，小到生活中购物、路线设计;大到投资理财、尖端的科学研究都离不开数学模型分析。近些年来，几乎所有高校都开设数学建模校级公选课，并且鼓励大学生参加全国大学生数学建模竞赛和全国大学生统计建模大赛，希望以此提高大学生数学素养和分析问题能力。

概率统计课程作为一门应用性最强的数学课程之一，数学课程模型化教学方式也越来越受到重视的同时，讨论概率统计课程的模型化教学方法旨在解决大学生理解随机数学的难点;有利于提高大学生学习抽象理论知识的能力，因此具有重要的理论和现实意义。虽然模型化教学在数学类课程教学方法改革中被广泛的应用，但是也有许多问题存在，比如教学中使用的模型的选择，模型的计算等问题都是模型化教学过程中难点，本文就概率统计课程的一些特点， 总结模型化教学中的应该把握的几个要点，以期提高概率บ统计课程的模型化课堂教学效果。

1 教学内容的模型化

概率统计课程的模型化教学的设计首先要把握的一个难点是概率统计模型的选择。教师在教学内容的模型设计的过程中要把握好难度和对理论内容的贴切性。概率统计课程中的一些概念、性质、理论具有很强的抽象性，理解和应用对于初步接触随机数学的大学生来说确有难度，在模型化教学方法中可以通过精选例题、构造适合的概率统计模型，使得选择的模型有效的融入了概率统计的理论知识同时形成实际问题有效的解决方案, 让学生能对概率统计课程的内容有全面而又深刻的理解。在生活和书本里虽然有许多例子，但是很多时候有些例子由于模型背景冗长而耽误教学时间，或者不是很贴切需要学习的理论造成学生理解上的困难，这样的例子都不适合作为概率统计课程模型化教学的例题。

2 模型的实用性和时代性

教学中模型的可选择一些反映社会经济生活中的背景与热点问题，使的概率统计模型化教学课堂能跟上时代步伐，也让学生感觉到学习随机数学理论能解决实际问题，同时也让授课✈内容实用化程度得到提高，增强课堂教学的趣味性。

❧3 模型实验性教学

概率统计课程教学除了要求学生掌握书本的概率统计理论，对于理论应用的模型计算随着信息技术日益发达而要求越来越高, 现在新版的很多概率统计教材中对大量的模型计算均由软件实现,例如MATLAB,SAS、R、SPSS 等数学与统计软件, 当然除了课堂教学外，在当前这个大数据时代实际工作中大量数据的处理也离不开各种数学和统计软件的使用。因此在概率统计课程的模型化教学中可以根据内容的特点利用数学或者统计软件进行建模，开展实验教学。现在统计实验室建设和使用已经非常普遍，可以将课堂建立的概率统计模型代入实验室结合统计理论进行实验， 增强学生对知识的理解，同时为今后的应用打下基础。例如，在介绍大数定律在蒙特卡罗 随机模拟法中的应用。

4 总结

模型化教学方法是当前概率统计及数学课程的主要教学方法，但是在具体的应用过程中，把握好以上几点可以有效地提高课堂教学效果， 提高学生的学习兴趣อ和知识应用及创新能力。当然本文限于篇幅仅仅对几个知识点进行举例建模分析， 而概率统计课程中其他很多知识点都可以通过结合生活实例进行模型化建模分析， 读者可以根据上面介绍的原则寻找模型设计内容进行模型化教学。另外，多年来作者根据模型化教学方法对多个班级进行实践教学， 在数学相关的学科竞赛培训中进行推广均取得了良好的教学效果。