加筋高边坡有限元分析

摘要：利用岩土工程有限元软件对西南地区某加筋高边坡进行了位移和受力的计算分析。按照现场的施工顺序设置了加载计算步骤，结果表明：土工布的加筋作用能够有效提高边坡的稳定性，分析了加筋边坡的总位移、水平位移和竖直位移的分布规律及其形成原因。然后是加筋边坡应力的分析，通过对剪应力和相对剪应力以及塑性点的分析，讨论了边坡破坏的发展过程和塑性区的分布，并提出了相应的处置措施，为加筋高边坡的设计和施工监测提供参考。

关键词：加筋高边坡； 土工合成材料；有限单元法；塑性区

随着国家经济建设的不断发展和耕地面积的不断减少，工程建设用地越来越紧缺。针对工程用地的严重不足，削山填沟作为一种能够有效增加建设用地的方法，☃得到了广泛应用，因此，在西南地区出现了大量的高填方工程[1-3]。高填方工程往往采用加筋的方法修建较陡的边坡，以达到减少用地的目的。加筋材料一般采用土工合成材料，其中土工♀格栅和土工布的应用最为普遍[4-5]。目前加筋土坡的高度已达60m以上，加筋土高边坡对填方和土工合成材料本身都提出了更加严格的要求[6-8]。针对高边坡的工程特点，本文以西南某地区高填方加筋边坡工程为背景，运用有限元软件，对边坡进行必要进行应力应变分析，以估算填方施工中的受力变形情况，为设计和施工监测服务，并且初步探讨了加筋边坡需要重点处理的部位。

1 加筋高边坡的有限元模型的建立

1.1几何模型的建立和材料属性

加筋高边坡采用土工布加筋，其下部为粘土，强度较高。填土材料选用当地的砂粘土，具有较高的强度参数，适于高边坡的修筑。各土层的物理力学指标见表1。土工布的参数根据青岛旭域公司提供的资料选取，抗拉强度为500kN/m。

表1各土层的物理力学指标

Table 1 The physical and mechanical parameters of soil

土层 天然容重（kN/m3） 饱和容重（kN/m3） 粘聚力（kPa） 内摩擦角（°） 渗透系数（m/d） 压缩模量（kN/m2） 泊松比

计算中用土工格栅单元模拟土工布，其它材料用实体单元模拟。土工格栅与填土之间相当于钢筋混凝土计算中的组合式方法，也相当于应变比例系数为1的等效附加应力法[9-10]，即认为筋土之间变形协调，没有相对滑移。

图1模型的网格划分

Fig.1 divided mesh of model

2 计算结果与分析

2.1 应变分析

图2加筋高边坡的总位移云图 图3 加筋高边坡的水平位移云图

Fig.2 total displacement nephogram of Fig.3 horizontal displacement nephogram

reinforced slope of reinforced slope

加筋边坡的总位移云图如图2所示。从加载完成之后的位移云图和位移等值线图可以看出，最大位移发生在坡顶面上距离坡顶20.5米处，最大位移为0.55米。形成了在加筋体与未加筋体之间土体位移较大，即靠近加筋体的部分，土体有较大的位移。等高度上的土体，加筋部分的位移小于未加筋部分，说明了加筋对于降低边坡变形的巨大作用。

加筋边坡的水平位移云图和等值线图如图3所示。边坡稳定最为敏感的一个因素就是水平位移的变化，水平位移增大是滑坡发生的前兆。从水平位移云图可以看出，最大水平位移发生在下级边坡，基本位于坡面中心处。最大水平位移为0.17米。并且呈现出以该点为中心，逐渐向坡体内较小的趋势。

水平位移的等值线在加筋体后侧的部分，基本呈现出圆弧状，与圆弧滑裂面的形状相似，不断向破体内部递减。因为水平位移等值线之间的位移差是相等的，所以可以从水平位移等值线的疏密程度来推测滑裂面的位置。在等值线较密处，水平位移的变化较大，这样的水平位移差值达到一定程度时，就表明土体已经开裂，也就是滑裂面发生的位置。

图4加筋高边坡的竖直位移云图

Fig.4 vertical displacement distribution

diagram of reinforced slope

加筋边坡的竖直位移云图如图4所示。从中可以看出，坡体竖直位移的最大值为0.54米，发生在破顶面上距坡顶17米处。因为上部土体的竖向位移是其高度以下土体沉降的累加，所以，呈现出向下逐渐减小的趋势。对比同一高度上土体的竖向沉降，发现加筋部分的沉降明显小于未加筋部分，说明了加✘筋能够有效降低土体的竖向应力，起到很好的均化扩散作用，从而降低了竖向沉降。

2.1 应力分析

加筋边坡的剪应力云图，相对剪应力云图和塑性点分布图分别如图5，图6和图7所示。 图5 加筋高边坡的剪应力云图 图6 加筋高边坡的相对剪应力云图

Fig.5 shear stress nephogram of reinforced Fig.6 relative shear stress nephogram of

slope of reinforced slope

图7 塑性点分布图

Fig.7 distribution diagram of plastic yield-point

根据摩尔―库伦准则，土体发生破坏，主要是剪应力达到了剪切强度，从图5可以看出，加筋边坡的最大剪应力发生在坡脚处以下的地方，最大剪应力为159kPa。坡体内的剪应力主要在40～100之间，由上向下逐渐增加。加筋边坡的坡脚处剪应力最大。以此处为中心，向周围逐渐减小。并且在地基土中，靠近加筋体的剪应力要大于远离加筋体部分的剪应力。

从相对剪应力云图上可以看出发生剪切破坏的土体主要集中加筋体后侧部分，高度在5～26米以及坡脚以下部分。如果这两个塑性区一旦贯通，就形成了滑列面。边坡就发生了失稳。加筋使得加筋体的相对剪应力值在0.6～0.7之间，说明了加筋能够有效提高土体的抗剪强度，避免了土体过早地发生剪切破坏。

塑性点的分布图也再次证明了塑性区主要集中在加筋体后侧部分和坡脚部分，所以，在边坡处置时，首先要加固坡脚部分，可以采用高强度得混凝土处理。其次，加筋体后侧部分是直接影响作用于加筋体应力分布的关键部分，应该充分压实，避免其在土压力作用下的过大变形，能够有效提高加筋边坡的稳定性和减小水平位移，特别是边坡下部坡面的鼓出变形 。

3 结论

以西南地区某高填方加筋边坡工程为背景，采用有限元软件进行应力应变分析，计算结果表明填筑体的最大总位移发生在坡顶面上，距离坡顶约为4/5的坡高；最大水平位移发生在距坡底面1/4高度的坡面上，为明显的鼓出破坏；最大竖直位移发生在破顶面上，距坡顶3/5的坡高处。对比加筋部分与未加筋部分的位移，可以发现，加筋部分的位移要小于未加筋部分的位移，并且，位移的变化更加均匀，说明了加筋能够起到应力的扩散和均化作用。

通过对加筋边坡的剪应力云图，相对剪应力云图和塑性点分布图的分析，发现加筋边坡的坡脚处剪应力最大，以此处为中心，✎向周围逐渐减小。并且在地基土中，靠近加筋体的剪应力要大于远离加筋体部分的剪应力。主要的塑性区集中在加筋体后侧部分和坡脚ฬ部分，应该着重采取加固措施。

通过对加筋边坡的位移和应力分析，能够估算加筋高边坡在施工和建成之后的受力和变形情况，为设计和施工监测提供一定的参考。