ZL114A合金热变形本构方程

摘 要：利用Gleeble-1500D热模拟实验机在变形温度350℃～470℃、应变速率0.001s-1～10s-1、变形量50%的条件下对ZL114A合金进行热压缩实验。研究了该合金在不同变形条件下真应力-真应变曲线的变化规律，并在Arrhenius双曲正弦型方程的基础上建立了ZL114A合金热变形的本构方程。将计算值与实验得到的真应力-真应变曲线进行对比，结果吻合良好，实验结果为ZL114A合金热加工工艺的制定提供了理论依据。

关键词：ZL114A合金；热变形；流变应力；本构方程

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.024

中图分类号： TG376.2

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）02-0134-06

Abstract：At the condition of deformation temperature of 350～470 ℃， str♪ain rate of 0.001～10 s-1， deformation of 50%， hot compression tests for ZL114A alloy were carried out by Gleeble-1500D thermal simulation testing machine. The characteristics of true stress-strain curves were studied under different testing condi❤tions. The constitutive equations of ZL114A alloy were established base on the Arrhenius hyperbolic sine equation. Comparing the calculated values with testing values of true stress-strain， the results indicated a good fit. The testing results could provide theoretical basis for making a hot working process of ZL114A alloy.

Keywords：ZL114A alloy； thermal deformation； flow stress； constitutive equation

0 引 言

ZL114A合金具有优良的铸造性能，较高的比强度和韧性，良好的抗疲劳性能和耐蚀性能，是航天航空领域应用最为广泛的铸造铝合金之一[1-5]。该合金主要用于制造飞机和导弹上承受高负荷的零部件，成分和性能与美国A356合金相似[6-8]。近年来，随着飞行器零部件性能指标的提高，对 ZL114A 合金的综合性能，尤其是塑性，提出了更高的要求。许多学者根据变形强化理论，利用热塑性变形来提高铸造铝合金的综合性能，已获得良好的效果[9-10]。为了进一步了解ZL114A合金在塑性变形过程中的力学行为，特别是合金流变应力与变形温度、应变速率及真应变之间的关系，本文通过热模拟实验对ZL114A合金的热变形行为开展研究，建立合金的本构关系方程，从而为该合金的热加工工艺提供理论依据。

1 实验材料及方法

实验所用ZL114A合金为Φ80mm×100mm铸锭，成分如表1所示。从中切取Φ8mm×12mm的热压缩试样若干，在Gleeble-1500D热模拟实验机上进行热压缩实验。变形温度为350℃、380℃、410℃、440℃和470℃，应变速率为0.001s-1、0.01s-1、0.1s-1、1s-1和10s-1，变形量为50%。为减小摩擦，压缩前在试样两端黏贴石墨片，压缩结束后试样立即水冷。

2 实验结果及分析

2.1 真应力-真应变曲线

图1为ZL114A合金不同实验条件下的真应力-真应变曲线。由图可知，合金的流变应力变化趋势基本一致，均呈现先上升再下降最终趋于平缓的特性，这是热加工过程中材料的加工硬化和动态软化相互作用的结果。从真应力-真应变曲线可以判断ZL114A合金的软化机制主要为动态回复，符合铝及铝合金变形的一般规律。在变形开始阶段，因位错密度增加而导致的加工硬化作用大于动态回复而导致的加工软化作用，因此随着变形的进行，流变应力增加；当应变达到临界应变时，流变应力达到最大值（即σp），之后加工硬化作用与流变软化作用趋于一致，曲线出现近似水平阶段。图1（e）真应力-真应变曲线表现为连续波动特点，这是由于在应变速率为10s-1时，动态软化和加工硬化的交替，使真应力-真应变曲线出现连续起ฟ伏的波浪状。

2.2 本构方程的建立

合金的流变应力本构模型通常采用Sellars和Tegart提出的Arrhenius方程来表述，它具有指数型、幂函数型和双曲正弦型3种形式[11-13]：

由式（4）、（5）可知，取各个变形条件下的峰值应力，分别绘制ln-lnσ和ln-σ关系图，并用最小二乘法进行线性拟合，结果如图2（a）和2（b）所示。取图2（a）中各直线斜率平均值得n1=9.74，取图2（b）中各直线斜率平均值得β=0.17，故α=β/n1=0.017454。

、σp和α值代入式（6）中，进行线性拟合分析得到ln-ln[sinh（ασ）]关系图，如图2（c）所示。取图中各直线斜率的平均值，得n=7.2474。

在恒应变速率条件下，假设一定温度范围内Q值保持不变，根据式（3）可得：

式中A4，B均为常数。将不同条件下的σp代入式（7）中，进行线性拟合得到ln[sinh（ασ）]-1/T关系图，如图▲2（d）所示。图中各直线斜率平均值为B=4.1899。 Z参数也叫温度补偿应变速率因子，它包含了热变形过程中应变速率和变形温度两个变量，将所求值代入式（9）中并作出lnZ-ln[sinh（ασ）]关系图，用最小二乘法线性拟合后如图3所示，相关系数大于0.99，线性关系吻合良好，表明ZL114A合金热变形的流变应力规律可以很好地用Z参数的双曲正弦函数来表示。

☺2.3 应变补偿本构方程

按照上述合金峰值应力本构方程的计算方法，考虑应变对流动应力的影响[19-20]。本文为了更精确的预测ZL114A合金高温变形行为以及流变应力变化规律，在应变0.05～0.65范围内，以0.1为步长，计算了不同应变量时材料常数α、Q、n和lnA的值，并通过5次多项式对各个参数进行拟合，拟合结果如图4所示，各拟合系数如表2所示。

综合前述内容，可推导出在不同变形程度、变形温度及应变速率下，ZL114A合金的流变应力计算公式，即考虑应变对流变应力的影响时，用Z参数表示的ZL114A合金高温变形本构关系模型如式（11）、（12）所示：

将引入了应变ε的材料参数α、n、Q及lnA代入式（9）中，即可求出不同应变下的流变应力值，将引入应变的流变应力本构方程计算的应力值与实验值进行对比，结果如图5所示。可以看出计算值和实验值相差较小，说明本研究所建立的ZL114A合金本构方程有较好的精度，可以用于实际锻造过程的变形抗力计算以及作为有限元模拟的本构方程。

3 结 论

1）ZL114A合金在本实验条件下，流变应力随着应变速率的增加、变形温度的降低而增大，合金的软化机制主要为动态回复。

2）确定了峰值应力、变形温度和应变速率三者的关系，建立了峰值应变本构方程为=1.0936×1018[sinh（0.017454σ]7.2474exp（-252504.4/RT）。

3）在Arrhenius方程的基础上，获得了变形激活能和本构方程中材料常数随真应变的变化规律，建立了ZL114A合金在不同实验条件下的双曲正弦型本构方程。计算得到的应力值与热模拟实验得到的应力值进行对比，吻合较好，该方程可以为实际锻造过程提供理论依据。

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