基于正交试验的过饱和交通状态关键因素辨识

摘 要：过饱和状态是交通需求大于道路通行能力的状态，如对其无法有效识别，极易演变为排队溢出、甚至死锁等严重威胁路网运行效率的状态。文章通过对过饱和交通状态的分析，对各影响因素进行了水平划分，设计了各种影响因素不同水平组合的正交试验，并通过微观仿真软件VISSIM完成了相关的仿真试验。最后，通过相关案例的极差分析，给出了各影响因素✪对过饱和交通状态影响的排序，通过方差分析的F检验，认为场景特性、交叉口间距、大车比例是对过饱和交通状态最为显著的影响因素。

关键词：交通工程；过饱和交通状态；正交试验；极差分析；方差分析

中图分类号：F570 文献标识码：A

Abstract： Oversatu✡rated traffic is the status that traffic demand is greater than the capacity of the road. If it's not identified effectively in time， the traffic status will easily evolve to queue spillback， or even worse gridlock， which will threaten the efficiency of the road network seriously. Based on the analysis of oversaturated traffic status， we first divided its impact factors into different levels， and then orthogonal test with combination of different level of different impact factor was designed， which was implemented in micro traffic simulation software VISSIM. Finally， from the case study， we got the rank of impact factors of oversaturated traffic status via range analysis， and moreover， through variance analysis， we concluded that scenario characteristics， intersection spacing， and truck ratio are the most remarkable impact factors of oversaturated traffic status.

Key words： traffic engineering； oversaturated traffic status； orthogonal experiment； range analysis； variance analysis

0 引 言

在现有交通设施供给相对稳定的情况下，城市交通需求的不断增加，路网交通流状态逐步从畅通到临界饱和，到过饱和，再到排队溢流，最终向路网死锁演变恶化。过饱和状态是交通需求超过通行能力的状态[1-2]，处于整个路网交通流状态演化链的中间，属于城市交通管理中较难处理的交通状态之一，对其处理不当，极易带来多米诺骨牌效益，因此，抓住关键影响因素，对其快速准确的辨识，进而采取相应控制策略，可以防患于未然，有效降低溢流、瘫痪等路网交通流状态恶化发生的概率[3-5]。

对于过饱和交通状态的辨识，交叉口层面主要基于停车线和上游出口的检测器，进行相关的参数估计[6]，如Akcelik等基于交通流到达驶离模型对过饱和的排队长度进行估计[7]，金凤等在此基础上考虑车辆到达和交叉口影响建立了延误和排队模型[8]；Henry X. Liu等基于交通波动理论对交叉口滞留排队的参数进行了估计[9]。关于路网交叉口群过饱和交通状态的辨识，Luyanda等人引入了绿地有效利用率的概念对过饱和状态进行辨识[10]；李岩等引入了更大时空范围内，关联周期或关联交叉口的数据，对过饱和交通状态的扩散范围和持续时间这两个参ฉ数进行了估计[11]。这些参数估计的方法假设条件过多，对检测器特别是上游出口检测器的依赖较大，对于检测器附近的车辆抛锚、事故等亦无法有效剔除。此外，对过饱和状态的影响因素及相应参数复杂多变，上述方法仅针对其中的一些参数进行估计，无法有效体现各因素对过饱和状态的影响程度，及各因素间交互作用的影响，也就无法从中找出关键的影响因素。

另一方面，随着应用统计学的发展，诸多学者逐渐将其应用到交通流状态的辨识过程中，如林瑜等人将正交试验的方法应用到交通阻塞的影响分析中，并进行了显著性分析[12]；姜璐璐等人将Fisher判别分析法应用到短连线交叉口溢流状态的预测当中，取得了较好的效果[13]。

本研究引入统计学中的正交试验方法，在归纳和分析路网过饱和状态影响因素的基础上，对其进行水平划分，设计相关试验，通过相关的实际案例进行极差、方差及显著性分析，给出过饱和状态辨识的关键因素。

1 过饱和交通状态影响因素分析与水平划分

1.1 过饱和状态的定义

过饱和状态为饱和度大于1时的交通运行状态，饱和度可用交通流量与通行能力的比值（V/C）描述，即当V/C>1时表示为过饱和状态，此为过饱和状态的基本定义。因此对过饱和状态的辨识，即对饱和度大于1的相对准确的判断。

考虑到通行能力在现实情况下所受影响较多，无法测量，本研究引入路段饱和度的概念，将其定义为交叉口进口道排队长度与两个交叉口间路段长度之比。在确定交叉口的饱和度时，将与其相连的各条路段中的最大饱和度作为其饱和度。

1.2 影响因素

城市路网过饱和交通状态是多种因素共同作用的结果，相关的研究表明[6]，影响过饱和交通状态的主要因素可归纳为交通流条件、道路空间条件、信号控制条件三类。其中交通流条件主要包括交通场景（如早高峰、晚高峰、平峰等）、交通流空间分布、交通流的构成等因素；道路空间条件主要包括交叉口间距、进出口车道功能划分、沿街辅助设施、公交站点及快速路匝道位置等；信号控制条件主要包括周期、绿信比、相位差、相位顺序及交通诱导信息及其发布位置等，如图1所示。

1.3 影响因素的水平划分

图1中过饱和交通状态的影响因素比较庞杂，其相互间具有一定的耦合关系，因此，结合相关研究的分析[11]，对其进行初选，交通流条件选取场景特性和交通构成特性两个因素，道路空间条件选取交叉口间距和进口道车道功能两个因素，信号控制条件选取周期、绿信比、相位以及交通诱导信息所处位置四个因素。

每个影响因素根据其特点可以划分为具有显著差异的不同水平，如交通场景特性可以根据其流量特性划分为低峰、平峰和高峰三个水平，交通构成以大车比例为代表，分为小于30%、30%～70%，大于70%以上三个水平。类似的，道路空间条件中，交叉口间距将上游交叉口一个周期内驶入路段的车流量作为参数，根据车道数量计算成标准车的排队长度L（m），以此设置1倍、2倍和3倍的L值作为交叉口间距三个水平；进口道车道功能根据较为常见的情形划分为有左转专用车道、无有左转专用车道两个水平。信号控制条件中，周期的水平划分考虑到一般认为合理的周期应当在60s～120s的范围内[14]，所以取用30s作为过渡，故在原有周期T的基础上加减30s，构成三水平；绿信比则按0.8以上划分为三个水平；相位是水平划分，考虑一般的情况，根据有无左转相位，划分为无有左转专用车道相位的两相位、主干路有左转专用车道相位的三相位和双向均有左转相位的四相位三个水平，关于相位的搭接，情况比较复杂，在此暂不做考虑；交通诱导信息的位置设置，考虑到要为驾驶者提供足够的反应和判断时间，但距所示路段不可以过远，因此，其水平描述为距信息板位置与目标交叉口间隔0个、1个和2个交叉口三个水平。

综上，过饱和交通状态各影响因素的水平划分，如表1所示。

2 过饱和交通状态的正交试验设计

2.1 正交试验及主要步骤

为从众多过饱和交通状态的影响因素中找到关键因素，必须进行不同的组合试验（可利用计算机仿真完成），仅考虑表1中各因素的不同水平，若进行全面的试验需进行4 374次试验。相关应用统计学的研究成果表明[15]，使用正交试验（Orthogonal Experiment，OED），能够在不降低试验可信度的情况下，大幅度减少试验次数。

正交试验以正交表为基本工具，其将各试验因素、各水平间的组合均匀搭配并合理安排，使因素和水平的安排具有的均匀分散性和整齐可比性，极大地减少了试验次数。

进行正交试验的步骤主要有：

（1）选择关键因素并确定水平。这也是本研究前述部分的工作。

（2）正交表选取并设计试验。根据所选择的关键因素和水平来选择合适的正交表格，并根据表格填写规则安排相应试验计划，即试验表设计。

（3）试验结果分析。正交试验的结果分析一般主要有极差分析和方差分析两种，通过对结果的分析完成对影响因素主次和显著性的判断，并且可以根据水平的选取得出指标改善的方向。

2.2 过饱和交通状态的正交试验表设计

根据过饱和交通状态影响因素及其水平的选取情况，不考虑各因素间的交互作用，选择正交表L182×37来安排试验，即1个两水平的因素，7个三水平的因素，总共需进行18组试验。

正交表格的每横列表示一组试验，每一竖列表示一个影响因素。正交试验表的表头设计不考虑交互作用时，各因素可随机安排在竖列上，若考虑交互作用，就应当按照所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用以防止设计出现混杂。本次试验因素在竖列中的安排是随机的，将有两个水平的因素放于第四列，如表2所示。

将前节过饱和状态关键因素的水平依据设计好的表头填入标准的正交表L182×37中，得到本研究所需的过饱和交通状态影响因素辨识正交试验表，如表3所示。对于各个因素不同水平组合（共计18个试验）的过饱和交通状态d 具体分析，则主要是通过下节的案例仿真分析与验证来完成。

3 案例分析与验证

3.1 案例交叉口

试验选取广东省佛山市南海大道沿线海五路、海三路、佛平路三个交叉口，两个交叉口间距为1.2公里和0.8公里，如图2所示，其中南海大道为双向十二车道的城市主干路，海五路为双向六车道的主干路、海三路为双向四车道次干路，佛平路为双向六车道主干路，具有左转专用车道和相位，交通流量和交通控制方案选取其莱斯交通数据采集及控制系统2015年4月13日全天的数据，现状三个路口采用协调控制，共同周期为230秒。

3.2 仿真结果分析

基于微观交通仿真软件VISSIM，对现状案例交叉口进行建模，并在此基础上，根据表3的正交试验设计表，构建不同因素不同水平的试验场景，进行相应的试验，提取其中的各路段排队长度，根据1.1节过饱和状态的定义，计算不同场景下过饱和交通状态指标。考虑到，过饱和状态是一种极其不稳定的状态，对其处理稍有不慎，后果不堪设想，因此每个交叉口的饱和度其连接各路段饱和度的最大值，每个试验的过饱和状态取三个交叉口中最大值。

通过VISSIM仿真，得到各种因素组合的18组过饱和交通状态试验结果，如表4所示。

在此基础上，对过饱和交通状态的影响因素进行极差和方差分析。

（1）极差分析。极差分析是一种较为直观的结果分析方法，需要在分析时区别各个试验因素对结果的影响主次和各主要因素的最佳选取水平。 首先进行数据的计算，对于A因素，将18组试验按照水平分为3组，每组各6次试验，计算A因素每个小组结果的平均值k（i=1，2，3 表示A因素的三个水平），具体计算如下：

他各因素的试验极差分析过程类似，得到过饱和交通状态各影响因素的极差如表5所示。

将表5中的R值从大到小排列，可以得出影响过饱和交通状态各主要因素的主次顺序为：场景特性>交叉口间距>大车比例>น绿信比>周期>诱导信息设置>进口道设置>相位。

对各因素选取最不利水平，即找到对过饱和状态影响最大情况，由极差的大小可以选择场景特性、交叉口间距和大车比例作为主要因素，最不利水平分别为高峰场景、间距为L和大车比例为70%。根据三者水平，过饱和交通状态的变化趋势（如图3所示），可以看出交通状态的恶化是与三者呈明显的线性关系的，即交通流量越大，路段间距越短，大车比例越大造成的交通排队越长，道路越拥堵。其余因素的试验结果表明其对过饱和状态的影响程度相比前三者很小，但还是表现为左转直行混合车道、较多的相位以及诱导信息过于靠前的设置对交通状况是不利的；周期设置并非越长越好，一味的增加对交通状况并没有明显的改善作用；某一方向的绿信比设置应当适中为宜，过大或过小都会诱发拥堵的发生，所以设置时应当充分考虑各个方向的车流大小以决定。

（2）方差分析。极差分析无法区分因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因素水平不同引起的，还是由于试验误差引起的，无法估计试验误差的大小；各因素对试验结果的影响大小无法给以ღ精确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察因素作用是否显著。为了弥补极差分析的缺陷，可采用方差分析。方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统计量，作F检验，即可判断因素作用是否显著。

应用统计分析软件对本研究的正交试验仿真结果进行方差分析，得出表6。

下面对表6中的相关结果进行解释。

对比表7方差分析结果中的F值，可得如下结论：

当α=0.01、α=0.05和α=0.10时，有95.6%的把握认为场景特性和90.3%的把握认为交叉口间距对过饱和交通状态的发生是有显著影响的，且场景特性的影响非常显著；当α=0.20时，在以上的结论基础上，有68.4%的把握可以认为大车比例对过饱和交通状态有显著影响。除以上得到的三因素外，其他因素对过饱和交通状态的影响是不显著的。

4 结 论

对过饱和交通状态准确的识别，进而采取更积极主动的交通管理与控制措施，对于改善和缓解城市交通拥堵具有积极的意义。本研究通过对城市过饱和交通状态的影响因素分析，基于正交试验，对各种影响因素对过饱和交通状态的影响大小和程度进行辨识，找出了其中的关键因素。不过应该注意的是，本研究中影响因素的选取仅考虑了可量化因素，对驾驶员、行人、交警等交通参与者的行为可能带来的交通状态突变，以及气候、道路施工、突发事件等对过饱和交通状态可能带来的影响，需在后续的研究中加以综合考虑。

参考文献：

[1] Green D H. Control of oversaturated intersections[J]. Operational Research， 1967（2）：161-173.

[2] Transport Research Record（TRB）. Highway capacity manual[M]. Washington D.C.， 2000.

[3] Abu-Lebdeh G， Benekohal R F. Design and evaluation of dynamic traffic management strategies for congested conditions[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2003，37（2）：109-127.

[4] 李岩，赵志宏，李鹏飞，等. 过饱和状态交通信号控制方法综述[J]. 交通运输工程学报，2013，13（4）：116-126.

[5] 杨晓光，黄玮，马万经. 过饱和状态下交通控制小区动态划分方法[J]. 同济大学学报，2010，38（10）：1450-1457.

[6] 马万经，谢涵洲，安琨. 信号控制交叉口过饱和状态识别研究综述[J]. 交通信息与安全，2011，29（5）：1-4.

[7] Akcelik R. A queue model for HCM 2000[C] // ARRB Transportation Research Ltd.， Vermont South， Australia， 1999.

[8] 李凤. 过饱和状态下交叉口车辆延误和排队长度模型研究[D]. 长春：吉林大学（硕士学位论文），2006.

[9] Liu H X， Wu X， Ma W， et al. Real-time queue length estimation for congested signalized intersections[J]. Transportation research part C： emerging technologies， 2009，17（4）：412-427.

[10] Luyanda D， Gettman F， Head L， Shelby S， et al. ACS-Lite Algorithmic Architecture[J]. Transportation Research Record， 2003，43（11）：429-434.

[11] 李岩，过秀成. 过饱和状态下交叉口群交通运行分析与信号控制[M]. 南京：东南大学出版社，2012.

[12] 林瑜，杨晓光，马莹莹. 交通阻塞影响因素分析的正交试验设计方法[J]. 系统工程，2006，23（10）：39-43.

[13] 姜璐璐，韩印，姚佼. 基于Fisher判别分析法的短连线交叉口溢流状态预测模型[J]. 交通与运输，2013，29（12）：72-75.

[14] 李克平. 交通信号控制指南――德国现行规范（RiLSA）[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2006.

[15] 田口玄一，魏锡禄. 动态特性的实验设计[J]. 数理统计与管理，1983（5）：24-27.