基于最小误码率准则的动态资源分配算法研究
摘 要：随着用户对通信质量要求的快速上升，针对一种应用于短波通信的OFDM动态资源分配算法存在运算时间长的问题，提出了最小误码率准则下基于Low-complexity的改进动态资源分配算法。该算法在给定注水线的情况下，一次去除不合格的子信道，然后在基于指数形式的近似误码率公式基础上进行比特分配，并采取Fischer算法的功率分配方式进行功率分配。仿真实验结果表明，该算法在不影响误码率的情况下，降低功率分配方案运算的复杂度，提高动态资源分配的效率。
关键词：OFDM；最小误码率准则；Fischer；动态资源分配
中图分类号：TN929 文献标识码：A 文章编号：2095-130 シ2（2016）08-0-03
0 引 言
短波在远距离通信方面具有独一无二的优点，一直以来国家应急救援部队都把短波通信作为恶劣通信环境下的一种重要通信手段。短波通信从被发现以来[1]，就在军事、航海等领域得到了广泛应用[2]。但是短波信道的时变色散特性严重影响着短波通信的数据传输速率和数据传输质量，怎样解决这些问题已经成为当前研究的热点。
多载波正交频分复用（OFDM）技术将串行高速数据流串并变换为若干个并行低速数据流[3]，接着在N个子信道上分别进行调制，最后相互叠加在一起进行发送。通过选择正确的子载波频率，使得这些子载波的频谱保持正交特性，并且在接收端可以无失真的解调出发送信息。
短波通信与OFDM技术相结合，将会在很大程度上提升其频谱使用率、传输数据速度和抗干扰性能。在OFDM技术应用到短波通信的基础上，继续引进动态资源分配技术，利用OFDM技术的可靠性和动态资源分配技术的高效性，将会使短波通信具有更高的频谱利用率、更快的数据传输速率和更好的数据传输质量。
三种经典动态资源算法是由Hughes-Hartogs根据数学中的Greedy优化方法提出来的Hughes-Hartogs算法，也被称为贪婪（Greedy）算法，以及Chow提出一种近似于注水线算法的次优功率最小化动态比特功率分配算法，和Fischer提出的以误码率最小化为优化准则的算法。基于Fischer算法，文献[4]提出一种最小误码率准则的改进算法，虽然该算法仍存在运算时间较长的问题，但在注水线的计算过程中还可以进一步优化。基于此，本文提出了一种最小误码率准则下的改进算法，在基于指数形式的近似误码率公式基础上进行比特分配，简化了子信道比特和功率分配计算过程，缩短了计算时长，提高了动态资源分配的效率。
1 动态资源分配原理简述
1.1 动态资源分配技术
动态资源分配是为了提高系统性能，改变子载波和功率分配方式既定信道资源分配方式的局限性，在通信环境改变的情况下，保证信道质量好的子信道得到更多的比特和功率分配。这是注水原理的思想[5，6]，也是我们进行动态资源分配的指导思想。而具体的分配方案就需要具体的优化准则来确定。常见的在限定条件下求最优的优化准则有MA准则、RA准则和误码率最小化准则。
1.2 注水原理
注水原理的目的是让通信质量好的信道得到更多的比特和功率分配。优则多分，劣则寡分。即子信道上所得功率的大小与SNR（信噪比）的大小有着密切的关系，SNR高的子信道得到的功率要大于SNR低的子信道得到的功率。注水功率分配示意图如图1所示。
图1中展示了注水原理的功率分配方案[7]。横坐标表示信道频率，纵坐标表示SNR倒数，而阴影部分面积的总和代表总的分配功率。由上图可知，把总功率像水一样注入到阴影部分中，就能实现信道容量最大，这就是注水（Water-Filing）分配方法。
1.3 最小误码率优化准则算法
基于最小误码率优化准则的经典算法是Fischer算法[8]。参照Fischer算法，文献[4]提出了一种新算法。该算法仍然采用基于最小误码率的优化准则。与Fischer算法相比，主要的不同和改进是以指数形式的近似误码率公式取代Fischer算法中基于相邻码元一致边界定理的误码率公式，来计算新的比特分配公式。基于新的比特分配公式的优点是可以设定注水门限，保证比特分配的最优性，并且具有比Fischer算法低的系统误码率。该算法原理如下：
（1）首先根据各子信道的信道增益平方的倒数来计算各子信道的噪声功率δ2。设定总的子信道个数为N，N'最终可以用来传输数据信号总的子信道个数，初始时设定N=N'，激活的子信道集合表示为I，设I的初值为I={1，2，…， N}，总比特数为R，总功率为S。
（2）由公式（1）计算注水线λ的值，按照公式（2）计算子信道i分配的比特数b（i）。
（3）若b（i）≤0且i∈I，那么N'=N'-1，从I中剔除第i个子信道。然后重新进行步骤（2），直到b（i）>0，i∈I。
（4）（i）=round（b（i）），如果（i）=0，从I中剔除第i个信道，设?bi为量化误差，且?bi= bi-（i）。
（5）此时分配的总比特数为bsum=∑（i∈I）（i）。
（6）若bsum=R，则转到步骤（7），否则调整（i），直到bsum=R。
若bsum>R，找到最小的?bi且（i）>0，调整（i）=（i）-1， bsum=bsum-1，?bi=?bi-1。
若bsum0，调整（i）=（i）+1，bsum=bsum+1，?bi=?bi-1。
（7）最❦后对可以使用的信道进行功率分配。每个子信道上的功率可用下式来计算：
可以看出，算法中由基于指数形式的近似误码率公式确定的比特分配公式和Fischer算法中由基于相邻码元一致边界定理的误码率公式确定的比特分配公式不同。功率分配仍然和算法中采用的公式一样。 2 最小误码率准则下低复杂度的改进算法
通过上述步骤（3）可以看出，如果集合I中有不合格的子信道时，每一次只去除一个子信道，接着计算新注水线和剩下所有子信道上的比特分配，若不可用子信道很多，循环的次数就多，计算量就会很大，算法运算时间就会随之增长。
基于Low-complexity的改进算法的目的就是改变此不足，一次去除给定注水线情况下集合I中所有不合格子信道，再转入第二步，重新计算注水线和比特分配，直到集合I中所有的b（i）>0。
如果集合I中有两个或者以上的子信道比特分配小于等于零，按照算法一次只去除一个子信道，通过理论可以证明，上面计算中不合格的子信道上的比特分配在下次迭代中仍然小于等于零。而且可以证明，通过逐次去除不合格子信道所得的注水线和一次去除所有不合格子信道所得到的注水线完全相同。即可一次去除集合I中所有满足b（i）≤0的子信道，然后返回注水线以及子信道比特数计算步骤，直到集合I中所有的b（i）>0。
改进算法步骤如下：
（1）首先根据☑子信道的信道增益平方的倒数来计算子信道的噪声功率δ2。设定总的子信道个数为N，N'最终可以用来传输数据信号总 ☹的子信道个数，初始时设定N=N'，激活的子信道集合表示为I，设I的初值为I={1，2，…，N}，总比特数为R，总功率为S。
（2）由公式（1）可计算注水线λ的值，然后按照公式（2）计算b（i）。
（3）从I中剔除所有b（i）≤0的子信道，假设有M个子信道不合格，那么N'=N'-M，然后重新进行步骤（2），直到b（i）>0，i∈I。
（4）（i）=round（b（i）），如果（i）=0，从I中剔除第i个子信道，设?bi为量化误差，?bi= bi-（i）。
（5）此时分配的总比特数为bsum=∑（i∈I）（i）。
（6）若bsum=R，则转到步骤（7），否则调整（i），直到bsum=R。
若bsum>R，找到最小的?bi且（i）>0，调整（i）=（i）-1， bsum=bsum-1，?bi=?bi-1。
若bsum0，调整（i）=（i）+1，bsum=bsum+1，?bi=?bi-1。
（7）最后对可用的子信道进行功率分配。每个子信道上的功率可用公式（3）来计算。
3 改进算法仿真分析
经过理论推导后可知，算法改进后，计算量将会降低，因此运算时间也将随之减少。计算量降低的多少和选取子信道的信噪比有关，差的子信道越多，计算量降低的就越多，改进的效果就越突出。下面主要是验证原算法和改进算法在误码率性能上是否有大的差异。仿真参数表如表1所列。
通过图2可以看出算法改进前后的误码率性能没变，这种改进只起到了降低复杂度、减少运行时间的效果。
运算时间仿真参数设置同上，信道模型仍然是3径的Watterson信道，加性高斯白噪声，软件为Matlab2007，仿真20次。仿真结果如图3所示。
从图3可以看出，算法经过改进后运行时间变短，这主要得益于改进算法在原算法第三步的基础上进行了修改，使得每次循环迭代运算次数减少，从而加快了算法运算速度。改进后的算法比原算法平均运行时间缩短16%～18%，改进效果明显。
4 结 语
本文给出了最小误码率准则下低复杂度的改进算法，解决了一种基于误码率最小化准则的算法中存在的迭代次数多、计算量大的问题，降低了迭代次数和计算量。改进算法比原算法平均运算时间缩短16%～18%，而系统的误码率性能不变。这在一定程度上提高了应用于短波通信中的OFDM系统动态资源的分配效率。
参考文献
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