试论自我调节学习在大学数学教学中的应用
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[论文摘要]如何让大学生学会“学习”、培养“自我调节学习”能力、掌握自学手段、摆脱对教师的依赖，这应是高等教育改革的一项重要课题。文章阐述了自我调节学习的三个阶段，分析了在数学教学中进行自我调节学习需要注意的问题，以及在自我调节学习中数学教师需要注意的问题，旨在提高大学数学教学水平，促进高校数学教学改革。
[论文关键词]自我调节 自主意识 数学教学
随着高校的不断扩招，大学生之间的素质差异逐渐加大，大学生的自主学习能力普遍降低。知识的获得与应用能力，学习过程的自我监控能力，学习资源的管理与应用能力基本上处于中等水平。大学阶段是提高自身学习能力的重要阶段，掌握一种良好的学习方法，往往比掌握有限的知识更为重要，形成良好的学习能力对大学生来说将会终身受用。通过大学的学习，大学生应该学会如何学习、学会如何工作、学会如何合作、学会如何生存，这样才能为今后的人生道路奠定基础。如何让大学生学会“学习”、培养“自我调节学习”能力、掌握自学手段、摆脱对教师♫的依赖，这应是高等教育改革的一项重要课题。我们将自我调节学习引入数学教学中，尝试以此培养和提高学生的数学学习能力。
一、自我调节学习过程的三个阶段
高等数学、线性代数、概率论与数理统计是理工类大学生的基础课，如何使大学生掌握好这些课程是高校数学教师面临的挑战，我们尝试将自我调节学习这种方式引入实际教学中。在实际教学中我们将自我调节学习过程大致分为三个阶段，分别是学习目标的制定、学习目标的实现、学习目标过程的完善。
（一）学习目标的制定
在开始阶段要求所授课班级的大学生对自己的数学学习状况进行自我评价，测试自己目前数学学习的效果。然后结合自己的现实条件，制定出适合自身特点的近期和远期目标，并且制定出为达到目标所选用的学习方法。在开学伊始，大学生因为对自我调节学习还比较陌生，在学习新知识时可能仍会延续以往的学习方法，这时授课教师就应该适当地帮助学生分析学习任务、分解学习内容，同时和学生一起共同制定有效的目标和完成目标所需要的策略。在这个过程中，教师应该明确强调数学学习是一个循序渐进的过程，不能够急于求成。
以“概率论与数理统计”课程为例，高中阶段学生已经学习了有关概率与统计的部分内容，但其思考方式、解题方法与大学有所不同。大学阶段对学生的要求不仅仅是会求解相关问题，更重要的是学会和掌握概率论与数理统计的思考方式。在高中阶段的部分学习中我们只注重计算后的结果，而忽视思考的完整过程，更多♂时候是通过集合论的方法来处理问题；大学阶段，则需要用概率论的知识去认识和解决问题，这样才能为后续的学习打下基础。因此，对于学生而言，首要的目标是理解集合论与概率论两个理论之间的区别，熟练掌握概率基本理论。这个目标看起来容易，但实际上对学生来说是有一定难度的，要克服固有思维并不是一件易事。教师要通过习题讲解和课堂练习了解学生的掌握程度，帮助其完成目标。
（二）学习目标的实现
学习目标制定完成以后，我们就要通过具体的方法加以实现，如课前做好预习、上课做好笔记、课后背诵概率公式及理解公式的含意、课堂上进行随堂测验等，引导学生思考自己在这一阶段所运用的学习方法有哪些优点和不足。教师需要强调学习方法和学习结果之间的关系，并且鼓励学生在自我评价时要追求更准确、更高的水平。在这个过程中，部分学生可以很快地熟练运用新方法去实现制定的目标，并且能够从其他同学身上学到同一方法的不同用法，从而不断地调整和完善自己的方法。但是，也有一部分学生在接受新方法上存在困难。不同的学生在实现目标的过程中选择的方法不尽相同，而方法的改变又受到以往学习习惯的制约，因此需要用不同的时间长度去改变其已有的学习习惯。这就要求教师针对不同学生的不同情况，有针对性地给予他们适当的鼓励，帮助他们树立信心。
（三）学习目标过程的完善
完成上述两个过程以后，学生通常会把注意力集中在学习结果和学习方法二者之间的关系上，用来判断自己所选用的某种学习方法的有效性。一旦学生认同了新方法，这时教师就应要求他们对这种新方法的有效性进行监控。同时，教师应该鼓励学生可以在适当时期变换学习方法，并找出更加有效的方法组合，以便帮助学生获得最佳的学业成绩。这个过程就是我们所说的学习目标的完善。通过整个过程的完善，可以帮助学生建立完整的、适合自身特点的学习体系，同时在这种数学教学中能够让学生掌握一些自我调节学习的方法，使学生感觉到拥有学习的自主权，而这种感受又是激发学生自主学习内部动机的主要源泉。
二、在数学教学中进行自我调节学习应该注意的问题
（一）掌握学习方法
学生的认知过程是从感性到理性、从具体到抽象。作为高校教师，更应该有一种责任感和使命感去引导大学生学会一种有效适用的学习方法。教师对大学生学习方法的指导大致可从以下两个方面入手：一是☠帮助学生养成良好的数学学习习惯，良好的学习习惯对于一门知识的掌握是至关重要的；二是依据大学数学学科本身具有的特点来指导学生学会一种学习方法。
例如，我们在讲授随机现象、随机试验、随机事件之间的关系、全概率与贝叶斯之间的关系、一维随机变量与二维随机变量之间的关系等内容时，将所学知识形成网状结构的学习方法，运用定性分析推理的方法等。指导学生在学习一章新的内容之后，采用列表或绘制网络图、树形图的方法把每一个知识点总结出来，然后练习写出相互关系的数学公式、定理。这样一来，整个一章的内容就条理清楚、思路明晰，既不用死记硬背，又容易掌握。由大学生自身所具有的特点可知，只要在教学过程中适当地加以引导，他们的接受能力还是很强的。学生如果掌握了学习方法，就会学得有信心，学习积极性也就随之提高，主体作用也就会得到体现。 "
（二）培养自主意识
与中学生相比较，大学生的自主意识已经有了明显的提高，但还是有很大的上升空间。大学生虽然有独立见解，但在遇到实际问题时往往还是寄希望于别人的帮助，而不是自己主动采取措施加以改善。因此，作为高校教师，应结合自己所讲授的课程，设法在课堂教学中培养学生的自主意识。首先，在教学过程中，给予学生一定的权力和自由。例如，可以让大学生们对基础课程进行自主选择，这样一来，他们就可以依据自己的学习习惯和听课特点去选择教师。其次，在课堂教学上，可采用以学生为主体、集体讨论相结合的学习方式，使课堂变得生动活泼，更好地激励学生学习，从而促进学生主动性的充分发挥。例如，我们讲解一维随机变量函数后，可以让学生充分地进行讨论，当随机变量变成二维时，我们会得到什么样的定义，类似可以有什么样的性质，然后再对所提出的结果进行验证。这样，在整个学习过程中，学生的主动性就能很好地得到调动。最后，在学生进行阶段性的自我评价时，教师应该及时给予准确的反馈。阶段性的自我评价是一个重要的过程，学生可以通过这个过程去寻找对自己有用的学习方法，可以查缺补漏，这正是自主意识的体现。在整个过程中，教师作为引导者，要及时督促并给出反馈意见，这样便会让学生对学习产生一种责任意识，在这种责任意识的驱使下，学生会更加关注学习的成效。
（三）学会交流和反思
教师应该认识到，教学过程中的交流是ฆ双向的，教师不仅需要了解学生的情况，同时也应该注意及时与学生沟通，加强情感的交流，让学生体会到教师的关心和注意。大学生正迈向成人阶段，非常需要他人的认同，尤其是来自教师的认同。有了教师的认同，他们也会逐渐认同教师，并通过对教师的个人认同逐渐转化为对其所教授知识的认同。大学生只有对所学知识产生兴趣，才能积极配合教师，才能达到自我调节学习的目的。
对于学习的反思可以出现在不同的阶段，要学会总结并逐渐善于总结。反思能够让我们清晰地知道某一阶段的学习结果以及所选择的学习策略的效果，一旦发现此阶段没有达到事先预定的目标，就应该及时找出不足之处并进行合理的调整。如果是最初计划安排不当，就应依据实际情况调整自己的最初计划；如果是外部因素干扰，如因为参加学校大型活动导致不能按时完成学习计划，就应想办法尽快弥补；如果是因为自身必要的知识储备和某方面技能存在不足，就应设法利用其余时间加以补救，如选修有关课程或去图书馆查阅相应的知识。不能将未完成的学习计划都简单地归结为学习能力不够，这样做不仅会挫伤自信心与学习积极性，有时也会模糊其改进的方向。
三、自我调节学习中数学教师应该注意的问题
（一）数学教师应该制订计划将自我调节学习过程整合到课堂中
制订计划是自我调节学习中的一个重要环节。以“概率论与数理统计”课程为例，开学初我们应该根据需要讲解的七章内容分章制订计划。第一章和第二章是基础内容，其中古典概型和条件概率部分是学生已经学过的内容，应注意分析测试结果，从而了解学生的知识掌握情况；几何概型和全概率公式是新授内容，所以应该作为重点，认真分析学生通过自我调节所达到的效果。
（二）数学教师应该帮助学生制定目标以及实现目标的方法
学生在制定学习目标之初，由于以前可能从没接触过自我调节学习，容易产生一种新鲜感和一种自负感。这样一来，他们在制定学习目标时可能会有一种ก盲目性，作为教师，应该帮助学生分析各自的特点，帮助学生制定合理有效可行的目标，并且选择实现目标的良好方法。
数学教师应该记录学生完成目标的整个情况，要结合实际，绘制相应的表格，保存相应的结果，对结果进行分析和评价。这个过程的实现，依赖于教师的责任心和良好素质。教师只有充分发挥自身应有的作用，才能确保真正收到效果。
（三）数学教师应该适时鼓励和支持学生
教师要鼓励学生实施自我监控，以达到改进自我调节策略的目的。当学生的自我调节策略看似没有奏效时，教师的支持会对学生继续使用自我调节策略的发展起到关键作用。教师的适当鼓励也会增强学生对自我调节学习的信心，激发其潜在能力，从而提高学习的效果。
（四）数学教师应该由所获经验来改进计划和教学方法
随着自我调节学习的开展和深入，教师在这个过程中会收获到很多的经验，这些经验对教师来说是宝贵的资料。正是通过对这些宝贵资料的研究，教师才能为将来更好地在实际教学中运用此方法奠定基础。自我调节学习不是在减轻教师的责任和负担，而是在某种程度上参加了教师的工作量。但是，只要教师将所得收获融入教学工作中，对于提高教学效果会起到显著的作用。
自我调节学习的理论与实践都处于发展与完善阶段，但这种理论与实践的发展前景是广阔的。自我调节学习引入数学教学的实践中，我们已经取得了一些成果，但还需要不断探索。
